1、“.....因为是奇函数，所以，，又因为，所以，所以又所以所以当时，取得最小值为互动探究若将本调研中的“奇函数”改为“偶函数”，则在，上的最小值是多少互动探究解析由函数的图象向左平移个单位，得到的图象，因为是偶函数，所以，，又因为，所以，所以，又当时取得最小值名师归纳类题练熟对进行图象变换时应注意的两点平移变换时，变成，变换后的函数解析式为伸缩变换时，变为横坐标变为原来的倍，变换后的函数解析式为好题研习济南中等四校联考为了得到函数的图象，只需把函数的图象向左平移个单位向左平移个单位向右平移个单位向右平移个单位解析因为，故只需把该函数的图象向右平移个单位便可得到函数的图象重庆将函数，图象上每点的横坐标缩短为原来的半，纵坐标不变......”。

2、“.....则答案解析将的图象向左平移个单位长度可得的图象，保持纵坐标不变，横坐标变为原来的倍可得的图象，故所以考点二由图象求解析式师生共研型调研江苏已知函数与，它们的图象有个横坐标为的交点，则的值是答案解析由题意可得两个函数图象有个交点坐标是所以，又，解得重庆已知函数，的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为求和的值若，求的值解析因为的图象上相邻两个最高点的距离为，所以的最小正周期，从而又因为的图象关于直线对称，所以，„由得，所以由得，，所以由得，所以因此名师归纳类题练熟确定的步骤和方法求确定函数的最大值和最小值，则，求......”。

3、“.....则可得求，常用的方法有代入法把图象上的个已知点代入此时已知或代入图象与直线的交点求解此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上五点法确定值时，往往以寻找“五点法”中的第个点为突破口具体如下“第点”即图象上升时与轴的交点时“第二点”即图象的“峰点”时“第三点”即图象下降时与轴的交点时“第五点”时，提醒在求时要注意已知中所给的的范围好题研习丹东二模函数在个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式为解析由图象可知，所以函数的周期，又，所以，所以函数解析式为，又当时，，所以，即，，所以，，又，所以，所以函数解析式为，故选函数在上的部分图象如图所示，则的值为答案解析由三角函数的图象可得，且函数图象经过点所以，又，所以，所以......”。

4、“.....该缆车半径为米，圆上最低点与地面的距离为米，且每秒转动圈，图中与地面垂直，以为始边，逆时针转动角到，设点与地面间的距离为求与间的函数关系式设从开始转动，经过秒到达，求与之间的函数关系式，并求该缆车首次到达最高点时所用的时间解析过点作地面的平行线，过点作的垂线交于点如图，当时，当时，上式也成立与间的函数关系式为点在圆上转动的角速度是弧度秒，秒转过的弧度数为，，，首次到达最高点时，米，即即秒时，该缆车首次到达最高点三角函数模型在实际中的应用体现在两个方面是已知三角函数模型，准确理解自变量的意义及自变量与函数之间的对应法则，二是把实际问题抽象转化成数学问题，建立三角函数模型，再利用三角函数的有关知识解决问题，其关键是合理建模建模的方法是认真审题，把问题提供的“条件”逐条地“翻译”成“数学语言”......”。

5、“.....得到个偶函数的图象，则的个可能取值为答案解析向左平移个单位，函数的图象沿轴向左平移个单位得到是错误的，应注意警惕则由，根据选项检验可知的个可能取值为故选跟踪训练湖北二模将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式可以是解析由题意得函数向左平移个单位长度后，变为名师指导必明个易误点函数图象变换要明确，要弄清楚是平移哪个函数的图象，得到哪个函数的图象要注意平移前后两个函数的名称是否致，若不致，应先利用诱导公式化为同名函数由的图象得到的图象时，需平移的单位数应为，而不是必会种方法学会列表技巧表中“五点”相邻两点的横向距离均为......”。

6、“.....考查三角函数模型的应用主干回顾基础通关固本源练基础理清教材用“五点法”作函数的图象的般步骤定点如表作图在坐标系中描出这五个关键点，用平滑的曲线顺次连接这些点，就得到在个周期内的图象扩展将所得图象，按周期向两侧扩展可得在上的图象基础梳理由函数的图象变换得到的图象的步骤缩短伸长函数中各量的物理意义当函数，，表示简谐振动时，几个相关的概念如下表简谐振动振幅周期频率相位初相基础训练答案判断正误，正确的打，错误的打“”作函数在个周期内的图象时，确定的五点是，这五个点的图象是由的图象向右平移个单位得到的函数的递减区间是，函数的频率为，初相为的振幅频率和初相分别为解析易知周期为，频率为当时初相为，故选将函数的图象向左平移个单位后......”。

7、“.....向左平移得到，故选四川函数，的部分图象如图所示，则，的值分别是解析由题中图象可知⇒⇒，则又图象过点则⇒⇒，故选把函数的图象向左平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小值是答案解析由的图象关于轴对称，得，，即，，当时，取最小值为试题调研考点突破精研析巧运用全面攻克考点函数的图象变换师生共研型调研浙江为了得到函数的图象，可以将函数的图象向右平移个单位向左平移个单位向右平移个单位向左平移个单位答案解析因为，所以将函数的图象向右平移个单位后，可得到的图象，故选威海高三月考函数的图象向左平移个单位后所得函数图象的解析式是奇函数，则函数在，上的最小值为答案解析由函数的图象向左平移个单位得的图象，因为是奇函数......”。

8、“.....，又因为，所以，所以又所以所以当时，取得最小值为互动探究若将本调研中的“奇函数”改为“偶函数”，则在，上的最小值是多少互动探究解析由函数的图象向左平移个单位，得到的图象，因为是偶函数，所以，，又因为，所以，所以，又当时取得最小值名师归纳类题练熟对进行图象变换时应注意的两点平移变换时，变成，变换后的函数解析式为伸缩变换时，变为横坐标变为原来的倍，变换后的函数解析式为好题研习济南中等四校联考为了得到函数的图象，只需把的图象，因为是奇函数，所以，，又因为，所以，所以又所以所以当时，取得最小值为互动探究若将本调研中的“奇函数”改为“偶函数”，则在，上的最小值是多少互动探究解析由函数的图象向左平移个单位，得到的图象，因为是偶函数，所以，......”。

9、“.....所以，所以，又当时取得最小值名师归纳类题练熟对进行图象变换时应注意的两点平移变换时，变成，变换后的函数解析式为伸缩变换时，变为横坐标变为原来的倍，变换后的函数解析式为好题研习济南中等四校联考为了得到函数的图象，只需把函数的图象向左平移个单位向左平移个单位向右平移个单位向右平移个单位解析因为，故只需把该函数的图象向右平移个单位便可得到函数的图象重庆将函数，图象上每点的横坐标缩短为原来的半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图象，则答案解析将的图象向左平移个单位长度可得的图象，保持纵坐标不变，横坐标变为原来的倍可得的图象，故所以考点二由图象求解析式师生共研型调研江苏已知函数与，它们的图象有个横坐标为的交点......”。