1、“.....根据组样本数据，„用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论正确的是与具有正的线性相关关系若表示变量与之间的线性相关系数，则当销售价格为元时，销售量为件当销售价格为元时，销售量为件左右答案解析当销售价格为元时，即销售量为件左右，选自我感悟解题规律判定两个变量正负相关性的方法画散点图点的分布从左下角到右上角，两个变量正相关点的分布从左上角到右下角，两个变量负相关相关系数时，正相关时，正相关时，负相关利用散点图判断两个变量是否有相关关系是比较简便的方法在散点图中如果所有的样本点都落在函数的曲线上，就用该函数来描述变量之间的关系，即变量之间具有函数关系如果所有的样本点落在函数的曲线附近，变量之间就有相关关系如果所有的样本点都落在直线附近，变量之间就有线性相关关系考情线性回归问题是高考中的热点问题，主要考查求回归方程，利用回归方程进行预测及回归直线的特点，考查形式可以是小题，也可以是解答题考点二线性回归方程及其应用高频考点型答案解析画出散点图如图......”。

2、“.....选调研湖北根据如下样本数据得到的回归方程为，则新课标全国Ⅱ地区年至年农村居民家庭人均纯收入单位千元的数据如下表年份年份代号人均纯收入求关于的线性回归方程利用中的回归方程，分析年至年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区年农村居民家庭人均纯收入附回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，解题思路先求出平均数与，然后利用所给公式求出即可得到线性回归方程由中的方程指出其变化特点，找出年所对应的年份代号，代入回归直线方程即得到人均纯收入的预测值解析由所给数据计算，得，所求回归方程为由，知，故年至年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加千元将年的年份代号代入中的回归方程，得，故预测该地区年农村居民家庭人均纯收入为千元热点破解通关预练高考指数重点题型破解策略考查回归直线的特点记住回归直线的两个特点决定正相关还是负相关的是系数回归直线定过样本中心点，求回归直线方程利用公式，求出回归系数......”。

3、“.....求函数值好题研习福建已知与之间的几组数据如下表假设根据上表数据所得线性回归直线方程为若同学根据上表中的前两组数据,和,求得量有关系”的可能性越大好题研习通过随机询问名性别不同的大学生是否爱好项运动，得到如下的列联表男女总计爱好不爱好总计由χ，算得χ附表χ参照附表，得到的正确结论是在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析根据性检验的定义，由，可知我们在犯错误的概率不超过的前提下，即有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选名师叮嘱素养培优学方法提能力启智培优典例福建工厂有周岁以上含周岁工人名，周岁以下工人名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了名工人，先统计了他们月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“周岁以上含周岁”和“周岁以下”分为两组......”。

4、“.....分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图规范答题概率统计案例问题的规范答题从样本中日平均生产件数不足件的工人中随机抽取人，求至少抽到名“周岁以下组”工人的概率规定日平均生产件数不少于件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成列联表，并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”附规范解答解由已知得，样本中有周岁以上组工人名，周岁以下组工人名所以样本中日平均生产件数不足件的工人中，周岁以上组工人有人，记为周岁以下组工人有人，记为，从中随机抽取名工人，所有的可能结果共有种，它们是，其中，至少有名“周岁以下组”工人的可能结果共有种，它们是，故所求的概率由频率分布直方图可知，在抽取的名工人中，“周岁以上组”中的生产能手有人，“周岁以下组”中的生产能手有人，据此可得列联表如下生产能手非生产能手合计周岁以上组周岁以下组合计所以得因为......”。

5、“.....列列联表第步由公式计算，确定答案跟踪训练张掖模随着工业化以及城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响，现调查了市名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到列联表如下室外工作室内工作合计有呼吸系统疾病无呼吸系统疾病合计补全列联表你是否有的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取个容量为的样本，将该样本看成个总体，从中随机的抽取两人，求两人都有呼吸系统疾病的概率参考公式与临界值表解列联表如下室外工作室内工作合计有呼吸系统疾病无呼吸系统疾病合计计算，得，所以有的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关采用分层抽样从室内工作的居民中抽取名进行座谈，有呼吸系统疾病的抽人，无呼吸系统疾病的抽人，共有种抽法，“从中随机抽取两人......”。

6、“.....则第九章统计与统计案例第三节变量间的相关关系与统计案例考情展望考查性检验的基本思想两个临界值的理解及应用考查回归分析的基本思想及回归直线方程的计算应用多以选择题填空题形式进行考查主干回顾基础通关固本源练基础理清教材相关关系回归方程与回归分析相关关系的分类正相关从散点图上看，散点分布在从到的区域内负相关从散点图上看，散点分布在从左上角到的区域内线性相关关系从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在条直线附近，则称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做左下角右上角右下角回归直线基础梳理回归方程最小二乘法使得样本数据的点到回归直线的最小的方法叫做最小二乘法回归方程两个具有线性相关关系的变量的组数据„，其回归方程为，则其中，是回归方程的，是在轴上的截距距离的平方和斜率回归分析定义对具有的两个变量进行统计分析的种常用方法随机误差线性回归模型用表示，其中和为模型的未知参数，是与之间的误差，称为随机误差样本点的中心在具有线性相关关系的数据„中，„，„......”。

7、“.....用它来衡量两个变量间的线性相关关系当时，表明两个变量当时，认为两个变量有很强的线性相关关系正相关负相关越强性检验列联表假设有两个分类变量和，它们的取值分别为，和其样本频数列联表称列联表为总计总计χ统计量利用随机变量χ其中为样本容量来判断“两个变量有关系”的方法称为性检验步骤如下计算随机变量χ的观测值，查下表确定临界值χχ如果，就推断“与有关系”，这种推断犯错误的概率不超过χ否则，就认为在犯错误的概率不超过χ的前提下不能推断“与有关系”判断正误，正确的打，错误的打“”相关关系与函数关系都是种确定性的关系，也是种因果关系如果散点图中的点的分布几乎没有什么规则，则两个变量之间不具有相关关系任何组数据都对应着个回归直线方程由性检验可知，有的把握认为物理成绩优秀与数学成绩有关，人数学成绩优秀，则他有的可能物理成绩优秀基础训练答案校为了研究学生的性别和对待活动的态度支持和不支持两种态度的关系，运用列联表进行性检验，经计算χ......”。

8、“.....所以得到的统计学结论是有的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”在组样本数据„，„，不全相等的散点图中，若所有样本点，„，都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为解析由于所有点均在直线上，则样本相关系数最大即为，选下面是个列联表，总计总计则表中，处的数值分别为解析，又，答案,调查了地若干户家庭的年收入单位万元和年饮食支出单元万元，调查显示年收入与年饮食支出具有线性相关关系，并由调查数据得到对的回归直线方程由回归直线方程可知，家庭年收入每增加万元，年饮食支出平均增加万元解析由题意知答案试题调研考点突破精研析巧运用全面攻克调研辽宁模拟变量与相对应的组数据为变量与相对应的组数据为,表示变量与之间的线性相关系数，表示变量与之间的线性相关系数，则，与是负相关，相关系数对于变量与而言，随的增大而减小，故与负相关，即，所以有故选考点线性相关关系的判断自主练透型西北工业大学附属中学适应性检测如图，个，数据，去掉,后......”。

9、“.....去掉后，与的相关性变强，且为正相关，所以变大，变大，残差平方和变小东营模拟商品的销售量件与销售价格元件存在线性相关关系，根据组样本数据，„用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论正确的是与具有正的线性相关关系若表示变量与之间的线性相关系数，则当销售价格为元时，销售量为件当销售价格为元时，销售量为件左右答案解析当销售价格为元时，即销售量为件左右，选自我感悟解题规律判定两个变量正负相关性的方法画散点图点的分布从左下角到右上角，两个变量正相关点的分布从左上角到右下角，两个变量负相关相关系数时，正相关时，正相关时，负相关利用散点图判断两个变量是否有相关关系是比较简便的方法在散点图中如果所有的样本点都落在函数的曲线上，就用该函下面是个列联表，总计总计则表中，处的数值分别为解析，又，答案,调查了地若干户家庭的年收入单位万元和年饮食支出单元万元，调查显示年收入与年饮食支出具有线性相关关系......”。