法二规律方法化简分式的常用方法是将分式的分子和分母进行适当的变形后再约去公因式本例中除了“切弦互化”是通法外，分母中，三个倍角公式的熟练交替使用也是解题的关键化简结果究竟是什么，虽不清楚，但化繁为简却是最终目标，三角函数式化简要遵循“三看”原则，即看“角”，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式二看“名”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有“切化弦”三看“结构与特征”，分析式子的结构特征可以帮助我们找到变形的方向，如“遇到公式要约分”等变式训练化简解原式考向三角变换的简单应用典例湖南高考已知函数，若是第象限角，且，求的值求使成立的的取值集合解，由，得又是第象限角，所以从而等价于，即，于是，从而，，即，故使成立的的取值集合为，规律方法将化简为，将化简为，从而沟通了与之间的关系进行三角恒等变换要抓住变角变函数名称变结构，尤其是角之间的关系注意公式的逆用和变形使用把形如化为，可进步研究函数的周期单调性最值与对称性变式训练已知函数求函数的最小正周期和值域若，求的值解由已知，，所以的最小正周期为，值域为，由知，，所以所以考向三角函数的求值问题高频考点命题视角三角函数求值问题是历年高考的重点，归纳起来常见的命题角答案由，得，即代入，得由知，又，由，得由，得勿忘点注意三角函数是定义域到值域的多对的映射，时刻关注角的范围是防止增解的有效措施学会个技巧拆角拼角技巧，化简技巧切化弦，的代换等用好种变化变角设法沟通所求角与已知角之间的关系变名尽可能减少函数名称，其方法是“弦切互化”“升幂与降幂”等变式对式子变形要尽可能有理化整式化降低次数等思想方法之三角函数求值中的变角技巧江苏高考设为锐角，若，则的值为解析为锐角且，答案智慧心语易错提示不能运用整体思想及变角技巧，导致不会求解，或计算量大，费时，出错，如对，只想到运用两角和的正余弦公式展开，想不到运用与之间的联系防范措施把转化为是解题的关键，此类“给值求值”问题求解的关键是找出条件中的角与结论中的角的关系通过适当地拆角凑角来利用所给条件主要从以下方面探求已知条件中的角与结论中的角的关系，两角的和或差是否为特殊角两角之间是否有倍半关系两角的二倍或半的和差是否为特殊角熟记些常见的变角技巧，如，，等类题通关已知，且，则的值为解析，，，又，，答案固基础自主落实提知能典例探究课后限时自测启智慧高考研析第三节两角和与差二倍角的三角函数考纲传真要求内容两角和与差的正弦余弦及正切二倍角的正弦余弦及正切两角和与差的正弦余弦正切公式六个公式∓∓公式的变形二倍角的正弦余弦正切公式三个公式公式的变形辅助角公式其中为常数夯基释疑判断下列结论的正误正确的打，错误的打“”存在实数使等式成立在锐角中，和大小关系确定公式可变形为，且对任意角，都成立解析显然正确，如时正确，在锐角中，错误，当显然不成立错误答案教材习题改编已知且，则解析，且答案已知，则解析由，得答案课标全国卷Ⅱ改编已知，则解析，答案课标全国卷Ⅱ函数的最大值为解析，的最大值为答案考向三角函数式的化简典例化简解法原式法二规律方法化简分式的常用方法是将分式的分子和分母进行适当的变形后再约去公因式本例中除了“切弦互化”是通法外，分母中，三个倍角公式的熟练交替使用也是解题的关键化简结果究竟是什么，虽不清楚，但化繁为简却是最终目标，三角函数式化简要遵循“三看”原则，即看“角”，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式二看“名”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有“切化弦”三看“结构与特征”，分析式子的结构特征可以帮助我们找到变形的方向，如“遇到公式要约分”等变式训练化简法二规律方法化简分式的常用方法是将分式的分子和分母进行适当的变形后再约去公因式本例中除了“切弦互化”是通法外，分母中，三个倍角公式的熟练交替使用也是解题的关键化简结果究竟是什么，虽不清楚，但化繁为简却是最终目标，三角函数式化简要遵循“三看”原则，即看“角”，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式二看“名”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有“切化弦”三看“结构与特征”，分析式子的结构特征可以帮助我们找到变形的方向，如“遇到公式要约分”等变式训练化简解原式考向三角变换的简单应用典例湖南高考已知函数，若是第象限角，且，求的值求使成立的的取值集合解，由，得又是第象限角，所以从而等价于，即，于是，从而，，即，故使成立的的取值集合为，规律方法将化简为，将化简为，从而沟通了与之间的关系进行三角恒等变换要抓住变角变函数名称变结构，尤其是角之间的关系注意公式的逆用和变形使用把形如化为，可进步研究函数的周期单调性最值与对称性变式训练已知函数求函数的最小正周期和值域若，求的值解由已知，，所以的最小正周期为，值域为，由知，，所以所以考向三角函数的求值问题高频考点命题视角三角函数求值问题是历年高考的重点，归纳起来常见的命题角