【红对勾45分钟】八年级数学上册1.2一定是直角三角形吗课件（新版）北师大版

解已知，，，计算归化频率，。

计算。

计算滤波器的阶数选定。

根据滤波器阶数，查表得归化原型切比雪夫滤波器系统函数因为当为奇数时，即所以去掉归化影响其它各型滤波器设计模拟高通滤波器设计由于滤波器的幅频特性都是偶函数，所以模拟低通滤波器和模轴映射成单位圆，把右半平面映射在单位圆的外部。

令，，则由式得所以由此得出模拟滤波器的频率和数字滤波器频率的关系式为这公式的关系如图所示。

可以看出，当时，，当时，，当时，。

这就是说平面的原点映射为平面，点，而平面的正虚轴和负虚轴分别映射成平面单位圆的上半圆和下半圆。

图双线性变换的频率间非线性关系由上所述，可得如下结论模拟滤波器中最大和最小值将保留在数字滤波器中，因此模拟滤波器的通带或阻带变换成数字滤波器的通带或阻带。

如果模拟滤波器是稳定的，则通过双线性变换后所得的数字滤波器也定是稳定的。

由于平面的整个虚轴映射为平面上的单位圆，因此双线性变换法确实消除了脉冲响应不变变换法所存在的混叠误差，所以逼近是良好的。

但由式可见，在频率与间存在严重的非线性。

模拟滤波器的数字化由于双线性变换法中，与之间有简单的代数关系，故可由模拟系统函数通过代数置换直接得到数字滤波器的系统函数。

即可见数字滤波器的极点数等于模拟滤波器的极点数。

频率响应也可用直接置换得到这公式可用于将滤波器的数字域指标，转换为模拟域指标。

再者，可在未进行双线性变换前把原模拟系统函数分解成并联或级联子系统函数，然后再对每个子系统函数分别加以双线性变换。

就是说，所有的分解，都可以就模拟滤波器系统函数来进行，因为模拟滤波器已有大量图表可供利用，且分解模拟系统函数比较容易。

优缺点双线性变换法的主要优点是消除了脉冲响应不变变换法所固有的混叠误差。

这是由于平面的整个轴单值地对应于平面单位圆周的缘故。

数字域频率与模拟域频率关系已在式中示出，并已画于图上。

由图可见，在零频附近，模拟频率与数字频率的关系接近于线性。

值愈小，即取样频率愈高，则成线性关系的频率范围愈大。

当进步增大时，增长变慢，二者不再是线性关系了。

最后当时，终止在折叠频率处，从而双线性变换不会出现由于高频部分超过折叠频率而混叠到低频部分去的现象。

这意味着，模拟滤波器全部频率响应特性被压缩于等效的数字频率范围之内。

由图还可以看出，双线性变换消除混叠的这个特点是靠频率的严重非线性而得到的。

双线性变换法的缺点是频率与间的非线性。

这种非线性关系要求被变换的连续时间系统的幅度响应必须是分段常数型的段频率范围幅度响应近似于切比雪夫型滤波器的基本特点现在介绍切比雪夫型滤波器的设计，切比雪夫归化滤波器的幅度平方函数为为小于的正数，表示通带内振幅波动的程度。

越大，波动也越大。

为对截止频率的归化频率，为截止频率，也是滤波器的通带带宽注切比雪夫滤波器的通带带宽并不定是带宽。

是阶切比雪夫多项式，定义为其中为反余弦函数为双曲余弦函数为反双曲余弦函数它们的定义如式和式所示式可展开为多项式的形式如表所示由表可归纳出各阶切比雪夫多项式的递推公式为图示出了时切比雪夫多项式的特性。

由图可见切比雪夫多项式的零值在的间隔内。

当时，，且具有等波纹幅度特性。

在的区间外，是双曲余弦函数，随着而单调增加。

再看函数，是小于的实数，的值在之内，将在至之间改变。

而的函数值在之内，将在至之间改变。

然后将取倒数，即可得式的切比雪夫型滤波器幅度平方函数。

根据以上所述，在，在接近处振荡，其最大值为，最小值为。

在此范围之外，随着增大，表切比雪夫多项式展开式图切比雪夫多项式曲线，则很快接近于零。

图画出了切比雪夫型滤波器振幅特性曲线，从中可以看出振幅特性的起伏为，因，所以在时，，即切比雪夫型滤波器的截止频率并不对应的衰减。

切比雪夫型滤波器设计方法由式可知，要确定切比雪夫滤波器的幅度平方函数，需要确定三个参数，及。

下面研究如何确定这三个参数，具体步骤如下将实际频率归化得，再根据已知的，，幅度平方函数确定和。

确定和。

定义通带波纹即通带衰减以分贝为单位为代入，，，得即因为，，所以则其中这样可以求出和，其中。

在已知的情况下，就可以根据幅度平方函数求出滤波器的零点和极点，从而确定滤波器的系统函数。

波纹，波纹，波纹，为了设计方便，工程上已将截止频率的切比雪夫低通滤波器的系统函数设计为表格供设计时查阅。

归化原型切比雪夫低通滤波器的系统函数如式所示，设计表格如表所示。

再次强调，表是归化的结果，对于具体的，其系统函数可由表归化切比雪夫原型滤波器分母多项式设计系数式得到。

综上所述，设计切比雪夫低通滤波器的基本步骤如下计算归化频率，。

根据通带波纹通带衰减，按照式计算根据阻带起始频率，阻带衰减和。

按照其中式计算滤波器的阶数根据滤波器阶数，查表得归化原型切比雪夫滤波器系统函数根据的低频特性求出待定系数，注当为偶数时，当为奇数时，。

去掉归化影响根据截止频率，按照式计算切比雪夫滤波器的系统函数例已知通带波纹为，截止频率，阻常数生产率改善劳动条件保证供热质量改善城镇环境提高人民健康水平良化生态平衡等方面具有明显的社会效益和环境效益，是社会主义城市现代化的必由之路。

热电联产产生的效益节能效益热电联产集中供热因其热源为较大容量的供热发电机组，锅炉燃烧效率高，充分发挥能源的梯级利用率，节能效益明显。

环境效益热电联产集中供热的实施，使大气环境质量有了明显的改善，减轻了环境污染。

社会效益热电联产集中供热的实施，使过去强度大环境差能源利用效率低的锅炉房供热改为先进的集中供热方式，不仅节约大量的城市用地，而且从根本上改善了工作环境，劳动生产率大为提高。

第章锅炉与汽轮机的选型第章锅炉与汽轮机的选型原始资料用户热负荷记录见表表用户热负荷记录表蒸汽用户压力温度汽耗量回水率备注最大平均生产采暖生活过热饱和饱和可调热水供暖可调燃料成分碳，氢，氧，氮，硫，灰分，水分。

其它资料气象与地质资料海拔，冬季采暖室外温度，冬季通风室外温度，采暖期室外平均温度，采暖期室内计算温度，采暖天数天，年主要风向东北，大气压力冬，夏，平均风速冬，夏，厂地最高地下水位，土壤冻结深度。

水质资料给水总硬度度任选，碳酸盐硬度度任选，非碳酸盐硬度度，总碱度度任选，固形物含量，值为，溶解氧，氯根，硫酸根，夏季平均水温，冬季平均水温，供水压力，供水来源自来水。

热负荷的计算采暖季最大计算热负荷式中，为管网热损失及锅炉房用蒸汽系数，般取，本设计取为生产采暖及生活的最大小时热负荷为生产采暖及生活同时使用系数，般取，般取，般取本设计。

所以最大计算热负荷为第章锅炉与汽轮机的选型非采暖季节最大计算热负荷锅炉与汽轮机选型除了热负荷的数量外，还应知道热负荷所需供热介质的种类和供热参数。

以上是选择锅炉类型的主要依据。

而热负荷的数量及变化情况则是选择锅炉容器和台数的主要依据。

由于本设计采用热电联产的形式，故由热负荷确定汽轮机的抽汽量，从而确定汽轮机型号，由汽轮机输入蒸汽量确定锅炉的蒸发量。

汽轮机型号的选定根据最大计算热负荷为，及生产采暖生活的压力值，以及锅炉蒸汽的温度与压力，本设计选用青能汽轮机公司生产型抽汽凝汽式汽轮机三台，具体参数如下进汽压力，进汽温度，总进汽量，排气压力，抽汽量，抽汽压力。

锅炉型号的选定根据汽轮机的总进气量进气压力以及锅炉燃料成分，本设计锅炉选用型两台。

全年满负荷运行，多余蒸汽量用于发电。

锅炉的维修保养可在非采暖季进行，故本锅炉房不设备用锅炉。

锅炉热平衡计算锅炉参数额定蒸发量蒸汽温度蒸汽压力给水温度排烟温度冷空气温度锅炉排污率二锅炉燃料与燃烧计算锅炉燃料本锅炉的设计燃料为燃煤，其元素成分如下表燃煤的成分应用基成分第章锅炉与汽轮机的选型三锅炉燃料与燃烧计算锅炉燃料应用基低位发热量燃料燃烧的计算锅炉受热面过量空气系数及漏风系数表表受热面过量空气系数入口过量空气系数漏风系数出口过量空气系数受热面名称炉膛凝渣管蒸汽过热器锅炉管束省煤器空气预热器燃料理论空气消耗量及带截止频率，阻带衰减大于，试设计满足上述性能指标的切比雪夫Ⅰ型低通滤波器。

解已知，，，计算归化频率，。

计算。

计算滤波器的阶数选定。

根据滤波器阶数，查表得归化原型切比雪夫滤波器系统函数因为当为奇数时，即所以去掉归化影响其它各型滤波器设计模拟高通滤波器设计由于滤波器的幅频特性都是偶函数，所以模拟低通滤波器和模轴映射成单位圆，把右半平面映射在单位圆的外部。

令，，则由式得所以由此得出模拟滤波器的频率和数字滤波器频率的关系式为这公式的关系如图所示。

可以看出，当时，，当时，，当时，。

这就是说平面的原点映射为平面，点，而平面的正虚轴和负虚轴分别映射成平面单位圆的上半圆和下半圆。

图双线性变换的频率间非线性关系由上所述，可得如下结论模拟滤波器中最大和最小值将保留在数字滤波器中，因此模拟滤波器的通带或阻带变换成数字滤波器的通带或阻带。

如果模拟滤波器是稳定的，则通过双线性变换后所得的数字滤波器也定是稳定的。

由于平面的整个虚轴映射为平面上的单位圆，因此双线性变换法确实消除了脉冲响应不变变换法所存在的混叠误差，所以逼近是良好的。

但由式可见，在频率与间存在严重的非线性。

模拟滤波器的数字化由于双线性变换法中，与之间有简单的代数关系，故可由模拟系统函数通过代数置换直接得到数字滤波器的系统函数。

即可见数字滤波器的极点数等于模拟滤波器的极点数。

频率响应也可用直接置换得到这公式可用于将滤波器的数字域指标，转换为模拟域指标。

再者，可在未进行双线性变换前把原模拟系统函数分解成并联或级联子系统函数，然后再对每个子系统函数分别加以双线性变换。

就是说，所有的分解，都可以就模拟滤波器系统函数来进行，因为模拟滤波器已有大量图表可供利用，且分解模拟系统函数比较容易。

优缺点双线性变换法的主要优点是消除了脉冲响应不变变换法所固有的混叠误差。

这是由于平面的整个轴单值地对应于平面单位圆周的缘故。

数字域频率与模拟域频率关系已在式中示出，并已画于图上。

由图可见，在零频附近，模拟频率与数字频率的关系接近于线性。

值愈小，即取样频率愈高，则成线性关系的频率范围愈大。

当进步增大时，增长变慢，二者不再是线性关系了。

最后当时，终止在折叠频率处，从而双线性变换不会出现由于高频部分超过折叠频率而混叠到低频部分去的现象。

这意味着，模拟滤波器全部频率响应特性被压缩于等效的数字频率范围之内。

由图还可以看出，双线性变换消除混叠的这个特点是靠频率的严重非线性而得到的。

双线性变换法的缺点是频率与间的非线性。

这种非线性关系要求被变换的连续时间系统的幅度响应必须是分段常数型的段频率范围幅度响应近似于