答案规律技巧过点,作直线与各曲线相交，根据交点位置的高低即知各交点纵坐标即底数的大小关系不同底数的指数函数的图象在同坐标平面内的相对位置关系是在轴右侧，图象从下到上相应的底数由小到大在轴左侧，图象从下到上相应的底数由大到小变式训练下图的曲线是指数函数的图象，已知底数的值取为则相应于曲线，的的值依次是解析利用指数函数的图象及性质易知正确答案比较大小二例比较下列各组数中两个值的大小,分析同底数的幂利用，的单调性比较，不同底数的幂通过“中间值”比较大小解在上为增函数，又，规律技巧指数式的大小比较问题，主要有以下几种同底数幂大小的比较构造指数函数，利用单调性比较大小指数幂与的比较当时，当，或,时比较不同底数幂的大小，利用中间值法，常借助中间值进行比较对于底数不同，指数相同的指数幂，利用图象来比较大小变式训练比较下列各组数的大小和和和和，解在上是减函数，又，由在上单调递增可知，，即由，而当时，解简单的指数不等式三例已知，求实数的取值范围已知，求实数的取值范围解因为，所以指数函数在上是增函数由，可得，即的取值范围为，因为，即的取值范围为，规律技巧解指数不等式应注意的问题形如的不等式，借助于函数的单调性求解，如果的取值不确定，需分与的不等式，注意将转化为以为底数的指数幂的形式，再借助于函数的单调性求解变式训练如果，且，求的取值范围解当时，解得，综上所述，当时，高低即知各交点纵坐标即底数的大小关系不同底数的指数函数的图象在同坐标平面内的相对位置关系是在轴右侧，图象从下到上相应的底数由小到大在轴左侧，图象从下到上相应的底数由大到小变式训练下图的曲线是指数函数的图象，已知底数的值取为则相应于曲线，的的值依次是解析利用指数函数的图象及性质易知正确答案比较大小二例比较下列各组数中两个值的大小,分析同底数的幂利用，的单调性比较，不同底数的幂通过“中间值”比较大小解在上为增函数，又，规律技巧指数式的大小比较问题，主要有以下几种同底数幂大小的比较构造指数函数，利用单调性比较大小指数幂与的比较当时，当，或,时比较不同底数幂的大小，利用中间值法，常借助中间值进行比较对于底数不同，指数相同的指数幂，利用图象来比较大小变式训练比较下列各组数的大小和和和和，解在上是减函数，又，由在上单调递增可知，，即由，而当时，解简单的指数不等式三例已知，求实数的取值范围已知，求实数的取值范围解因为，所以指数函数在上是增函数由，可得，即的取值范围为，因为，即的取值范围为，规律技巧解指数不等式应注意的问题形如的不等式，借助于函数的单调性求解，如果的取值不确定，需分与的不等式，注意将转化为以为底数的指数幂的形式，再借助于函数的单调性求解变式训练如果，且，求的取值范围解当时，解得，综上所述，当时，当时，，指数型函数的综合问题四例函数求函数的定义域讨论的奇偶性求证解，函数的定义域是，，，又的定义域关于原点对称，故为偶函数证明当时，又为偶函数，当在上恒有变式训练批价值万元的设备，由于使用时磨损，每年比上年价值降低，则年后这批设备的价值为解析年后这批设备的价值为，两年后这批设备的价值为，„，年后这批设备的价值为，故选答案易错探究例设，，如果函数在，上的最大值为，求的值错解，又函数在,上单调递增，当时，取得最大值，即，解得，或舍去错因分析错解中误将当成了，从而得出在，是增函数的错误判断，导致错解正确的解法应是先换元令，再转化为二次函数问题求解正解设，当时，则当时，在处取得最大值当时，在处取得最大值，，综上知或当堂检测函数，的图象可能是解析，函数且的图象过,点，故正确答案函数的图象关于原点对称关于直线对称关于轴对称关于轴对称解析，为偶函数，图象关于轴对称答案设，则的大小关系是解析，与可以看作函数的两个函数值由于底数，所以指数函数在上是增函数因为，所以，即又，所以答案函数在区间,上的最大值为解析设，因为函数在,上为增函数，所以由可知，，所以函数在,上为减函数，当时，函数在,上取最大值，最大值为答案解关于的不等式，且解当时⇒⇒，不等式的解集为，综上所述，当时不等式的解集为当时不等式的解集为，第二章基本初等函数Ⅰ指数函数指数函数及其性质第二课时指数函数的图象及性质的应用课前预习目标课堂互动探究课前预习目标梳理知识夯实基础学习目标进步掌握指数函数的概念图象和性质能利用指数函数的单调性解决些综合问题课前热身函数图象的对称变换在同坐标系里作出下列函数的图象观察图象完成填空函数与的图象关于对称，般地函数与的图象关于轴对称函数与的图象关于对称，般地，函数与的图象关于对称函数与的图象关于对称般地，函数与的图象关于对称轴轴轴自我校对原点原点思考探究当函数解析式中含有绝对值符号时，处理函数图象问题的般思路是什么提示般思路去绝对值符号，化为分段函数处理思考探究利用指数函数的单调性求解不等式的依据是什么提示对于形如或时，转化为或名师点拨指数函数，常见的两种图象变换平移变换，如下图所示对称变换，如下图所示两类常见的翻折变换函数的图象可以将函数的图象的轴下方部分沿轴翻折到轴上方，去掉原轴下方部分，并保留的轴上方部分即可得到函数的图象可以将函数的图象右侧部分沿轴翻折到轴左侧替代原轴左侧部分并保留在轴右侧部分即可得到课堂互动探究剖析归纳触类旁通指数函数的图象例如图所示的是下列几个函数的图象，则，与的关系是典例剖析解析根据各图象在第象限内与轴，轴的远近来判断，的大小关系解法作直线，与曲线交点越高的底数越大由图知交点从低到高依次为，所以故选解法二，是减函数，底数都小于，且在第二象限，越靠近轴的底数越小，所以综上分析知答案规律技巧过点,作直线与各曲线相交，根据交点位置的高低即知各交点纵坐标即底数的大小关系不同底数的指数函数的图象在同坐标平面内的相对位置关系是在轴右侧，图象从下到上相应的底数由小到大在轴左侧，图象从下到上相应的底数由大到小变式训练下图的曲线是指数函数的图象，已知底数的值取为则相应于曲线，的的值依次是解析利用指数函数的图象及性质易知正确答案比较大小二例比较下列各组数中两个值的大小,分析同底数的幂利用，的单调性比较，不同底数的幂通过“中间值”比较大小解在上为增函数，又，规律技巧指数式的大小比较问题，主要有以下几种同底数幂大小的比较构造指数函数，利用单调性比较大小指数幂与的比较当时，当，或,时比较不同底数幂的大小，利用中间值法，常借助中间值进行比较对于底数不同，指数相同的指数幂，利用图象来比较大小变式训练比较下列各组数的大小和和和和，解在上是减函数，又，由在上单调递增可知，，即由，而当时，解简单的指数不等式三答案规律技巧过点,作直线与各曲线相交，根据交点位置的高低即知各交点纵坐标即底数的大小关系不同底数的指数函数的图象在同坐标平面内的相对位置关系是在轴右侧，图象从下到上相应的底数由小到大在轴左侧，图象从下到上相应的底数由大到小变式训练下图的曲线是指数函数的图象，已知底数的值取为则相应于曲线，的的值依次是解析利用指数函数的图象及性质易知正确答案比较大小二例比较下列各组数中两个值的大小,分析同底数的幂利用，的单调性比较，不同底数的幂通过“中间值”比较大小解在上为增函数，又，规律技巧指数式的大小比较问题，主要有以下几种同底数幂大小的比较构造指数函数，利用单调性比较大小指数幂与的比较当时，当，或,时比较不同底数幂的大小，利用中间值法，常借助中间值进行比较对于底数不同，指数相同的指数幂，利用图象来比较大小变式训练比较下列各组数的大小和和和和，解在上是减函数，又，由在上单调递增可知，，即由，而当时，解简单的指数不等式三例已知，求实数的取值范围已知，求实数的取值范围解因为，所以指数函数在上是增函数由，可得，即的取值范围为，因为，即的取值范围为，规律技巧解指数不等式应注意的问题形如的不等式，借助于函数的单调性求解，如果的取值不确定，需分与的不等式，注意将转化为以为底数的指数幂的形式，再借助于函数的单调性求解变式训练如果，且，求的取值范围解当时，解得，综上所述，当时，