应用时出现错误初学者常犯的错误是避免机械地从符号去记忆公式，注意用语言准确叙述运算性质，以防止出现上述错误用自然语言叙述各法则为正因数积的对数等于同底数的各因数对数的和两个正数商的对数等于同底数的被除数的对数减去除数的对数正数幂的对数等于幂指数乘以同底数幂的底数的对数对数换底公式的选用在使用换底公式时，底数取值不唯，只要是不等于的正数均可以，应根据实际情况选择利用对数换底公式，易推出以下公式课堂互动探究剖析归纳触类旁通对数运算性质的应用例求下列各式的值分析利用对数的运算性质求值典例剖析解原式规律技巧对于对数的运算性质要熟练掌握，并能够灵活运用，在求值过程中，要注意公式的正用和逆用变式训练求下列各式的值解原式原式原式换底公式的应用二例已知，求之间的关系分析根据指数式与对数式之间的关系利数正数幂的对数等于幂指数乘以同底数幂的底数的对数对数换底公式的选用在使用换底公式时，底数取值不唯，只要是不等于的正数均可以，应根据实际情况选择利用对数换底公式，易推出以下公式课堂互动探究剖析归纳触类旁通对数运算性质的应用例求下列各式的值分析利用对数的运算性质求值典例剖析解原式规律技巧对于对数的运算性质要熟练掌握，并能够灵活运用，在求值过程中，要注意公式的正用和逆用变式训练求下列各式的值解原式原式原式换底公式的应用二例已知，求之间的关系分析根据指数式与对数式之间的关系利用换底公式注意对底数的限制从而得出之间的关系解设，则当时，当时，利用换底公式得，之间的关系是，或误区警示解题过程很容易出现不讨论的取值情况直接利用换底公式，而漏掉的情况，排除思维障碍的办法是讨论的取值情况及注意对数的底必须大于，且不等于变式训练设，求的值解对数的综合运算三例已知，求的值分析从已知条件中寻求，之间的关系，以确定的值解由已知可得，从而有，整理得，即或但由可得，应舍去，故，即误区警示若不注意“对数的真数必须大于”这前提，本题就会得出两个结果与，因此解题中处处要留心定义变式训练用和表示若，求证解证明易错探究例设，为非零实数，，则下列式子中正确的个数为错解错因分析没有掌握对数的运算性质所致，当时，成立，当时，不成立正确，公式应用有误正确的表达式应为，正解当堂检测如果，那么解析，答案已知，且，则的值是解析又，答案设则解析由，得答案计算解析原式答案若，且满足，求的值若求的值解，，即，且，由解得第二章基本初等函数Ⅰ对数函数对数与对数运算第二课时对数运算课前预习目标课堂互动探究课前预习目标梳理知识夯实基础学习目标理解对数的运算性质能用换底公式将般对数转化成自然对数或常用对数了解对数在简化运算中的作用课前热身对数的运算性质如果，，那么，对数换底公式，，自我校对思考探究换底公式的作用是什么提示利用换底公式可以把不同底数的对数化为同底数的对数名师点拨公式的证明对数运算可看做指数运算的逆运算，对数运算性质的证明，可利用定义将对数问题转化为指数问题，利用指数的性质进行证明运算法则证明如下设根据对数的定义，可得，因为，所以同样地，因为，所以因为所以对数换底公式的证法很多，下面给出种证法，仅供参考证明令，则，又，且即对数运算性质的理解对数的运算性质，都要注意只有当式子中所有的对数记号都有意义时，等式才成立，如是存在的，但与均不存在，故不能写成要把握住运算性质的本质特征，防止应用时出现错误初学者常犯的错误是避免机械地从符号去记忆公式，注意用语言准确叙述运算性质，以防止出现上述错误用自然语言叙述各法则为正因数积的对数等于同底数的各因数对数的和两个正数商的对数等于同底数的被除数的对数减去除数的对数正数幂的对数等于幂指数乘以同底数幂的底数的对数对数换底公式的选用在使用换底公式时，底数取值不唯，只要是不等于的正数均可以，应根据实际情况选择利用对数换底公式，易推出以下公式课堂互动探究剖析归纳触类旁通对数运算性质的应用例求下列各式的值分析利用对数的运算性质求值典例剖析解原式规律技巧对于对数的运算性质要熟练掌握，并能够灵活运用，在求值过程中，要注意公式的正用和逆用变式训练求下列各式的值解原式应用时出现错误初学者常犯的错误是避免机械地从符号去记忆公式，注意用语言准确叙述运算性质，以防止出现上述错误用自然语言叙述各法则为正因数积的对数等于同底数的各因数对数的和两个正数商的对数等于同底数的被除数的对数减去除数的对数正数幂的对数等于幂指数乘以同底数幂的底数的对数对数换底公式的选用在使用换底公式时，底数取值不唯，只要是不等于的正数均可以，应根据实际情况选择利用对数换底公式，易推出以下公式课堂互动探究剖析归纳触类旁通对数运算性质的应用例求下列各式的值分析利用对数的运算性质求值典例剖析解原式规律技巧对于对数的运算性质要熟练掌握，并能够灵活运用，在求值过程中，要注意公式的正用和逆用变式训练求下列各式的值解原式原式原式换底公式的应用二例已知，求之间的关系分析根据指数式与对数式之间的关系利