高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）本章回顾课件新人教A版必修1

，，，规律技巧指数函数，对数函数，幂函数这三类函数的图象易于画出，因此，利用它们的图象来进行比较大小，讨论方程根的情况等问题常用数形结合法分类讨论思想例若时，为增函数，当时，为减函数而本例中底数不确定，故应分类讨论解，时，为增函数，当规律技巧分类讨论思想在本章中应用非常突出，因为指数函数与对数函数的底数，当，或，或时，幂函数的性质也截然不同，因此也必须分类讨论转化与化归思想例已知函数确定的值使为奇函数当时，恒成立，求的取值范围解易知时，，的定义域为若为奇函数，则有，当时，当时，为奇函数由恒成立，可得时，恒有要使恒成立，只要即可故的取值范围是，规律技巧函数为奇函数，且在时有定义，则若恒成立，只要不小于的最大值若恒成立，只要不大于的最小值这样，求字母的范围问题就转化为求的最值问题基本方法根式对数式的运算分数指数幂的运算与对数的运算是指数函数及对数函数的基础，掌握好基本运算法则，也是提高运算能力的前提例计算下列各式的值解原式例已知试求的值分析由于指数的层次太多，我们可以通过等式两边分别取对数达到化简的目的解为增函数，当时，为减函数而本例中底数不确定，故应分类讨论解，时，为增函数，当规律技巧分类讨论思想在本章中应用非常突出，因为指数函数与对数函数的底数，当，或，或时，幂函数的性质也截然不同，因此也必须分类讨论转化与化归思想例已知函数确定的值使为奇函数当时，恒成立，求的取值范围解易知时，，的定义域为若为奇函数，则有，当时，当时，为奇函数由恒成立，可得时，恒有要使恒成立，只要即可故的取值范围是，规律技巧函数为奇函数，且在时有定义，则若恒成立，只要不小于的最大值若恒成立，只要不大于的最小值这样，求字母的范围问题就转化为求的最值问题基本方法根式对数式的运算分数指数幂的运算与对数的运算是指数函数及对数函数的基础，掌握好基本运算法则，也是提高运算能力的前提例计算下列各式的值解原式例已知试求的值分析由于指数的层次太多，我们可以通过等式两边分别取对数达到化简的目的解比较大小的常用方法例，下列不等式中正确的是解析利用函数的单调性进行比较，，，为减函数，又，答案例比较三个数的大小解法媒介法，解法二图象法分别作出函数的图象，如图所示由图象易知，换元法的应用例设，求的最大值和最小值解令函数的图象是对称轴为，开口向下的抛物线当时，最大，最大值为当时，最小，最小值为第二章基本初等函数Ⅰ本章回顾知识网络规律方法总结函数是描述客观世界变化规律的重要模型，不同的变化规律需要不同的函数模型来描述本章学习的三种不同类型的函数模型，刻画了客观世界中三类不同的变化规律，因而具有不同的对应关系从正整数指数幂出发，经过推广得到了有理数指数幂，又由“有理数逼近无理数”的思想，认识了实数指数幂，这个过程体现了数学概念推广的基本思想从指数与对数指数函数与对数函数之间的内在联系，体现了数学之美研究函数时，函数图象的作用要充分重视利用图象的直观性，这也是数形结合思想方法的重要体现要注意分类讨论，以上三种不同类型的函数中，都渗透了分类讨论的数学思想方法比较大小的常用方法利用函数的单调性比较作差法或作商法比较媒介法图象法数学思想数形结合思想例设函数，，若，则的取值范围是使成立的的取值范围是解析在同坐标系中分别作出与的图象，如图所示图由图象易知，满足的的取值范围即为的图象在直线上方的部分所对应的的值，所以令函数的定义域是在同坐标系中分别作出两函数的图象，如图所示图满足题设的的取值范围即为图象在图象上方部分对应的的值观察图象知答案，，，规律技巧指数函数，对数函数，幂函数这三类函数的图象易于画出，因此，利用它们的图象来进行比较大小，讨论方程根的情况等问题常用数形结合法分类讨论思想例若时，为增函数，当时，为减函数而本例中底数不确定，故应分类讨论解，时，为增函数，当规律技巧分类讨论思想在本章中应用非常突出，因为指数函数与对数函数的底数，当，或，或时，幂函数的性质也截然不同，因此也必须分类讨论转化与化归思想例已知函数确定的值使为奇函数当时，恒成立，求的取值范围解易知时，，的定义域为若为奇函数，则有，当时，当时，为奇函数由恒成立，可得时，恒有要使恒成立，只要即可故的取值范围是，，，规律技巧指数函数，对数函数，幂函数这三类函数的图象易于画出，因此，利用它们的图象来进行比较大小，讨论方程根的情况等问题常用数形结合法分类讨论思想例若时，为增函数，当时，为减函数而本例中底数不确定，故应分类讨论解，时，为增函数，当规律技巧分类讨论思想在本章中应用非常突出，因为指数函数与对数函数的底数，当，或，或时，幂函数的性质也截然不同，因此也必须分类讨论转化与化归思想例已知函数确定的值使为奇函数当时，恒成立，求的取值范围解易知时，，的定义域为若为奇函数，则有，当时，当时，为奇函数由恒成立，可得时，恒有要使恒成立，只要即可故的取值范围是，规律技巧函数为奇函数，且在时有定义，则若恒成立，只要不小于的最大值若恒成立，只要不大于的最小值这样，求字母的范围问题就转化为求的最值问题基本方法根式对数式的运算分数指数幂的运算与对数的运算是指数函数及对数函数的基础，掌握好基本运算法则，也是提高运算能力的前提例计算下列各式的值解原式例已知试求的值分析由于指数的层次太多，我们可以通过等式两边分别取对数达到化简的目的解