［定稿］北师大八年级数学下学期全套全册教案_教案范文

函数的图象，如图从图象上可知，图象在轴上方时，图象上每点所对应的的值都大于，而每个的值所对应的的值都在点的左侧，即为小于的数，由，得，所以当取小于的值时，三课堂练习已知当取何值时，你是怎样做的与同伴交流解如图所示当取小于的值时，有作出函数与的图象，并观察图象回答下列问题取何值时，取何值时，取何值时，与同时成立你能求出函数，的图象与轴所围成的三角形的面积吗并写出过程解图象如下分析要使成立，就是的图象在轴上方的所有点的横坐标的集合，同理使成立的，即为函数的图象在轴上方的所有点的横坐标的集合，要使它们同时成立，即求这两个集合中公共的，根据函数图象与轴交点的坐标可求出三角形的底边长，由两函数的交点坐标可求出底边上的高，从而求出三角形的面积解当时当时当时，与同时成立由，得由，得所以由得交点，所以三角形中边上的高为所以分别解不等式，所得的两个解集的公共部分是什么解解不等式，得解不等式，得，所以两个解集的公共部分是商场计划投入笔资金采购批紧俏商品，经过市场调查发现如果月初出售，可获利，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利如果月末出售可获利，但要付出仓储费用元请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多解设商场计划投入资金为元，在月初出售，到月末共获利元在月末次性出售获利元，根据题意，得，当，即时当，即时当，即时，所以，当投入资金不超过元时，第种销售方式获利较多当投入资金超过元时，第二种销售方式获利较多医院研究发现了种新药，在试验药效时发现，如果按规定剂量服用，那么服药后小时时血液中含药量最高，达每毫升微克微克毫克，接着逐步衰减，小时时血液中含药量为每毫升毫克，每毫升血液中含药量微克，随着时间小时的变化如图所示按规定服药后分别求出和时，与之间的函数关系式根据图象观察，如果每毫升血液中含药量为微克或微克以上，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多少解当时，图象过，点，设，把，代入得，当时，图象过，点设，则有得，过轴上的点作平行于轴的条直线，于，的图象交于两点，过这两点向轴作垂线，对应轴上的和，即在小时间是有效的元次不等式组教学目标总结解元次不等式组的步骤及情形二教学过程校今年冬季烧煤取暖时间为个月。

如果每月比计划多烧吨煤，那么取暖用煤总量将超过吨如果每月比计划少烧吨煤，那么取暖用煤总量不足吨。

该校计划每月烧煤多少吨解设该校计划每月烧煤吨，根据题意，得，且般地，关于同未知数的几个元次不等式合在起，就组成了个元依次不等式组。

解下列不等式组解解不等式，得解不等式，得在同条数轴上表示不等式，的解集如下图所以，原不等式组的解集是解解不等式，得解不等式，得在同条数轴上表示不等式，的解集如下图所以，原不等式组的解集是解解不等式，得解不等式，得在同条数轴上表示不等式，的解集，如下图所以，原不等式组的解集为解解不等式，得解不等式，得在同条数轴上表示不等式，的解集如下图所以，原不等式组的解集为无解我们从每个不等式的解集，到这个不等式组的解集，认真观察，互相交流，找出规律由得由得由得由得，无解两个元次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形设，那么不等式组的解集是不等式组的解集是不等式组的解集是不等式组的解集是无解用语言简单表述为同大取大同小取小大于小数小于大数取中间大于大数小于小数无解三课堂练习解下列不等式组解成的角，叫做三角形的外角外角的特征有三条顶点在三角形的个顶点上如的顶点是的个顶点条边是三角形的边如的条边正好是的条边另条边是三角形条边的延长线如的边是的边的延长线把三角形各边向两方延长，就可以画出个三角形所有的外角由此可知个三角形有个外角，其中有三个与另外三个相等，所以研究时，只讨论三个外角的性质如上图，是的个外角，与图中的其他角有什么关系呢能证明你的结论吗与组成个平角所以因为与的和是，而是的三个内角则所以而，因此可得因为，所以由和大于任何个加数，可得，三角形的个外角等于和它不相邻的两个内角的和三角形的个外角大于和它不相邻的任个内角例已知，如上图，在中，平分外角求证∥要证明∥只需证明同位角相等即需证明证明三角形的个外角等于和它不相邻的两个内角的和等式的性质平分已知角平分线的定义等量代换∥同位角相等，两直线平行这个题还可以用内错角相等，两直线平行来证证明三角形的个外角等于和它不相邻的两个内角的和已知等式的性质平分已知角平分线的定义等量代换∥内错角相等，两直线平行还可以用同旁内角互补，两直线平行来证证明三角形的个外角等于和它不相邻的两个内角的和已知等式的性质平分已知角平分线的定义等量代换三角形的内角和定理等量代换即∥同旁内角互补，两直线平行若证明两个角不相等或大于或小于时，该如何证呢例已知，如上图，在中，是它的个外角，是边上点，延长到，连接求证般证明角不等时，应用三角形的个外角大于任何个和它不相邻的内角来证明所以需要找到三角形的外角证明是的个外角已知三角形的个外角大于任何个和它不相邻的内角是的个外角已知三角形的个外角大于任何个和它不相邻的内角不等式的性质师很好下面我们通过练习来进步熟悉掌握三角形内角和定理的推论三课堂练习已知，如上图，在中，外角，求和的度数解三角形的个外角等于和它不相邻的两个内角的和，已知等式的性质平角等式的性质已知等量代换本节课我们主要研究了三角形内角和定理的推论推论三角形的个外角等于和它不相邻的两个内角的和推论三角形的个外角大于任何个和它不相邻的内角如下图，求证如果点在线段的另侧，结论会怎样证法连接，并延长，如上图则是的个外角，是的个外角三角形的个外角大于任何个和它不相邻的内角不等式的性质即连结，并延长，如下图，则是的个外角，是的个外角三角形的个外角等于和它不相邻的两个内角的和等式的性质即证法二延长交于或延长交于，则是的个外角三角形的个外角大于任何个和它不相邻的内角是的个外角已作三角形的个外角大于任何个和它不相邻的内角不等式的性质延长交于，则是的个外角三角形的个外角等于和它不相邻的两个内角的和是的个外角已作三角形的个外角等于和它不相邻的两个内角的和等量代换如果点在线段的另侧，如上图，则有。

不等关系教学目标理解实数范围内代数式的不等关系，并会进行表示。

能够根据具体的事例列出不等关系式。

二教学过程如图用两根长度均为的绳子，各位成正方形和圆。

如果要使正方形的面积不大于㎝，那么绳长应该满足怎样的关系式如果要使原的面积大于㎝，那么绳长应满足怎样的关系式当时，正方形和圆的面积哪个大呢由你能发现什么改变的取值再试试。

在上面的问题中，所谓成的正方形的面积可以表示为，远的面积可以表示为。

要是正方形的面积不大于㎝，就是，即。

要使原的面积大于㎝，就是即。

当时，正方形的面积为，圆的面积为，此时圆的面积大。

当时，正方形的面积为，圆的面积为此时还是圆的面积大。

教师得出结论由可以发现，无论绳长取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即。

三随堂练习试举几个用不等式表示的例子。

用适当的符号表示下列关系是非负数直角三角形斜边比她的两直角边，都长于的和比它的倍小。

不等式的基本性质教学目标探索并掌握不等式的基本性质理解不等式与等式性质的联系与区别二教学内容我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗等式的基本性质在等式的两边都加上或减去同个数或整式，所得的结果仍是等式基本性质在等式的两边都乘以或除以同个数除数不为，所得的结果仍是等式不等式基本性质的推导例所以，在不等式的两边都加上或减去同个整式，不等号的方向不变例由此看来，在不等式的两边同乘以个正数时，不等号的方向不变在不等式的两边同乘以个负数时，不等号的方向改变三课堂练习将下列不等式化成或的形式解根据不等式的基本性质，两边都加上，得根据不等式的基本性质，两边都乘以，得已知，下列不等式定成立吗解，不等式不成立，不等式不成立，不等式定成立根据不等式的基本性质，把下列不等式化成或的形式不等式的解集教学目标能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义理解不等式的解不等式的解集解不等式这些概念的含义会在数轴上表示不等式的解集二教学过程现实生活中的不等式燃放种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到以外的安全区域已知导火线的燃烧速度为以，人离开的速度为，那么导火线的长度应为多少厘米分析人转移到安全区域需要的时间最少为秒，导火线燃烧的时间为秒，要使人转移到安全地带，必须有解设导火线的长度应为，根据题意，得想想能使不等式成立吗你还能找出些使不等式成立的的值吗答不能使成立能使不等式成立„等比大的数都能使不等式成立例题讲解根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来解根据不等式的基本性质，两边都加上，得在数轴上表示为根据不等式的基本性质，两边都除以，得在数轴上表示为根据不等式的基本性质，两边都加上，得根据不等式的基本性质，两边都除以，得在数轴上表示为三课堂练习判断正误不等式有无数个解不等式的解集为将下列不等式的解集分别表示在数轴上解，有无数个解正确元次不等式教学目标知道什么是元次不等式会解元次不等式二元次不等式的定义下列不等式是元次不等式吗答中的不等式是元次不等式，不是为什么不是呢因为在分母中，不是整式不等式的两边都是整式，只含有个未知数，并且未知数的最高次数是，这样的不等式，叫做