［定稿］北师大版九年级数学上册全册教案_教案范文

这实际上是等边对等角的逆否命题，通过这样的表述可以提高学生的思维能力。

总结这证明方法，叙述并阐释反证法的含义，让学生了解。

小结这两个课时的内容。

作业基础作业页习题。

拓展作业目标检测预习作业页做做板书设计，积极动脑思考，认真听讲，获得对演绎证明的初步体会。

可以从直观上得出结论，但是此处要求证明，体会到证明的必要性。

遇到认知上的冲突，激起学习欲望。

怀有强烈的求知欲听讲，对反证法有了感性认识和定的理解。

体会老师的讲解，并根据小结记忆掌握知识。

学生小结掌握证明的基本步骤和书写格式。

经历探索发现猜想证明的过程。

能够用综合法证明等腰三角形的两条腰上的中线高两底角的平分线相等，并由特殊结论归纳出般结论。

等腰三角形的判定定理。

了解反证法的推理方法。

课题你能证明它们吗二课型新授课你能证明它们吗二探索发现猜想证明教学目标掌握证明的基本步骤和书写格式。

经历探索发现猜想证明的过程。

能够用综合法证明直角三角形的有关性质定理和等边三角形的判定定理。

教学重点等边三角形的判定定理和直角三角形的性质定理。

教学难点能够用综合法证明等边三角形的判定定理和直角三角形的性质定理。

教学方法教学后记教学内容及过程教师活动学生活动定理个角等于的等腰三角形是等边三角形引导学生回忆上节课的内容，让学生思考等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形让学生对普遍联系和相互转化有个感性的认识。

肯定学生的回答，并让学生进步思考有个角是的等腰三家形是等边三角形吗组织学生交流自己的想法。

渗透分类讨论的思维方法。

关注学生得出证明思路的过程，讲评。

讲解定理有个角是的等腰三角形是等边三角形。

二种特殊直角三角形的性质让学生拼摆事先准备好的三角尺，提问能拼成个怎样的三角形能否拼出个等边三角形并说明理由。

肯定学生的发现和解释，在此基础上进步深入提问在直角三角形中所对的直角边与斜边有怎样的大小关系演示规范的证明步骤，同时引导学生意识到通过实际操作探索出的结论还需要给予理论证明。

积极地自主探索思考等腰三角形成为等边三角形的条件。

可能会从边和角两个角度给出答案。

积极思考，通过老师的点拨，分类讨论当这个角分别是底角和顶角的情况。

认真听讲，体会分类讨论的数学思维方法，理解定理。

积极动手操作，并很快得到结果可以拼出等边三角形。

在拼摆的基础上继续探索，得出结论。

并在探索的过程中得到证明的思路。

认真听讲，体会从探索和尝试中得到结论的过程和证明方法的步骤，掌握定理。

很有兴趣地折叠纸片，体会定理的应用。

听讲，体会定理的应用。

认真做练习。

让学生准备张正方形纸片按要求动手折叠。

讲解例题，应用定理。

布置学生做练习。

练习课本页随堂练习四课堂小结通过这节课的学习你学到了什么知识了解了什么证明方法五作业基础作业页习题题拓展作业目标检测预习作业页读读勾股定理的证明板书设计学生小结掌握证明与等边三角形直角三角形有关的性质定理和判定定理你能证明它们吗三有个角等于的等腰三角形在直角三角形中，如果个锐角等于，是等边三角形。

那么它所对的直角边等于斜边的半。

课题直角三角形课型新授课教学目标要求学生掌握直角三角形的性质定理勾股定理和判定定理，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题。

了解逆命题互逆命题及逆定理互逆定理的含义，能结合自己的生活及学习体验举出逆命题互逆命题及逆定理互逆定理的例子。

进步掌握推理证明的方法，拓发展演绎推理能力，培养思维能力。

教学重点直角三角形的性质和判定定理教学难点勾股定理逆定理的证明方法。

教学方法教学后记教学内容及过程教师活动学生活动勾股定理让学生到黑板上画出他们观察到的生活中的直角三角形，并分别说出它们的作用在哪里。

高度评价学生的参与热情和学习成果，激励学生继续努力。

可以把其中很有创意的发现以该学生名字命名，以此保护学生的积极性。

总结学生的成果，启发学生思考既然学生所找的三角形同属直角类，那么它们还有没有其他的共性启发学生回忆以前用数方格和割补图形的方法得到的关于直角三角形三边关系的结论。

让学生画出个直角三角形并测量三边长，验证结论的正确性。

讲解勾股定理，讲述有关的数学史，让学生对勾股定理的发现有所了解。

二勾股定理的逆定理利用学生画在黑板上的直角三角形提出问题你如何证明你找的就是直角三角形呢引导学生思考勾股定理的反面在个三角形中，当两边的平方和等于第三边的平方时，这个三角形是不是直角三角形让学生画三角形并测量三边长长度。

借此机会向学生说明命题的正确性定要通过严格的逻辑证明来说明，不能凭直观猜测，在做题的过程中要注意监控自己踊跃地到黑板上画出自己收集到的直角三角形，并说出它们的用处。

受到老师的表扬和鼓励，很有成就感，增加了学习数学探索数学研究数学的兴趣。

听取老师的分析，找出自己成果的优缺点积极思考直角三角形的共性，有些学生会有困难，不知从哪里人手。

动手用直尺和圆规画个直角三角形，并测量三边的长度，结合以前的知识，验证勾股定理。

学会勾股定理并对有关的数学史有所了解，对数学的兴趣增加。

试图找出理由说服别人自己找的就中摸出个球，记下它的号码，放回去再从中摸出个球，记下它的号码，放回去„„直至摸到第个球，记下第个号码，为次实验，重复多次实验，即可估计个人中有个人生肖相同的概率。

探索你认为这样说法有道理吗为什么每次摸出球后都要放回去概念上面的方法是用摸球实验代替实际调查，类似这样的实验称为模拟实验。

学生为自己设计的方案进行比较，从中比较其合理性。

二用计算器模拟实验提出问题除了用大小相同的个球进行实验外，你还能想出其他方法吗探索解决问题的方法可以用计算器产生的随机数进行模拟实验。

学生按照课本中的方法先产生个之间的整数，并显示在显示器的第二行。

注意不同计算器产生随机数的方法可能不同。

做做两人组成个小组，利用计算器产生之间的随机数，并记录下来，每产生个随机数为次实验，每组做次实验，看看有几次实验中存在个相同的整数，将全班的数据集中起来，估计个之间的整数有个数相同的概率。

提问这结果与上课估计致吗学生小组合作，共同探究。

三随堂练习课本随堂练习四课堂总结用计算器模拟实验和用随机数表模拟实验有什么共同点和不同点用随机数表模拟实验的方法和步骤是什么你在本节课时的表现如何，你周围哪位同学表现得最好五布置作业课本习题课题池塘里有多少条鱼课型新授课教学目标结合具体情境，初步感受到统计推断的合理性。

进步体会概率与统计之间的联系。

教学重点认识概率与统计之间的关系，感受统计推断的合理性。

教学难点对概率与统计之间的关系的理解。

教学方法教学后记教学内容及过程备注创设情境问题牵引提出问题鱼缸里有几条鱼，只要数数。

但是要估计鱼塘里有多少鱼，该怎么办二迁移探究激趣铺垫做做个口袋中有个黑色的球和若干个白色的球，如果不许将球倒出来，那么你能估计出其中的白球数吗白球黑球可用围棋子替代学生分四人小组进行讨论，设计出定的方案，并展开活动。

事例借鉴小明的做法小亮的做法三分组活动合作探究活动方案在每个小组的口袋中放入已知个数的黑球和若干个白球。

分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球数。

打开口袋，数数口袋中白球的个数，你们的估计值和实际情况致吗为什么全班交流，看看各组的估计结果是否致，各组结果与实际情况的差别有多大将各组的数据汇总，并根据这个数据估计个口袋中的白球数，看看估计结果又如何为了使估计结果较为准确，应该注意些什么学生分成四人小组进行实验活动，记录数据，小组汇报交流。

以上两种方法的优缺点各是什么学生相互探讨，发表自己的看法。

四寓思与练迁移探究想想如果口袋中只有若干个白球，没有其他颜色的球，而且不许将球倒出来数，那么你如何估计出其中的白球数呢做做你能设计个方案估计鱼塘中鱼的数目吗利用这个方法还可以解决生活中的哪些问题请举例。

五课堂总结提高认识本节课的模型选择，注意了模型的递进性，现实性和趣味性，激发学生的学习兴趣，学习中应注意思维的多样性，培养学生的合作意识。

六布置作业课本习题。

课题频率与概率教学目标经历试验，统计等活动过程，在活动中进步发展学生合作交流的意识和能力。

通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并可据此估计事件发生的概率。

教学重点通过实验估计随机事件发生的概率的方法教学难点领会当实验次数很大时，可以用个事件发生的频率来估计这事件发生的概率教学过程问题引入实验准备张大小相同的卡片，上面分别写好至的数字，然后将卡片放在袋子里搅匀，每次从袋中抽出张卡片，记录结果，然后放回搅匀再抽将实验结果填入下表实验次数出现的倍数的频数出现的倍数的频率根据上表中的数据绘制频率折线图从实验数据中可以发现什么规律频率随着实验次数的增加，稳定于什么值从袋中抽出张卡片是的倍数的概率是多少实验二准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是和从每组牌中各摸出张，称为次实验次实验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值每人做次实验，依次记录每次摸得的牌面数字，并根据实验结果填写下面的表格牌面数字和频数频率根据上表，制作相应的频数分布直方图你认为哪种情况的频率最大两张牌的牌面数字和等于的频率是多少汇总各个小组的数据，填写下表，并绘制相应的的频率折线统计图实验次数两张牌的牌面数字和等于的频数两张牌的牌面数字和等于的频率二议议在上面的实验中，你发现了什么如果继续增加实验次数呢与其他小组交流所绘制的图表和发现的结论当实验次数很大的时候，你估计两张牌的牌面数字和等于的频率大约是多少你是怎么估计的三做做将各组的数据集中起来，求出两张牌的牌面数字和等于的频率，它与你们的估计相近吗结论我们可以通过多次实验，用个事件发生的频率来估计这事件发生的概率四随堂练习五作业课题你能证明它们吗课型新授课教学目标了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。

经历探索发现猜想证明的过程。

能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。

教学重点了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。

教学难点能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。

教学方法观察法教学后记教学内容及过程学生活动复习什么是等腰三角形你会画个等腰三角形吗并把你画的等腰三角形栽剪下来。

试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质二新课讲解在证明章中，我们已经证明了