［定稿］北师大版数学九年级下册全部全册教案_教案范文

等腰三角形的两个底角相等等腰三角形顶角的平分线底边中线底边上高三条线重合提请学生在上面等要三角形性质定理的基础上，思考等边三角形的特殊性质，从而得到等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于活动目的和学生起完成性质定理的证明，可以让学生自主经历命题的证明过程明晰证明过程，意图给学生明晰定的规范，起到种引领作用活动，则是前面命题的直接推论，力图让学生形成拓广命题的意识，同时也是个很好的巩固练习。

活动效果学生般都能得到这些定理的证明，能规范地写出对于等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于的证明过程已知如图，中，求证证明在中等边对等角同理，等量代换又三角形内角和定理，第四环节随堂练习巩固新知活动内容学生自主完成第题如图图略，在中，是上的点，且⊥求证是等腰三角形求的度数。

活动目的巩固全等三角形判定公理的应用，复习等腰三角形等边对等角的用法。

第五环节课堂小结活动内容让学生畅谈收获，包括具体结论以及其中的思想方法等。

活动目的形成及时总结语反思的意识与习惯，提高学生能力。

活动效果与注意事项教师注意对学生的感想进行适当的引导，并在学生交流的基础上，明晰部分收获供学生共享，如具体有关性质定理通过折纸活动获得三个定理，均给予了严格的证明，为今后解决有关等腰三角形的问题提供了丰富的理论依据体会了证明个命题的严格的要求，体会了证明的必要性第六环节布置作业习题，四教学反思本节关注学生已有活动经验的回顾过程，关注了探索发现猜想证明的活动过程，关注了学生自主探究过程，学生学习的主体性发挥较好，应该说取得了较好的教学效果。

当然，在具体活动中，如何在学生活动与规范表达之间形成个恰当的平衡，具体各部分时间比例的分配可能还需要根据班级学生具体状况进行适度的调整。

第章证明二你能证明它们吗二学生知识状况分析在八年级下册第六章证明，学生已经感受了证明的必要性，并通过平行线有关命题的证明过程，习得了些基本的证明方法和基本规范，积累了定的证明经验在七年级下，学生也已经探索得到了有关三角形全等和等腰三角形的有关命题而前课时，学生刚刚证明了等腰三角形的性质，这为本课时拓展等腰三角形的性质研究等要三角形的判定定理都做了很好的铺垫。

二教学任务分析本节将利用前课时所证明的等腰三角形的性质定理，进步研究等腰三角形的些特殊性质，以及等腰三角形的判定定理，前者是性质定理的直接运用与拓广，后者则是前者的逆命题，可以发展学生的逆向思维能力，同时后者的证明过程中，需要借助反证法，因而反证法的学习与运用也成为本课时的教学任务之，为此，确定本节课的教学目标如下知识目标探索发现猜想证明等腰三角形中相等的线段，证明等腰三角形的判定定理，进步熟悉证明的基本步骤和书写格式，体会证明的必要性初步了解反证法的含义，并能利用反证法证明简单的命题能力目标经历探索发现猜想证明的过程，让学生进步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力在命题的变式中，发展学生提出问题的能力，拓展命题的能力，从而提高学生的学习能力和思维能力，提高学生学习的主体性在图形的观察中，揭示等腰三角形的本质对称性，发展学生的几何直觉④引导学生体会蕴含在问题解决过程中的思想方法，如归纳类比反证法等。

情感与价值观要求鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性教学重难点重点经历探索发现猜想证明的过程，能够用综合法证明有关三角形和等腰三角形的些结论结合实例体会反证法的含义难点由般结论归纳出特殊结论探求证明思路，特别是反证法的思路含义三教学过程分析本节课设计了八个教学环节第环节提出问题，引入新课第二环节自主探究第三环节经典例题变式练习第四环节逆向思考，导出反证法第五环节适时提问导出反证法第六环节及时巩固随堂练习第七环节探讨收获课时小结第八环节布置作业。

第环节提出问题，引入新课活动内容在回忆上节课等腰三角形性质的基础上，提出问题在等腰三角形中作出些线段如角平分线中线高等，你能发现其中些相等的线段吗你能证明你的结论吗活动目的回顾性质，既为后续研究判定提供了基础同时，直接提出新的问题，过渡自然，引入本课研究内容，而新的问题是原有性质的个自然拓广，有助于提高学生提出问题的能力。

第二环节自主探究活动内容在等腰三角形中自主作出些线段如角平分线中线高等，观察其中有哪些相等的线段，并尝试给出证明。

活动目的让学生再次经历探索发现猜想证明的过程，进步体会证明的必要性，并进行证明，从中进步体会证明过程，感受证明方法的多样性。

活动效果与注意事项活动中，教师应注意给予适度的引导，如可以渐次提出问题验收集数据活动目的通过对数据的收集整理寻找尽可能减少误差的方法渗透知识来源于实践的辩证唯物主义思想活动过程分组进行下面的活动在每个小组的口袋中放入已知个数的黑球和若干个白球分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球数课堂上学生动手做，老师巡回指导组估计值实际值差别第组第二组第三组第四组第五组第六组第七组第八组第九组师把你们的结果报下，让同学们分享你们的结果。

老师把同学的数据填在表格里，然后，老师用幻灯继续展示下列问题打开口袋，数数口袋中白球的数，你们的估计值与实际结果致吗为什么学生议论计算结果的精确情况全班交流，看看各组的估计结果是否致各组的结果与实际情况的差别有多大怎样可以使估计结果较为准确教师在实际的上课过程中，有位学生提出了个新的问题如果口袋中只有白球，没有其它颜色的球，而且不允许将球倒出来，那么你如何估计白球数呢学生们经过讨论，有人提出了方案受刚才的问题的启发，我们可以把这个问题转化为刚才的问题，我向口袋中另放几个黑球，或者从口袋中抽出几个球并把它们染成黑色或做上标记这样我就利用上面的答案把问题解决活动注意事项与效果整个活动中要充分调动学生的积极性，注意全体学生的参于，关注每位学生表现第四环节想想多媒体演示活动内容让学生总结寻找解决问题的最优方案，类比解决其它实际问题的方案活动目的类比解决实际问题，提高学生变式解决问题的能力，同时学生掌握这类问题的解题格式活动过程通过摸球的探讨，将学生引回上课之初的鱼塘问题，请同学帮助李大爷设计个方案估计李大爷的鱼塘里有多少条鱼此时，通过类比和引导，学生会得到如下方案可以先捞出若干条鱼将它们做上标记，然后再放回鱼塘经过段时间后，再随机捕捞出若干条鱼，并以其中有标记的鱼的比例作为整个有标记的鱼的比例，据此估计整个鱼塘的鱼的数量师你的回答很精彩同学们开动脑筋，你们可以利用这种方法还可以解决生活中的那些问题呢例樱桃小丸子想知道自家鱼塘中鱼的数量，她先从鱼塘中捞出条鱼分别作上记号，再放回鱼塘，等鱼完全混合后，第次捞出条鱼，其中有条带标记的鱼，放回会后，第二次又捞出条鱼，其中有条带标记的鱼，请你帮她估计鱼塘中鱼的数量是多少分析引导学生利用样本估计总体的思想解决实际问题同时加深对第二种方案的理解解设鱼塘中鱼的数量有条，依题意得，解得所以估计鱼塘中鱼的数量大约有条例个口袋中有个红球和若干个白球，请通过以下试验估计口袋中白球的个数从口袋中随机摸出球，记下颜色，再把它放回口袋中搅匀，不断重复上述过程，试验中共摸了次，其中次摸到红球求口袋中有多少个白球分析引导学生利用频率估计概率解决实际问题，同时加深对第种方案的理解解设口袋中有白球个，则有解得所以口袋中大约有白球个活动注意事项与效果注意培养学生在解决问题的过程中进行有条理的思考与表达第五环节活学活用，发展思维多媒体演示活动内容完成下列练习活动目的在解决问题时巩固新知活动过程地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉只黄羊给它们分别作上记号然后放还，带有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉只黄羊，发现其中有只有标记从而估计这个地区有黄羊只答案只李大爷的鱼塘今年放养鱼苗万条，根据这几年的统计分析，鱼苗成活率约为，现准备打捞出售，第网捞出条，称得平均每条鱼重千克，第二网捞出条，称得平均每条鱼重千克，第三网捞出条，称得平均每条鱼重千克，请你帮助李大爷估算今年鱼塘中鱼的总重量如果每千克售价为元，那么，李大爷今年的收入如何解李大爷的鱼塘有鱼条李大爷的鱼塘鱼的总重量千克李大爷今年的收入元答李大爷估算今年鱼塘中鱼的总重量估计有千克，如果每千克售价为元，李大爷大约今年的收入有元第六环节感悟收获活动过程先让几位同学说出收获，而后总结得出通过试验方法求频率，并估计相关情境中的个未知量的步骤设计并做个试验得出相关事件发生的频率计算个事件发生的理论概率在定合理性条件下假设试验频率理论概率，列出方程求解，得要求的未知数值学生归纳总结老师归纳升华第七环节作业布置习题第题四教学反思教学中，构建了实际问题试验探究构建模型解决问题感悟收获的教学模式，能激发学生的学习积极性，变学生被动接受知识为带着问题自主探究新知，同时也要给学生足够的自由空间足够的活动的机会。

在这样的氛围下，拓展了学生的思维空间教师的教学设计，是教师的教学设计，不仅要激发学习强烈的学习需要和兴趣，在内容上能够切入并丰富学生经验，二是要相信学生的学习能力，给学生充足的时间去培养学生解决问题的能力，教师不要怕耽误时间而急于给出答案。

三是积极引导学生用于发表自己的观点参与问题的讨论，还要创设矛盾性的问题，启发学生的思维的严密性灵活性北师大版数学九年级下册全部教案第章证明二你能证明它们吗本章总体设计介绍本章是八年级下册第六章证明的继续，教科书首先给出四条公理，这四条公理与证明中给出的两条公理起作为这章继续对命题进行证明的逻辑基础。

在这之前，学生已经对图形的性质及其相互关系进行了大量的探索，探索的同时也经历过些简单的推理过程，已经具备了定的推理能力，树立了初步的推理意识，从而为本章进步严格证明三角形有关定理打下了基础本章所证明的命题都和等腰三角形直角三角形有关，主要包括等腰三角形的性质和判定定理直角三角形的性质定理和判定定理线段的垂直平分线性质和判定定理角平分线性质定理和判定定