动，正确答案考点互动探究理解掌握带电粒子的电偏转和磁偏转的条件运动性质，会应用牛顿运动定律进行分析研究，掌握研究带电粒子的电偏转和磁偏转的方法，能够熟练处理类平抛运动和圆周运动考向带电粒子的电偏转和磁偏转学会按照时间先后或空间先后顺序对运动进行分析，分析运动速度的承前启后关联空间位置的距离关系运动时间的分配组合等信息将各个运动联系起来大纲卷如图，在第象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面平面向外在第四象限存在匀强电场，方向沿轴负向在轴正半轴上点以与轴正向平行大小为的速度发射出带正电荷的粒子，该粒子在,点沿垂直于轴的方向进入电场不计重力若该粒子离开电场时速度方向与轴负方向的夹角为，求电场强度大小与磁感应强度大小的比值该粒子在电场中运动的时间思维启迪带电粒子在磁场做匀速圆周运动，根据几何关系确定半径与的关系，用洛伦兹力提供向心力可求解磁感应强度，带电粒子在电场中做类平抛运动，可根据初速度水平位移和末速度方向求电场强度，进而可求二者比值和粒子的运动时间解析如图粒子进入磁场后做匀速圆周运动设磁感应强度的大小为，粒子质量与所带电荷量分别为和，圆周运动的半径为由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得由题给条件和几何关系可知设电场强度大小为，粒子进入电场后沿轴负方向的加速度大小为在电场中运动的时间为，离开电场时沿轴负方向的速度大小为由牛顿定律及运动学公式得，由于粒子在电场中做类平抛运动如图，有联立式得联立式得答案几种常见模型先电场后磁场模型先在电场中做加速直线运动，然后进入磁场做圆周运动如图所示在电场中利用动能定理或运动学公式求粒子刚进入磁场时的速度先在电场中做类平抛运动，然后进入磁场做圆周运动如图所示在电场中利用平抛运动知识求粒子进入磁场时的速度注意从电场进磁场时速度的变化，切忌盲目代先磁场后电场模型对于粒子从磁场进入电场的运动，常见的有两种情况进入电场时粒子速度方向与电场方向相同或相反进入电场时粒子速度方向与电场方向垂直如图所示由于粒子在磁场中的匀速圆周运动，所以进入电场时，只是速度方向的变化而大小不变广东九校联考如图所示，水平放置的两块长直平行金属板相距，间的电场强度为，板下方整个空间存在着磁感应强度大小为方向垂直纸面向里的匀强磁场今有质量为电荷量为的带正电的粒子不计重力，从贴近板的左端以的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝处穿过板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到板的处图中未画出求判断两板间电场强度的方向求粒子到达处的速度与水平方向的夹角求之间的距离结果可保留根号解析间电场强度的方向是由板指向板粒子在板左端运动到处，由动能定理得代入有关数据，解得，代入数据得粒子在磁场中做匀速圆周运动，设圆心为牛顿运动定律列出动力学方程，再应用运动学公式列出运动学方程，这是解决动力学问题的基本思路拓展探究若把上例中电场方向改为竖直向上，电场强度改为，其他条件不变，求倾斜轨道的长度解析在电场中，电由于电，所以在段做匀速圆周运动，在斜面上做匀速运动，所以设在上运动距离为，在上运动距离为在上加速度为联立以上得答案名师讲坛物理建模带电粒子在交变电场中的运动模型带电粒子在交变复合场中的运动问题的基本思路如图甲所示，在平面内存在磁场和电场，磁感应强度和电场强度大小随时间周期性变化，的变化周期为，的变化周期为，变化规律分别如图乙和图丙所示在时刻从点发射带负电的粒子不计重力，初速度大小为，方向沿轴正方向在轴上有点图中未标出，坐标为，若规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，轴正方向为电场强度的正方向，为已知量，磁感应强度与电场强度的大小满足粒子的比荷满足求在时，粒子的位置坐标粒子偏离轴的最大距离粒子运动至点的时间思维启迪由于不计重力，带电粒子从时刻沿轴正方向射入空间，即在匀强磁场中只受洛伦兹力而做匀速圆周运动，运动时间后，磁场撤消，空间加匀强电场，粒子速度仍大小为，方向由运动周期与时间的关系确定，因此粒子在电场中的运动性质由时刻速度的方向确定般来说，能计算的情况有两种粒子在磁场中运动时间满足„，则加电场瞬间速度垂直于场强方向，做类平抛运动粒子在磁场中运动时间满足„，则加电场瞬间速度与场强方向同直线，做匀变速直线运动解析在时间内，粒子做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得解得，则粒子在时间内转过的圆心角所以在时，粒子的位置坐标为，在时间内，设粒子经电场加速后的速度为，粒子的运动轨迹如图所示则运动的位移在时间内粒子做匀速圆周运动，半径故粒子偏离轴的最大距离粒子在平面内做周期性运动的运动周期为故粒子在个周期内向右运动的距离间的距离为所以，粒子运动至点的时间答案延庆质检水平放置的平行金属板之间存在竖直向上的匀强电场和垂直于纸面的交变磁场垂直纸面向里为正，磁感应强度已知两板间距离，电场强度，板中心上有小孔，在正上方处的点，带电油滴自由下落，穿过小孔后进入两板间，若油滴在时刻进入两板间，最后恰好从板边缘水平飞出已知油滴的质量，电荷量不计空气阻力，重力加速度取，取求油滴在点的速度板的长度交变磁场的变化周期解析由机械能守恒定律解得，进入场区后，因为，电场力方向向上，所以重力与电场力二力平衡，油滴在两板间做匀速圆周运动由洛伦兹力提供向心力可得油滴要从板边缘水平飞出，粒子在场内做三次圆弧运动，故板长度油滴在两板间做圆周运动的周期，所以交变磁场的变化周期答案第八章磁场选修第讲专题带电粒子在复合场中的运动基础知识导学知识点带电粒子在复合场中的运动诊断激学请诊断下列表述是否正确正确的划，错误的划“”带电体在复合场中运动时，必须要考虑重力带电粒子在复合场中不可能处于静止状态基础夯实带电粒子在定的条件下，在复合场中可以做匀速圆周运动带电粒子在重力场匀强电场和匀强磁场中做直线运动时定为匀速直线运动答案知识梳理复合场复合场是指电场和重力场并存，或其中两场并存，或分区域存在从场的复合形式上般可分为如下四种情况相邻场重叠场交替场交变场磁场带电粒子在复合场中的运动分类静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小，方向时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做运动匀速直线运动相等相反匀速圆周较复杂的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同条直线上，粒子做变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成非匀知识点带电粒子在复合场中运动的应用实例诊断激学请诊断下列表述是否正确正确的划，错误的划“”等离子体是种正负电荷几乎相等，对外呈电中性的高度电离的气体流量是段时间内流过截面液体的体积带电离子在速度选择器中的曲线运动是“类平抛”运动粒子能否通过速度选择器，除与速度有关外，还与粒子的带电正负有关答案知识梳理装置原理图规律速度选择器若，即，粒子做匀速直线运动磁流体发电机等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极带电，当时，两极板间能达到最大电势差装置原理图规律电磁流量计当时，有，流量霍尔效应在匀强磁场中放置个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场电流方向都垂直的方向上出现了电势差，这种现象称为霍尔效应个电子穿过空间而未发生偏转，则此空间定不存在磁场此空间定不存在电场此空间可能只有匀强磁场，方向与电子速度方向垂直此空间可能同时有电场和磁场基础自测解析当空间只有匀强磁场且电子的运动方向与磁场方向垂直时，电子受洛伦兹力作用，会发生偏转，错误当电子的运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力，不发生偏转，错误当空间既有电场又有磁场，且两种场力相互平衡时，电子不会发生偏转，正确当空间只有匀强电场，电子运动方向与静电力同向时，运动方向不变化，错误答案多选利用如图所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数，现测得块横截面为矩形的金属导体的宽为，厚为，并加有与侧面垂直的匀强磁场，当通以图示方向电流时，在导体上下表面间用电压表可测得电压为已知自由电子的电荷量为，则下列判断正确的是上表面电势高下表面电势高该导体单位体积内的自由电子数为该导体单位体积内的自由电子数为解析画出平面图如图所示，由左手定则可知，自由电子向上表面偏转，故下表面电势高，正确，错误再根据，得，故正确，错误答案带正电的甲乙丙三个粒子不计重力分别以速度甲乙丙垂直射入电场和磁场相互垂直的复合场中，其轨迹如图所示，则下列说法正确的是甲乙丙甲乙丙甲的速度可能变大丙的速度不定变大解析由左手定则可判断正电荷所受洛伦兹力向上，而所受的静电力向下，由运动轨迹可判断甲即甲，同理可得乙，丙乙丙，故正确，错静电力对甲做负功，甲的速度定减小，对丙做正功，丙的速度定变大，故错误答案质量为的带电小球在正交的匀强电场匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道平面在竖直平面内，电场方向竖直向下，磁场方向垂直圆周所在平面向里，如图所示，由此可知小球带正电，沿顺时针方向运动小球带负电，沿顺时针方向运动小球带正电，沿逆时针方向运动小球带负电，沿逆时针方向运动解析带电小球在重力电场力以及洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，故应满足，且电场力方向向上，故小球带负电由于洛伦兹力提供向心力，指向圆心，所以小球沿顺时针方向运动，正确答案考点互动探究理解掌握带电粒子的电偏转和磁偏转的条件运动性质，会应用牛顿运动定律进行分析研究，掌握研究带电粒子的电偏转和磁偏转的方法，能够熟练处理类平抛运动和圆周运动考向带电粒子的电偏转和磁偏转学会按照时间先后或空间先后顺序对运动进行分析，分析运动速度的承前启后关联空间位置的距离关系运动时间的分配组合等信息将各个运动联系起来大纲卷如图，在第象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面平面向外在第四象限存在匀强电场，方向沿轴负向在轴正半轴上点以与轴正向平行大小为的速度发射出带正电荷的粒子，该粒子在,点沿垂直于轴的方向进入电场不计重力若该粒子离开电场时速度方向与轴负方向的夹角为，求电场强度大小与磁感应强度大小的比值该粒子在电场中运动的时间思维启迪带电粒子在磁场做匀速圆周运动，根据几何关系确定半径与的关系，用洛伦兹力提供向心力可求解磁感应强度，带电粒子在电场中做类平抛运动，可根据初速度，故正确，错误答案带正电的甲乙丙三个粒子不计重力分别以速度甲乙丙垂直射入电场和磁场相互垂直的复合场中，其轨迹如图所示，则下列说法正确的是甲乙丙甲乙丙甲的速度可能变大丙的速度不定变大解析由左手定则可判断正电荷所受洛伦兹力向上，而所受的静电力向下，由运动轨迹可判断甲即甲，同理可得乙，丙乙丙，故正确，错静电力对甲做负功，甲的速度定减小，对丙做正功，丙的速度定变大，故错误答案质量为的带电小球在正交的匀强电场匀强磁场