向里，在时间内，导线框边所受安培力随时间变化的图像规定以向左为安培力正方向可能是下列选项中的图图解析时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在到内，穿过线框的磁通量均匀变小，由楞次定律可得，感应电流方向是顺时针，再由左手定则可得线框的边的安培力水平向左当在到内，磁感应强度的方向垂直线框平面向外，穿过线框的磁通量均匀变大，由楞次定律可得，感应电流方向是顺时针，再由左手定则可得线框的边的安培力水平向右。在下个周期内，重复出现安培力先向左后向右，故正确。答案全国卷Ⅰ如图所示，线圈绕在同软铁芯上，在线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈间电压如图所示。已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是图图解析根据题图可知两端在产生恒定的电压，根据法拉第电磁感应定律，穿过线圈的磁通量均匀变化，即为恒定不变，故选项正确，错误。答案电磁感应中的动力学问题必备知识两种状态及处理方法根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析加速度不为零非平衡态根据平衡条件列式分析加速度为零平衡态处理方法特征状态力学对象和电学对象的相互关系动态分析的基本思路电磁感应中的动力学临界问题解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度加速度求最大值或最小值的条件。两种常见类型棒长为质量为电阻为，导轨光滑，电阻不计棒长为质量为电阻为，导轨光滑水平，电阻不计已知量示意图“动电动”型“电动电”型类型过程分析“动电动”型“电动电”型类型闭合，棒受安培力，此时，棒速度↑感应电动势↑与电源电动势反接使电流安培力加速度，当安培力时，最大，最后匀速运动棒释放后下滑，此时，棒速度↑感应电动势↑电流↑安培力↑加速度，当安培力时，最大，最后匀速运动典题例析如图所示，间距的平行金属导轨和分别固定在两个竖直面内。在水平面区域内和倾角的斜面区域内分别有磁感应强度方向竖直向上和方向垂直于斜面向上的匀强磁场。电阻质量长为的相同导体杆分别放置在导轨上，杆的两端固定在点，杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好。端系于杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量的小环。已知小环以的加速度沿绳下滑，杆保持静止，杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力作用下匀速运动。不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长。取。求图小环所受摩擦力的大小杆所受拉力的瞬时功率。思路点拨请判断导体杆中的电流方向。提示导体杆沿导轨向下匀速切割磁感线，由右手定则可以判断其电流方向由内向外。请画出该电路的等效电路图。提示请画出小环导体杆导体杆的受力示意图。小环导体杆导体杆提示设流过的电流为解析以小环为研究对象，由牛顿第二定律代入数据得。设流过杆的电流为，由平衡条件得对杆，根据并联电路特点以及平衡条件得由法拉第电磁感应定律的推论得根据欧姆定律有总且总瞬时功率表达式为联立以上各式得。答案用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题解决电磁感应中的动力学问题的般思路是“先电后力”，具体思路如下针对训练多选张掖模拟两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为，底端接阻值为的电阻。将质量为的金属棒悬挂在个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放。则图释放瞬间金属棒的加速度小于重力加速度金属棒向下运动时，流过电阻的电流方向为金属棒的速度为时，所受的安培力大小为电阻上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量解析释放瞬间金属棒的速度为零，没有感应电流产生，不受安培力，金属棒只受重力，所以金属棒的加速度为，故错误金属棒向下运动时切割磁感线，根据右手定则判断可知，流过电阻的电流方向理模型恒定电学特征力学特征匀速直线运动运动形式收尾状态动态分析最大棒释放后下滑，此时，棒的速度↑感应电动势↑电流↑安培力↑加速度，当安培力时最大典题例析天津高考如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角的斜面上，导轨电阻不计，间距。导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为。在区域Ⅰ中，将质量，电阻的金属条放在导轨上，刚好不下滑。然后，在区域Ⅱ中将质量，电阻的光滑导体棒置于导轨上，由静止开始下滑。在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取。问图下滑的过程中，中的电流方向刚要向上滑动时，的速度多大从开始下滑到刚要向上滑动的过程中，滑动的距离，此过程中上产生的热量是多少。解析由右手定则可以直接判断出电流是由流向。开始放置刚好不下滑时，所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为，有设刚好要上滑时，棒的感应电动势为，由法拉第电磁感应定律有设电路中的感应电流为，由闭合电路欧姆定律有设所受安培力为安，有安此时受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有安综合式，代入数据解得。设棒的运动过程中电路中产生的总热量为总，由能量守恒有总又总解得。答案由流向针对训练漳州三模如图所示，两平行导轨间距，足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接，倾斜部分与水平面的夹角，垂直斜面方向向上磁感应强度，水平部分没有磁场。金属棒质量，电阻，运动中与导轨有良好接触，并且垂直于导轨，电阻，其余电阻不计，当金属棒从斜面上离地高以上任何地方由静止释放后，在水平面上滑行的最大距离都是。取，求图棒在斜面上的最大速度水平面的滑动摩擦因数从高度处滑下后电阻上产生的热量解析物体到达水平面之前已经开始匀速运动，设最大速度为，感应电动势为感应电流为安培力为匀速运动时，沿斜面方向上受力有联立解得。在水平面上滑动时，滑动摩擦力为金属棒在摩擦力作用下做匀减速运动，由牛顿第二定律有金属棒在水平面做匀减速运动，由运动学公式有联立解得。下滑的过程中，由动能定理可得安培力所做的功等于电路中产生的焦耳热，即为电阻上产生的热量代入数据解得。答案凉山州二模如图所示，倾角为的光滑倾斜导体轨道足够长与光滑水平导体轨道平滑连接。轨道宽度均为，电阻忽略不计。水平向右大小为的匀强磁场仅分布在水平轨道平面所在区域垂直于倾斜轨道平面向下，同样大小的匀强磁场仅分布在倾斜轨道平面所在区域。现将两质量均为，电阻均为的相同导体棒和，垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道的顶端，并同时由静止释放。取求图导体棒沿倾斜轨道下滑的最大速度的大小导体棒对水平轨道的最大压力的大小若已知从开始运动到棒达到最大速度的过程中，棒上产生的焦耳热，求该过程中通过棒横截面的电荷量。解析对棒受力分析知，棒始终处于平衡状态由于轨道倾斜部分足够长，金属棒在进入水平轨道前做匀速运动，电路的总电阻为，设金属棒做匀速运动的速度为，电动势为，电路中的电流为，则安安，由解得。根据左手定则可以判断出受到的安培力方向向下，当棒的速度最大时，棒对轨道的压力最大。对整个系统分析，由能量守恒得而解得该过程中的平均电动势则。答案电磁感应中的电路问题必备知识第节电磁感应定律的综合应用电源和电阻电流方向电磁感应与电路知识的关系图典题例析江苏高考兴趣小组设计了种发电装置，如图所示。在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角均为，磁场均沿半径方向。匝数为的矩形线圈的边长。线圈以角速度绕中心轴匀速转动，和边同时进入磁场。在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为方向始终与两边的运动方向垂直。线圈的总电阻为，外接电阻为。求图线圈切割磁感线时，感应电动势的大小线圈切割磁感线时，边所受安培力的大小外接电阻上电流的有效值。思路点拨线圈有哪些边切割磁感线其切割磁感线的速度如何提示线圈的边切割磁感线产生感应电动势。边切割磁感线的速度为。线圈边中的电流方向磁场方向所受安培力方向三者存在怎样的关系安培力如何计算提示线圈边中的电流方向磁场方向所受安培力方向三者两两互相垂直，其安培力可以用计算。外接电阻上电流的有效值等于最大值吗提示个周期内，外接电阻上只有的时间内有电流，故其有效值并不等于最大值，有效值应根据电流的热效应计算。解析边的运动速度，感应电动势解得。电流，安培力解得。个周期内，通电时间上消耗的电能且解得。答案解决电磁感应中电路问题的三步曲针对训练江苏高考如图所示，匀强磁场中有矩形闭合线圈，线圈平面与磁场垂直。已知线圈的匝数，边长，电阻。磁感应强度在内从零均匀变化到。在内从均匀变化到，取垂直纸面向里为磁场的正方向。求图时线圈内感应电动势的大小和感应电流的方向在内通过线圈的电荷量在内线圈产生的焦耳热。解析本题考查电磁感应与电路的综合，意在考查考生对法拉第电磁感应定律的理解及应用能力。感应电动势，磁通量的变化解得，代入数据得，感应电流的方向为同理可得，感应电流，电荷量解得，代入数据得内的焦耳热，且，内的焦耳热由，代入数据得答案，感应电流的方向为广州模如图，匀强磁场垂直铜环所在的平面，导体棒的端固定在铜环的圆心处，另端紧贴圆环，可绕匀速转动。通过电刷把铜环环心与两竖直平行金属板连接成如图所示的电路，是定值电阻。带正电的小球通过绝缘细线挂在两板间的点，被拉起到水平位置合上开关，无初速度释放小球，小球沿圆弧经过点正下方的点到另侧。已知磁感应强度为的角速度大小为，长度为，电阻为，铜环电阻不计两板间距为带电小球的质量为电量为重力加速度为。求图匀速转动的方向间电场强度的大小小球通过点时对细线拉力的大小。解析依题意，小球从水平位置释放后，能沿圆弧向下摆动，故小球受到电场力的方向水平向右，板带正电，板带负电。由右手定则可知，导体棒顺时针转动。导体棒转动切割磁感线，由法拉第电磁感应定律得电动势大小ε由闭合电路欧姆定律ε由欧姆定律可知，的电压为间匀强电场的电场强度大小。设细绳长度为，小球到达点时速度为，由动能定理可得牛顿第二定律，则有得。答案顺时针电磁感应中的图像问题必备知识图像类型分析方法典题例析如图所示，和为空间匀强磁场的边界，其中，，且⊥为的角平分线，间的距离为磁场方向垂直于纸面向里。边长为的正方形导线框沿方向匀速通过磁场，时刻恰好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流与时间的关系图线可能正确的是图图思路点拨导线框的运动过程分析解析方法线框由初始位置运动到位置过程中，切割磁感线的导体有效长度均匀增大，电流也均匀变大，由右手定则判知电流沿逆时针方向。线框由位置运动到位置过程中，切割磁感线的导体有效长度不变，电流大小不变，方向也不变。线框由位置运动到位置过程中，左边有效切割长度逐渐减小，右边有效切割长度逐渐增大，整体上，总电动势在减小，到达位置时即。线框由位置运动到位置过程中，有效切割长度变大，到达位置时最大，由右手定则判知电流沿顺时针方向。线框由位置运动到位置过程中，电流大小方向均不变。线框由位置运动到位置过程中，导体有效切割长度变小，直到为零。综