函数的单调区间有解其中在,上是减函数，在区间,上是增函数三例题用定义证明函数增减函数的步骤设且判断的符号结论若则为增函数若则为减函数三例题,在上单调递减,在上单调递减三例题请您观察下列图象,比较两个函数图象及其值域,您能发现什么,函数的图象没有最低点因此没有最小值函数的图象上有个最低点也就是说对任意的都有因此函数有最小值,设函数的定义域为如果满足,存在有,对于任意的都有是函数的称最小值则四最大小值函数的图象上有个最高点也就是说对任意的都有因此函数有最大值,设函数的定义域为如果满足,存在有,对于任意的都有是函数的称最大值则请您观察函数图象,说明最大值的含义四最大小值例“菊花”烟花是最壮观的烟花之制造时般是期望在它达到最高点大约是在距地面高度时爆裂如果烟花距地面的高度与时间之间的系式为，那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻这时距地面的高度是多少解作出函数的图象如右图显然，函数图象的顶点就是烟花上升的最高点，顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻，纵坐标就是这时距地面的高度对于,我们有当时，函数有最大值于是，烟花冲出后秒是它爆裂的最佳时刻,这时距地面的高度为四最大小值所以,函数在区间,上的两个端点上分别取得最大值和上是增函数三例题用定义证明函数增减函数的步骤设且判断的符号结论若则为增函数若则为减函数三例题,在上单调递减,在上单调递减三例题请您观察下列图象,比较两个函数图象及其值域,您能发现什么,函数的图象没有最低点因此没有最小值函数的图象上有个最低点也就是说对任意的都有因此函数有最小值,设函数的定义域为如果满足,存在有,对于任意的都有是函数的称最小值则四最大小值函数的图象上有个最高点也就是说对任意的都有因此函数有最大值,设函数的定义域为如果满足,存在有,对于任意的都有是函数的称最大值则请您观察函数图象,说明最大值的含义四最大小值例“菊花”烟花是最壮观的烟花之制造时般是期望在它达到最高点大约是在距地面高度时爆裂如果烟花距地面的高度与时间之间的系式为，那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻这时距地面的高度是多少解作出函数的图象如右图显然，函数图象的顶点就是烟花上升的最高点，顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻，纵坐标就是这时距地面的高度对于,我们有当时，函数有最大值于是，烟花冲出后秒是它爆裂的最佳时刻,这时距地面的高度为四最大小值所以,函数在区间,上的两个端点上分别取得最大值和最小值，即解因为函数是区间,上的减函数在点时取最大值，最大值是，在时取最小值，最小值为例求函数在区间，上的最大值和最小值利用函数单调性的求函数的最大小值,已知函数在上有最大值和最小值求的值解当时在上是增函数则,当时在上是减函数则,练习求函数最值的般方法对于熟悉的正比例函数反比例函数次函数和二次函数等,可以先画出在其定义域的图象求其最值对于不熟悉的函数可以先画出其图象,观察其单调性,再用定义证明,然后利用单调性求其最值用定义证明函数的单调性设且判断的符号,结论若则为增函数若则为减函数五小结函数单调性的定义第章集合与函数概念单调性与最大小值学习目标通过对已学函数图象的观察,理解函数的单调性及其几何意义能根据图象的升降特征,划分函数的单调区间理解增减函数的定义,会证明函数在指定区间上的单调性通过对些熟悉函数的观察，理解函数最大小值的定义,并会利用单调性求其最值理解函数奇偶性的含义，体会此时函数图像的特征会用奇偶性的定义判断函数的奇偶性函数是描述事物运动变化规律的数学模型如果了解了函数的变化规律,那么也就基本把握了相应事物的变化规律请您观察下列函数图象,说下对图象的认识观察观察函数与的图象是怎样变化的,它们有怎样的升降规律不同的函数,其图象的变化趋势可能也不同,同函数在不同区间上的变化趋势也不定相同函数图象的这种变化规律反映了函数的个重要性质函数的单调性观察函数值随着自变量的增大而增大具有这种性质的函数叫做增函数二单调性的定义,在上的图象上升,在上的图象上升图形语言在上任意改变的值都有在上任意改变的值都有符号语言二单调性的定义观察具有这种性质的函数叫做减函数,在上的图象是下降的图形语言在上任意改变的值都有符号语言函数值随着自变量的增大而减小文字语言例右图是定义在闭区间,上的函数的图象，根据图象说出的单调区间，以及在每单调区间上，是增函数还是减函数函数的单调区间有解其中在,上是减函数，在区间,上是增函数三例题用定义证明函数增减函数的步骤设且判断的符号结论若则为增函数若则为减函数三例题,在上单调递减,在上单调递减三例题请您观察下列图象,比较两个函数图象及其值域,您能发现什么,函数的图象没有最低点因此没有最小值函数的图象上有个最低点也就是说对任意的都有因此函数有最小值,设函数的定义域为如果满足,存在有,对于任意的都有是函数的称最小值则四最大小值函数的图象上有个最高点也就是说对任意的都有因此函数有最大值,设函数的定义域为如果满足,存在有,对于任意的都有是函数的称最大值则请您观察函数图象,说明最大值的含义四最大小值函数的单调区间有解其中在,上是减函数，在区间,上是增函数三例题用定义证明函数增减函数的步骤设且判断的符号结论若则为增函数若则为减函数三例题,在上单调递减,在上单调递减三例题请您观察下列图象,比较两个函数图象及其值域,您能发现什么,函数的图象没有最低点因此没有最小值函数的图象上有个最低点也就是说对任意的都有因此函数有最小值,设函数的定义域为如果满足,存在有,对于任意的都有是函数的称最小值则四最大小值函数的图象上有个最高点也就是说对任意的都有因此函数有最大值,设函数的定义域为如果满足,存在有,对于任意的都有是函数的称最大值则请您观察函数图象,说明最大值的含义四最大小值例“菊花”烟花是最壮观的烟花之制造时般是期望在它达到最高点大约是在距地面高度时爆裂如果烟花距地面的高度与时间之间的系式为，那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻这时距地面的高度是多少解作出函数的图象如右图显然，函数图象的顶点就是烟花上升的最高点，顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻，纵坐标就是这时距地面的高度对于,我们有当时，函数有最大值于是，烟花冲出后秒是它爆裂的最佳时刻,这时距地面的高度为四最大小值所以,函数在区间,上的两个端点上分别取得最大值和