当位置取点如下图，连接使保持不经过河塘，分别将延长到点，使，得到线段关于点中心对称图形，根据中心对称特征有，所以测出两点间距离，就是两点间距离，也即两村庄间距离。如图，在平面直角坐标系中，若与关于点成中心对称，则对称中心点坐标是解析由中心对称图形对应点连线交于点，可知点坐标是，答案，通过本课时学习，需要我们掌握中心对称及对称中心概念关于中心对称概念及运用它解决些实际问题数学不可比拟永久性和万能性及它对时间和文化背景性是其本质直接后果•埃博中心对称中心对称了解中心对称对称中心关于中心对称点等概念及应用这些概念解决些问题运用旋转知识作图,旋转角度变化,设计出不同美丽图案来引入旋转特殊旋转中心对称概念,并运用它解决些实际问题如图，把其中个图案绕点旋转，你有什么发现答两个图案能够完全重合在起如图，线段,相交于点，把绕点旋转，你有什么发现可以发现，与重合像这样，把个图形绕着个点旋转，如果它能够与另个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心这两个图形中对应点叫做关于中心对称点例如，图中和关于点对称，点与点是关于点对称点如图，旋转三角板，画关于点对称两个三角形第步，画出第二步，以三角板个顶点为中心，把三角板旋转，画出第三步，移开三角板这样画出与关于点对称。分别连接对称点点在线段上吗如果在，在什么位置与有什么关系探究点是点绕点旋转得到,所以点在线段上,且,同样地，点也是线段和中点我们可以发现点是线段中点≌，上述发现可以证明≌在与中，，≌同理，归纳关于中心对称两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分关于中心对称两个图形是全等图形例如图，选择点为对称中心，画出点关于点对称点如图，连结，在延长线上截取，即求得点关于点对称点解析例题解析如图，作出点，点，点关于点对称点，依次连接，就可以得到与关于点对称例如图选择点为对称中心，画出与关于点对称例题画出下面图形关于点对称图形跟踪训练图形中两个四边形关于点对称,找出他们对称中心画个与已知四边形中心对称图形以顶点为对称中心以边中点为对称中心如下图，点为河塘两对岸两座村庄，为了测量两村庄间距离，因条件限制，不能经过河塘直接测量请你想想，能否利用所学知识来解决这个问题呢解析由于测量时不能经过河塘，这就需要将两点两庄在不改变两点之间距离情况下，移动到适当位置首先在河塘岸边适当位置取点如下图，连接使保持不经过河塘，分别将延长到点，使，得到线段关于点中心对称图形，根据中心对称特征有，所以测出两点间距离，就是两点间距离，也即两村庄间距离。如图，在平面直角坐标系中，若与关于点成中心对称，则对称中心点坐标是解析由中心对称图形对应点连线交于点，可知点坐标是，答案，通过本课时学习，需要我们掌握中心对称及对称中心概念关于中心对称概念及运用它解决些实际问题数学不可比拟永久性和万能性及它对时间和文化背景性是其本质直接后果•埃博中心对称中心对称了解中心对称对称中心关于中心对称点等概念及应用这些概念解决些问题运用旋转知识作图,旋转角度变化,设计出不同美丽图案来引入旋转特殊旋转中心对称概念,并运用它解决些实际问题如图，把其中个图案绕点旋转，你有什么发现答两个图案能够完全重合在起如图，线段,相交于点，把绕点旋转，你有什么发现可以发现，与重合像这样，把个图形绕着个点旋转，如果它能够与另个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心这两个图形中对应点叫做关于中心对称点例如，图中和关于点对称，点与点是关于点对称点如图，旋转三角板，画关于点对称两个三角形第步，画出第二步，以三角板个顶点为中心，把三角板旋转，画出第三步，移开三角板这样画出与关于点对称。分别连接对称点点在线段上吗如果在，在什么位置与有什么关系探究点是点绕点旋转得到,所以点在线段上,且,同样地，点也是线段和中点我们可以发现点是线段中点≌，上述发现可以证明≌在与中，，≌同理，归纳关于中心对称两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分关于中心对称两个图形是全等图形例如图，选择点为对称中心，画出点关于点对称点如图，连结，在延长线上截取，即求得点关于点对称点解析例题解析如图，作出点，点，点关于点对称点，依次连接，就可以得到与关于点对称例如图选择点为对称中心，画出与关于点对称例题画出下面图形关于点对称图形跟踪训练图形中两个四边形关于点对称,找出他们对称中心画个与已知四边形中心对称图形以顶点为对称中心以边中点为对称中心如下图，点为河塘两对岸两座村庄，为了测量两村庄间距离，因条件限制，不能经过河塘直接测量请你想想，能否利用所学知识来解决这个问题呢解析由于测量时不能经过河塘，这就需要将两点两庄在不改变两点之间距离情况下，移动到适当位置首先在河塘岸边适当位置取点如下图，连接使保持不经过河塘，分别将延长到点，使，得到线段关于点中心对称图形，根据中心对称特征有，所以测出两点间距离，就是两点间距离，也即两村庄间距离。如图，在平面直角坐标系中，若与关于点成中心对称，则对称中心点坐标是解析由中心对称图形对应点连线交于点，可知点坐标是，答案，通过本课时学习，需要我们掌握中心对称及对称中心概念关于中心对称概念及运用它解决些实际问题数学不可比拟永久性和万能性及它对时间和文化背景性是其本质直接后果•埃博当位置取点如下图，连接使保持不经过河塘，分别将延长到点，使，得到线段关于点中心对称图形，根据中心对称特征有，所以测出两点间距离，就是两点间距离，也即两村庄间距离。如图，在平面直角坐标系中，若与关于点成中心对称，则对称中心点坐标是解析由中心对称图形对应点连线交于点，可知点坐标是，答案，通过本课时学习，需要我们掌握中心对称及对称中心概念关于中心对称概念及运用它解决些实际问题数学不可比拟永久性和万能性及它对时间和文化背景性是其本质直接后果•埃博