,直线与圆有个公共点若,则直线与圆,直线与圆有个公共点若,则直线与圆,直线与圆有个公共点相交相切相离跟踪训练若和相交,则已知半径为,圆心与直线距离为,根据条件填写范围若和相离，则若和相切，则直线和圆有个交点,则直线和圆直线和圆有个交点,则直线和圆直线和圆有没有交点,则直线和圆相交相切相离在中,经过半径外端点作直线⊥,则圆心到直线距离是多少,直线和有什么位置关系相切经过半径外端并且垂直于这条半径直线是圆切线几何应用⊥是切线思考圆与直线相切，则过点直径与切线有怎样位置关系垂直将前面思考中问题,反过来,如果是切线,切点为,那么半径与直线是不是定垂直呢定垂直切线性质定理圆切线垂直于过切点半径如图,张三角形铁皮,如何在它上面截下块圆形用料,并且使圆面积尽可能大呢内切圆和内心定义与三角形各边都相切圆叫做三角形内切圆内切圆圆心是三角形三条角平分线交点,叫做三角形内心思考已知三角形内接于,过点作直线图甲,为直径,要使得是切线,还需添加条件只需写出三种情况⊥图乙,为非直径弦,求证是切线解析分别连结直径交圆于点和连结由为直径可得，则由图可知，又，⊥,是切线如图，已知是直径，点在上，过点直线与延长线交于点求证是切线求证解析,,,是直径,,即⊥是半径,是切线,,判定直线与圆位置关系方法有两种根据定义，由直线与圆公共点个数来判断根据性质，由圆心到直线距离与半径关系来判断在实际应用中，常采用第二种方法判定通过本课时学习，需要我们掌握我不知道，世上人会怎样看我不过，我自己觉得，我只像个在海滨玩耍孩子，会儿捡起块比较光滑卵石，会儿找到个美丽贝壳而在我前面，真理大海还完全没有发现牛顿相交定义快速判断下列各图中直线与圆位置关系相离相离相交相切相交连结直线外点与直线所有点线段中,最短是直线外点到这条直线垂线段长度叫点到直线距离垂线段用圆心到直线距离和圆半径数量关系，来揭示圆和直线位置关系直线和相切直线和相交直线和相离判定直线与圆位置关系方法有种根据定义，由个数来判断根据性质，由关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆公共点圆心到直线距离与半径总结直线与圆位置关系判定方法无切线割线直线名称无切点交点公共点名称圆心到直线距离与半径关系公共点个数相离相切相交直线和圆位置关系例在中，,以为圆心，为半径圆与有怎样关系为什么过作⊥于，在中,根据三角形面积公式有例题解析即圆心到距离当时，有，因此和相离当时，有,因此和相切当时，有，因此和相交已知圆直径为，设直线和圆心距离为若,则直线与圆,直线与圆有个公共点若,则直线与圆,直线与圆有个公共点若,则直线与圆,直线与圆有个公共点相交相切相离跟踪训练若和相交,则已知半径为,圆心与直线距离为,根据条件填写范围若和相离，则若和相切，则直线和圆有个交点,则直线和圆直线和圆有个交点,则直线和圆直线和圆有没有交点,则直线和圆相交相切相离在中,经过半径外端点作直线⊥,则圆心到直线距离是多少,直线和有什么位置关系相切经过半径外端并且垂直于这条半径直线是圆切线几何应用⊥是切线思考圆与直线相切，则过点直径与切线有怎样位置关系垂直将前面思考中问题,反过来,如果是切线,切点为,那么半径与直线是不是定垂直呢定垂直切线性质定理圆切线垂直于过切点半径如图,张三角形铁皮,如何在它上面截下块圆形用料,并且使圆面积尽可能大呢内切圆和内心定义与三角形各边都相切圆叫做三角形内切圆内切圆圆心是三角形三条角平分线交点,叫做三角形内心思考已知三角形内接于,过点作直线图甲,为直径,要使得是切线,还需添加条件只需写出三种情况⊥图乙,为非直径弦,求证是切线解析分别连结直径交圆于点和连结由为直径可得，则由图可知，又，⊥,是切线如图，已知是直径，点在上，过点直线与延长线交于点求证是切线求证解析,,,是直径,,即⊥是半径,是切线,,判定直线与圆位置关系方法有两种根据定义，由直线与圆公共点个数来判断根据性质，由圆心到直线距离与半径关系来判断在实际应用中，常采用第二种方法判定通过本课时学习，需要我们掌握我不知道，世上人会怎样看我不过，我自己觉得，我只像个在海滨玩耍孩子，会儿捡起块比较光滑卵石，会儿找到个美丽贝壳而在我前面，真理大海还完全没有发现牛顿直线和圆位置关系第课时经历探索直线与圆位置关系过程，感受类比转化数形结合等数学思想，学会科学地思考问题理解直线和圆三种位置关系相交相离相切会正确判断直线和圆位置关系点和圆位置关系有几种“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有景象如果我们把太阳看成个圆，地平线看成条直线,那你能根据直线与圆公共点个数想象下，直线和圆位置关系有几种点在圆外观察三幅太阳落山照片,地平线与太阳位置关系是怎样地平线你发现这个自然现象反映出直线和圆位置关系有哪几种直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆割线直线和圆有唯公共点时，叫做直线和圆相切这时直线叫做圆切线唯公共点叫做切点直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离直线和圆位置关系直线和圆位置关系是用直线和圆公共点个数来定义，即直线与圆没有公共点只有个公共点有两个公共点时分别叫做直线和圆相离相切相交思考条直线和个圆，如果有公共点能不能多于两个呢相离相交相切切点切线割线交点交点直线与圆相离相切相交定义快速判断下列各图中直线与圆位置关系相离相离相交相切相交连结直线外点与直线所有点线段中,最短是直线外点到这条直线垂线段长度叫点到直线距离垂线段用圆心到直线距离和圆半径数量关系，来揭示圆和直线位置关系直线和相切直线和相交直线和相离判定直线与圆位置关系方法有种根据定义，由个数来判断根据性质，由关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆公共点圆心到直线距离与半径总结直线与圆位置关系判定方法无切线割线直线名称无切点交点公共点名称圆心到直线距离与半径关系公共点个数相离相切相交直线和圆位置关系例在中，,以为圆心，为半径圆与有怎样关系为什么过作⊥于，在中,根据三角形面积公式有例题解析即圆心到距离当时，有，因此和相离当时，有,因此和相切当时，有，因此和相交已知圆直径为，设直线和圆心距离为若,则直线与圆,直线与圆有个公共点若,则直线与圆,直线与圆有个公共点若,则直线与圆,直线与圆有个公共点相交相切相离跟踪训练若和相交,则已知半径为,圆心与直线距离为,根据条件填写范围若和相离，则若和相切，则直线和圆有个交点,则直线和圆直线和圆有个交点,则直线和圆直线和圆有没有交点,则直线和圆相交相切相离在中,经过半径外端点作直线⊥,则圆心到直线距离是多少,直线和有什么位置关系相切经过半径外端并且垂直于这条半径直线是圆切线几何应用⊥是切线思考圆与直线相切，则过点直径与切线有怎样位置关系垂直将前面思考中问题,反过来,如果是切线,切点为,那么半径与直线是不是定垂直呢定垂直切线性质定理圆切线垂直于过切点半径如图,张三角形铁皮,如何在它上面截下块圆形用料,并且使圆面积尽可能大呢内切圆和内心定义与三角形各边都相切圆叫做三角形内切圆内切圆圆心是三角形三条角平分线交点,叫做三角形内心思考已知三角形内接于,过点作直线图甲,为直径,要使得是切线,还需添加条件只需写出三种情况⊥图乙,为非直径弦,求证是切线解析分别连结直径交圆于点和连结由为直径可得，则由图可知,直线与圆有个公共点若,则直线与圆,直线与圆有个公共点若,则直线与圆,直线与圆有个公共点相交相切相离跟踪训练若和相交,则已知半径为,圆心与直线距离为,根据条件填写范围若和相离，则若和相切，则直线和圆有个交点,则直线和圆直线和圆有个交点,则直线和圆直线和圆有没有交点,则直线和圆相交相切相离在中,经过半径外端点作直线⊥,则圆心到直线距离是多少,直线和有什么位置关系相切经过半径外端并且垂直于这条半径直线是圆切线几何应用⊥是切线思考圆与直线相切，则过点直径与切线有怎样位置关系垂直将前面思考中问题,反过来,如果是切线,切点为,那么半径与直线是不是定垂直呢定垂直切线性质定理圆切线垂直于过切点半径如图,张三角形铁皮,如何在它上面截下块圆形用料,并且使圆面积尽可能大呢内切圆和内心定义与三角形各边都相切圆叫做三角形内切圆内切圆圆心是三角形三条角平分线交点,叫做三角形内心思考已知三角形内接于,过点作直线图甲,为直径,要使得是切线,还需添加条件只需写出三种情况⊥图乙,为非直径弦,求证是切线解析分别连结直径交圆于点和连结由为直径可得，则由图可知，又，⊥,是切线如图，已知是直径，点在上，过点直线与延长线交于点求证是切线求证解析,,,是直径,,即⊥是半径,是切线,,判定直线与圆位置关系方法有两种根据定义，由直线与圆公共点个数来判断根据性质，由圆心到直线距离与半径关系来判断在实际应用中，常采用第二种方法判定通过本课时学习，需要我们掌握我不知道，世上人会怎样看我不过，我自己觉得，我只像个在海滨玩耍孩子，会儿捡起块比较光滑卵石，会儿找到个美丽贝壳而在我前面，真理大海还完全没有发现牛顿