统计，得到如下数据记录次数第次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次分钟内通过汽车数量求平均每分钟通过汽车多少辆试估计这天上午该入口处平均每小时通过多少辆汽车辆辆第讲小结本讲复习了总体样本平均数中位数方差标准差概念和计算方法，以及用样本平均数估计总体平均数意义和方法。并运用这些知识和方法解决了些问题。下讲将结合统计图表绘制和阅读理解，来讨论解决些问题。统计初步复习第二讲宝山区教师进修学院赵国良例班级同学上学期捐款人数和捐款额以及捐款以元为单位支出分配情况如图所示捐助灾区捐助孤老捐助同校生病学生人数捐款元根据图示，回答下列问题该班学生平均每人捐款是多少该班捐款学生每人所捐中位数是多少捐助生病学生款额比捐助孤老款额多几元捐款额超过元学生数占了班级捐款总人数百分之几人平均每人捐元元元有下列说法这名学生学业考试数学成绩全体是总体每个考生是个体名考生是总体个样本样本容量是其中说法正确个数是个个个个西湖鞋厂为了了解初中学生穿鞋鞋号情况，对信达中学九年级名男生所穿鞋号统计如表鞋号人数这名男生鞋号数据平均数是，中位数是在平均数，中位数和众数中，鞋厂最感兴趣是众数为了估计湖里有多少条鱼，先从湖中捕捞条鱼，把它们都做上标记，然后放回湖中去，经过段时间，待有标记鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞条鱼，发现其中条有标记，那么你估计湖里大约有鱼条条条条刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行米跨栏训练，教练对他次训练成绩进行统计分析，判断他成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这次成绩众数平均数频数方差题组训练在次中学生田径运动会上，参加男子跳高名运动员成绩如下表跳高成绩跳高人数这些运动员跳高成绩中位数和众数分别是例选择题下面有关平均数计算正确是个数据和是，其中个数据，那么另外个数平均数是三数平均数是,那么平均数是平均数是，则如果给数组中每个数都减去个非零常数，则此新数组平均数等于原数组平均数减去这个非零常数。数据中位数是，那么值是为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成影响，班环保小组六名同学记录了自己家中周内丢弃塑料袋数量，结果如下单位个如果该班有名同学，那么根据提供数据估计这周全班同学各家总共丢弃塑料袋数量约为个个个个下列命题是真命题是组数据方差为，则每个数据都相等若每个数据都为零，则这组数据方差为零组数据频率之和为组数据频数之和为例农户在山下种了棵红枣树，现进入第三年收获，收获时先随意摘棵枣树上红枣，称得每棵枣树上红枣重量如下单位千克根据样本平均数估计这年红枣总产量是多少若市场上红枣售价每千克元，则这年该农户年卖红枣收入将达多少元已知该农户第年卖红枣收入元，根据以上估计，试求第二第三年卖红枣收入平均年增长率解千克千克估计这年红枣总产量是千克样本平均数元这年该农户卖红枣收入将达元设第二第三年卖红枣收入平均年增长率为，则，解得，舍去第二第三年卖红枣收入平均年增长率为例在次家庭年收入调查中，抽查了个家庭年收入单位万元，如下表所示每个家庭年收入家庭个数根据表中提供信息填空样本平均数是万元样本中位数是万元样本标准差万元结果保留到小数点后位你认为平均数和中位数，哪个更能描述样本集中趋势为什么答因为有异常值，故用中位数描述样本平均水平更有代表性课堂练习如果五个数平均数是，那么若平均数是，那么平均数是已知数据中位数是，则如果样本，平均数是，那么样本方差是乙甲甲乙甲乙两战士在射击训练中，打靶次数相同，且中环平均数如果甲射击成绩比较稳定，那么方差大小关系是填空组数据分别减去,所得新数据平均数为,方差为,则原来数据平均数是,标准差是课堂练习评委号号号号号号号评分二地举办体操比赛，由位评委现场给运动员打分，已知位评委给运动员评分如下请利用所学统计知识，给出运动员最后得分精确到解求个评分平均数求中位数求截尾平均数截尾课堂练习三校初三年级个研究性学习小组在高速公路入口处测量汽车流量问题天上午他们在该入口处，每隔相等时间，对分钟内通过汽车数量作次统计，得到如下数据记录次数第次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次分钟内通过汽车数量求平均每分钟通过汽车多少辆试估计这天上午该入口处平均每小时通过多少辆汽车辆辆第讲小结本讲复习了总体样本平均数中位数方差标准差概念和计算方法，以及用样本平均数估计总体平均数意义和方法。并运用这些知识和方法解决了些问题。下讲将结合统计图表绘制和阅读理解，来讨论解决些问题。统计初步复习第二讲宝山区教师进修学院赵国良例班级同学上学期捐款人数和捐款额以及捐款以元为单位支出分配情况如图所示捐助灾区捐助孤老捐助同校生病学生人数捐款元根据图示，回答下列问题该班学生平均每人捐款是多少该班捐款学生每人所捐中位数是多少捐助生病学生款额比捐助孤老款额多几元捐款额超过元学生数占了班级捐款总人数百分之几人平均每人捐元元元如图,且体重有人,其中人,人,人,人求该班学生共有人体重低于学生占全班学生百分比为精确到体重在人中平均体重是,体重中位数是精确到体重频率组距分析频率小长方形高组距频数组距数据总数频数数据总数频率数据总数频数改组频率，略中考题选讲例上海年中考题小李通过对地区年至年快餐公司发展情况调查,制成了该地区快餐公司个数情况条形图如图和快餐公司盒饭年销售平均数情况条形图如图利用图图共同提供信息,解答下列问题年该地区销售盒饭共万盒该地区盒饭销量最大年份是年,这年年销量是万盒这三年中该地区每年平均销售盒饭万盒年年快餐公司个数情况图个年份年快餐公司盒饭年销量平均数情况图年份万盒个年年年例上海年中考题身高厘米频数每组可含最低值,不含最高值六年级九年级六年级被抽取名男生身高中位数所在组范围是厘米九年级被抽取名男生身高中位数所在组范围是厘米估计这所学校九年级男生平均身高比六年级男生平均身高高厘米估计这所学校六九两个年级全体男生中，身高不低于厘米且低于厘米男生所占百分比是校在六年级和九年级男生中分别随机抽取名男生测量他们身高，绘制频数分布直方图如图所示，其中两条点划线上端数值分别是每个年级被抽名男生身高平均数，试根据该图提供信息填空例上海年中考题人数不合格合格优秀等级培训前培训后这名学生培训前考分中位数所在等级是,培训后考分中位数所在等级是这名学生经过培训,考分等级“不合格”百分比由下降到估计该校整个初二年级中,培训后考分等级为“合格”与“优秀”学生共有名你认为上述估计合理吗理由是什么答,理由校初二年级全体名学生在电脑培训前后各参加了次水平相同考试，考分都以同标准划分成“不合格”“合格”“优秀”三个等级为了了解电脑培训效果，用抽签方式得到其中名学生两次考试考分等级，所绘制统计图如图所示试结合图示信息回答下列问题不合格合格合理因为样本是抽签产生，具有随机性解人数不合格合格优秀等级培训前培训后这名学生培训前考分中位数所在等级是不合格,培训后考分中位数所在等级是合格培训前不合格者有人，占总数培训后不合格者有人，占总数这名学生经过培训,考分等级“不合格”百分比由下降到，估计该校整个初二年级中,培训后考分等级为“合格”与“优秀”学生共有名你认为上述估计合理吗理由是什么答合理,理由因为样本是抽签产生，具有随机性说明题中统计图实际是由两张统计图合并而成，成绩参照性强，但易混淆答题者视线，在答题时特别注意培训前和培训后区从参加数学质量检测名学生中，随机抽取了部分学生成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分为甲乙两组，分别进行分析，得到表随后汇总整个样本数据，得到部分结果，如表二表甲组乙组人数平均分表二分数段频数频率等第例上海年中考题请根据表表二所示信息回答下列问题样本中，学生数学成绩平均分约为分结果精确到样本中，数学成绩在,分数段频数为，等第为人数占抽样学生总人数百分比为，中位数所在分数段为估计这名学生数学成绩平均分约为分结果精确到，思考题农场养鱼塘中放养了批鱼苗，段时间后，为了计算鱼成活率，需用知道现在鱼塘中鱼数量，你能否帮助他们设计个方案，估计现在鱼塘中约有多少条鱼请写出你设计方案小结课堂练习二如图，是单位职工年龄频数分布直方图，根据图形提供信息，回答下列问题该单位职工有人不小于岁但小于岁职工总人数百分比是如果岁职工有人，那么岁以上职工有人课堂练习二为了解小学生体能情况抽取了小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下，已知图中从左到右前三个小组频率分别是第小组频数为求第小组频率问参加测试学生数是多少问这次跳绳次数中位数落在四个小组哪个小组内第二讲小结本讲结合统计图表绘制和阅读理解，并运用总体样本平均数中位数方差标准差以及用样本平均数估计总体平均数知识和方法讨论解决了些问题。统计知识学习十分强调实践运用，希望同学们在今后练习和实践中不断熟练对方法运用和不断加深对统计意义理解。有下列说法这名学生学业考试数学成绩全体是总体每个考生是个体名考生是总体个样本样本容量是其中说法正确个数是个个个个西湖鞋厂为了了解初中学生穿鞋鞋号情况，对信达中学九年级名男生所穿鞋号统计如表鞋号人数这名男生鞋号数据平均数是，中位数是在平均数，中位数和众数中，鞋厂最感兴趣是众数为了估计湖里有多少条鱼，先从湖中捕捞条鱼，把它们都做上标记，然后放回湖中去，经过段时间，待有标记鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞条鱼，发现其中条有标记，那么你估计湖里大约有鱼条条条条刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行米跨栏训练，教练对他次训练成绩进行统计分析，判断他成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这次成绩众数平均数频数方差题组训练在次中学生田径运动会上，参加男子跳高名运动员成绩如下表跳高成绩跳高人数这些运动员跳高成绩中位数和众数分别是,第七讲统计初步复习皇家数学编制统计初步知识导航数据与统计数据收集方式数据整理与描述普查抽样调查总体个体样本样本容量制表绘图计算特征数字频数频率分布直方图不分组分组扇形图折线图条形图集中量数平均数中位数众数差异量数极差方差标准差调查方法抽样普查不同抽样可能得到不同结果,抽样应具合理性与代表性总体要考察对象全体个体总体中每个考察对象样本从总体中抽取部分个体集体样本容量样本中个体数目注意样本容量没有单位要点考点聚焦知识梳理求平均数方法平均数把个数总和除以，所得商叫做这个数平均数知识梳理计算方法中位数将个数由小到大排列后，如果数据个数是奇数，位置正中间数，叫做这组数据中位数如果数据个数是偶数，最中间数有两个，这两个最中间数据平均数叫做这组数据中位数平均数和中位数都是组数据平均水平代表量，必须理解它们意义及求法，并会用样本平均数估计总体平均数，样本中个体数目越大，估计越准确总体中所有个体平均数叫做总体平均数样本中所有个体平均数叫做样本平均数方差标准差方差个数据与平均数差平方平均数，叫做这组数据方差标准