初中数学湘教版七下课件6.2《方差》课件（共19张PPT）PPT（ 19页）

复习回忆求下列数据的平均数众数和中位数，平均数众数中位数的意义平均数所有数据之和数据个数众数数据中出现最多的数值中位数将数据从小到大排列处在中间位置的那个值数据是偶数个时取两个数的平均数作为中位数厂，单位厂，怎么描述这些数据相对于它门的平均数的离散程度呢数据与平均数的差数据与平均数的差厂厂在组数据中个数据与它们的平均数分别是，我们用它们的平均数，即用来描述这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差方差反映的是组数据哪个方面的特征方差反映的是组数据与其平均数的偏离程度，方差越小，数据越集中方差越大，数据越分散有两个女声合唱队，各由名队员组成，她们的身高为单位厘米甲队乙队如果单从队员的身高考虑，哪队的演出效果好解析不难算出每个队的平均身高都是厘米，但甲队身高波动小，乙队身高波动大，单从身高考虑，甲队比较整齐，演出的效果会好些乙队队员身高的方差是计算的结果表明乙队队员身高的方差比甲队队员身高的方差大得多，即乙队中各队员的身高与她们的平均身高的偏差大，而甲队中各队员的身高与她们的平均身高的偏差小，这说明乙队的队员高的高，矮的矮而甲队队员的身高比较整齐解甲乙两队中，每队队员的平均身高都是厘米，甲队队员身高的方差是个小组有名同学，分别测量同根绳子的长度，测得的数据如下单位厘米如何确定这根绳子的长度的近似值如何评价测量结果的准确程度组数据的方差为，这组数据有什么特点方差可以是负数吗为什么组数据的平均数表示这组数据的般水平或数据的集中位置，组数据的方差是各数据相对于它们的平均数的偏差的平方的平均数，方差的意义在于它反映了组数据的分散或波动的程度棉花纤维的平均长度是评价棉花质量的个重要指标，但不是唯的指标纤维越长的棉花纺成棉纱质量越好，用来制成的棉织制品的质量也越好但如果批棉花的纤维长的长短的短，参差不齐，并不是好棉花，反之，纤维长度比较均匀整齐，才是质量好的棉花，棉花纤维的长度是否均匀，可以用方差来反映方差越小，各种长度的纤维之间差别越小，棉花的质量越好和纤维的平均长度样，方质量评估如何评价批棉花的质量用加权平均计算棉花纤维长度的平均数用加权平均计算棉花纤维的方差答这批棉花纤维的平均长度为厘米，其方差为厘米纤维长度厘米厘米厘米所占比率有批棉花，其各种长度的纤维所占比例如表所示试求这批棉花纤维的平均长度与方差解台机床生产种圆柱形零件，按设计要求，圆柱的直径为毫米由于生产条件的限制和些不确定的因素的影响，生产出来的每个零件的直径不可能恰好都是毫米，而是在毫米的上下波动显然，在正常生产的条件下，这种波动的程度不能太大，以保证零件的直径合乎设计要求生产过程的控制我们知道，数据的波动程度可以通过方差来反映，为了保证生产正常，我们可以通过测量产品直径的方差对生产过程进行监控例如，每隔段时间从这段时间生产的产品中任意地取出件，测量它们的直径得到组数据，计算出这组数据的方差，如果方差不超过预定的数量，则认为生产正常否则，应对生产过程进行调整以恢复正常，保证产品质量对于我们的问题，根据以往的经验，在正常生产时直径的方差应不超过毫米，下表是日及两个时段中各任意抽取件产品量出的直径的数值单位毫米用计算器可以算出两组数据的平均数都是毫米，能否根据平均长度等于设计长度就判断生产正常呢如何对生产情况作出评价生产的件产品的直径的方差是，远远超过的界限，故生产情况不正常经过调整后，在生产的件产品的直径的方差为，已控制在的范围内，说明生产过程已恢复正常虽然产品直径的平均长度等于设计长度，但每件产品的直径还是可能在平均数的上下波动，偏离平均数，所以还应该进步考察方差，以了解数据波动的情况企业对员工的工资情况进行调查，他们将月工资分为元元元三个等级，每个等级职工人数占职工总数的比例分别为，试求这个单位职工月工资的平均数及方差，并说明其涵义甲乙两个城市的月平均气温如下表示单位月份甲乙试求甲乙两地月平均气温的方差并对两地气温变化情况作出比较再见