用列举法表示下列集合自然数中五个最小完全平方数，解析自然数中五个最小完全平方数为，集合自然数中五个最小完全平方数用列举法表示为解方程组，得集合，用列举法可表示为用描述法表示下列集合分析用描述法表示集合时，要搞清元素性质，把描述语言组织好，力求准确简练，绝不能产生歧义描述法表示集合解析，，，，用描述法表示下列集合被除余正整数集合大于全体奇数构成集合坐标平面内，两坐标轴上点集合三角形全体，用列举法表示答案解析，，当时当时当时，学年度上海复旦大学附属中学高上学期期中测试用列举法表示集合，答案,解析由，则必有,用适当方法表示下列集合，并指出它是有限集还是无限集由方程根组成集合由所有周长等于三角形组成集合由平面直角坐标系内所有第象限点构成集合解析方程两根为由方程根组成集合为,有限集由所有周长等于三角形组成集合可表示为是周长等于三角形无限集平面内所有第象限内点构成集合且无限集课堂典例讲练用列举法表示下列集合小于所有自然数构成集合方程所有实数根构成集合由所有质数构成集合分析列举法就是把集合中所有元素列举出来，要注意不重不漏列举法表示集合解析设小于所有自然数构成集合为，则,方程实数根为设方程所有实数根构成集合为，则,设由所有质数构成集合为，则,用列举法表示下列集合自然数中五个最小完全平方数，解析自然数中五个最小完全平方数为，集合自然数中五个最小完全平方数用列举法表示为解方程组，得集合，用列举法可表示为用描述法表示下列集合分析用描述法表示集合时，要搞清元素性质，把描述语言组织好，力求准确简练，绝不能产生歧义描述法表示集合解析，，，，用描述法表示下列集合被除余正整数集合大于全体奇数构成集合坐标平面内，两坐标轴上点集合三角形全体，答案,解析由，则必有,用适当方法表示下列集合，并指出它是有限集还是无限集由方程根组成集合由所有周长等于三角形组成集合由平面直角坐标系内所有第象限点构成集合解析方程两根为由方程根组成集合为,有限集由所有周长等于三角形组成集合可表示为是周长等于三角形无限集平面内所有第象限内点构成集合且无限集课堂典例讲练用列举法表示下列集合小于所有自然数构成集合方程所有实数根构成集合由所有质数构成集合分析列举法就是把集合中所有元素列举出来，要注意不重不漏列举法表示集合解析设小于所有自然数构成集合为，则,方程实数根为设方程所有实数根构成集合为，则,设由所有质数构成集合为，则,用列举法表示下列集合自然数中五个最小完全平方数，解析自然数中五个最小完全平方数为，集合自然数中五个最小完全平方数用列举法表示为解方程组，得集合，用列举法可表示为用描述法表示下列集合分析用描述法表示集合时，要搞清元素性质，把描述语言组织好，力求准确简练，绝不能产生歧义描述法表示集合解析，，，，用描述法表示下列集合被除余正整数集合大于全体奇数构成集合坐标平面内，两坐标轴上点集合三角形全体构成集合解析，，是三角形用列举法表示下列集合，集合两种不同表示方法互译，用描述法表示下列集合分析理解集合中代表元素真正意义，解决集合有关问题关键是准确理解集合所描述具体内容即读懂问题中集合解析,，，点评可根据对象特点或个数多少来选择集合表示方法，如对象个数较少有限集可采用列举法，而其他般采用描述法在表示集合过程中，要特别注意数学语言符号规范使用用适当方法表示下列集合所有非负奇数构成集合直线上去掉原点点集合次因式构成集合不等式解集解析描述法，描述法列举法，描述法易错疑难辨析用集合方法表示方程实数解错解原方程可化为，即，则，解得故原方程实数解集为，辨析把答案写成既不是列举法，也不是描述法，而且原方程解是组实数对，而不是两个实数正解原方程可化为，则，解得故原方程实数解集为或用描述法表示其实数解集为，思想方法技巧分类讨论思想已知集合中只有个元素，试求实数值，并用列举法表示集合分析本题需考虑以下问题方程是元次方程还是元二次方程若是元二次方程，只有个元素需满足怎样条件在用列举法表示集合时，应注意什么问题解析当时，原方程变为此时集合当，要使元二次方程有个实根，需，即此时方程解为，集合，满足题意综上所述，实数值为或当时，集合当时，集合“新定义”型集合问题求解方法“新定义”型集合问题就是在已有运算法则和运算律基础上，结合已学集合知识来求解种新型集合问题由于“新定义”题目形式新颖，强调能力立意，突出对学生数学素养考查，特别能够考查学生“后继学习”能力，因此在近年来成为各类考试热点新定义可能以文字形式出现，也可能以数学符号或数学式子形式出现，求解此类问题时，应充分利用题目中所给信息，准确将其转化为已掌握知识进行求解定义集合运算，，设则集合中所有元素之和为分析欲求中所有元素之和，需先确定中元素，而要求中元素，需弄清含义解析中元素是，中各任取元素相乘所得结果，只需把中任意元素与中任意元素相乘即可，所有元素之和为答案点评理解新定义例如，本例中中元素是由中任意两个元素相乘得来运用新定义例如，本例给出具体，求不要被新符号迷惑例如，本例中新符号，把它看成新定义运算，就像样，用符号表示运算法则，用列举法表示答案解析，，当时当时当时，学年度上海复旦大学附属中学高上学期期中测试用列举法表示集合，答案,解析由，则必有,用适当方法表示下列集合，并指出它是有限集还是无限集由方程根组成集合由所有周长等于三角形组成集合由平面直角坐标系内所有第象限点构成集合解析方程两根为由方程根组成集合为,有限集由所有周长等于三角形组成集合可表示为是周长等于三角形成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修集合第章集合与集合表示方法第章集合表示方法课堂典例讲练易错疑难辨析课后强化作业课前自主预习思想方法技巧课前自主预习纷繁大千世界中存在着各式各样家族，集合就是数学个大家族我们尽管已经知道可以用大写英文字母来表示不同集合，但这并不能体现集合中各个具体元素是什么表示个集合关键是确定它包含哪些具体元素，集合中元素是我们研究主要对象那么怎样表示不同集合呢它有哪些其他具体表示方法呢这节我们将主要研究集合两种不同表示方法表示集合方法常用把集合中元素描述出来，写在大括号内表示集合方法叫描述法描述法有两种形式般形式例如不大于自然数构成集合可表示为简单形式把元素具有公共属性写在大括号内，如中国古代四大发明描述法列举法维恩图法把集合中所有元素都列举出来，写在大括号内，元素之间用逗号隔开，这种表示集合方法叫做例如,为了形象直观，我们常常画条封闭曲线，用它内部表示个集合方法叫做如图表示集合,公共属性列举法如果在集合中，属于集合任意个元素都具有性质，而不属于集合元素都不具有性质，则性质叫做集合个于是，集合可以用它特征性质描述为它表示集合是由集合中具有性质所有元素构成特征性质设集合，，则中元素个数为答案解析本题考查集合中元素互异性，，有个和，但中共有个元素已知集合，则集合，中元素个数是答案解析本题考查了集合概念与分类讨论思想，，当时，由得当时，由得当时，由得由集合中元素互异性可知,中共个元素直线与轴交点所组成集合为答案解析由，得，故选若，，用列举法表示答案解析，，当时当时当时，学年度上海复旦大学附属中学高上学期期中测试用列举法表示集合，答案,解析由，则必有,用适当方法表示下列集合，并指出它是有限集还是无限集由方程根组成集合由所有周长等于三角形组成集合由平面直角坐标系内所有第象限点构成集合解析方程两根为由方程根组成集合为,有限集由所有周长等于三角形组成集合可表示为是周长等于三角形无限集平面内所有第象限内点构成集合且无限集课堂典例讲练用列举法表示下列集合小于所有自然数构成集合方程所有实数根构成集合由所有质数构成集合分析列举法就是把集合中所有元素列举出来，要注意不重不漏列举法表示集合解析设小于所有自然数构成集合为，则,方程实数根为设方程所有实数根构成集合为，则,设由所有质数构成集合为，则,用列举法表示下列集合自然数中五个最小完全平方数，