三角形所以∩是等腰直角三角形临沂高检测已知集合且，∩，则设集合，若∩，则值为探究是不是方程根怎样确定集合条件中∩应如何转化集合交集并集运算性质及其简单综合解析∩，且，将代入，得，，∩，∩，⊆，或当时，方程无解，此时，满足⊆当时，此时，则，，即，得综上，得或或或或答案,解析,结合数轴，分析可得方法利用并集性质及子集含义求解，⊆，又，或由得或但不符合集合中元素互异性，故舍去，故或，故选规律总结求集合并集，若集合是用列举法表示，则可直接利用并集定义求解若集合是用描述法表示由实数组成数集，则可借助数轴分析求解方法二利用排除法求解，可排除选项又当时，故适合题意，故选湖南文科高考题设集合，则∩,若集合则集合∩等于或已知则∩交集概念及其运算探究先求出集合中元素再求交集借助数轴求∩集合和元素是有序实数对交集即为方程组解集解析∩,故选将集合表示在数轴上，由数轴可得∩，故选答案,∩，∩，，,规律总结求集合∩方法与步骤步骤首先要搞清集合代表元素是什么把所求并集集合用集合符号表示出来，写成“∩”形式把化简后集合所有元素都写出来即可相同元素只写个方法若代表元素是方程根，则应先解方程求出方程根后，再求两集合交集若集合代表元素是有序数对，则∩是指两个方程组成方程组解集，解集是点集若是无限数集，可以利用数轴来求解但要注意，利用数轴表示不等式时，含有端点值用实点表示，不含有端点值用虚点表示全国高考广东卷理科，题若综合则∩已知集合则∩已知是等腰三角形，是直角三角形，则∩答案是等腰直角三角形解析∩，故选在数轴上表示集合，如下图所示，则∩，故选既是等腰又是直角三角形为等腰直角三角形所以∩是等腰直角三角形临沂高检测已知集合且，∩，则设集合，若∩，则值为探究是不是方程根怎样确定集合条件中∩应如何转化集合交集并集运算性质及其简单综合解析∩，且，将代入，得，，∩，∩，⊆，或当时，方程无解，此时，满足⊆当时，此时，则，，即，得综上，得,不合题意，规律总结中检验是集合中元素是否是互异，时，中元素与相同，所以应舍去中进步检验与有没有不是公共元素，时，这时∩,，所以应舍去已知且∩，求分析由交集定义知，且，于是可得关于二元方程组解方程组求值，即可得集合，再求解析∩，，且，解之得，于是集合∩，求取值范围易错点集合运算时忽略空集易错误区警示错解由题意，得,∩，，或者，或错因分析∩⇔⊇而是二次方程解集，它可能为空集，如果不为空集，它可能是真子集，也可以等于思路分析∩，可能为空集，千万不要忘记正解由题意，得∩，当时当时解得，且此时，符合题意当时解得，此时不合题意当且时，此时无解综上所述，设集合，若∩，则实数取值范围为答案解析当即时满足∩当即时若∩应满足解得综上已知∩则值是或或错解∩，或错因分析没有对当或时集合元素互异性进行检验易错点二含字母集合运算时忽视了检验思路分析∩,有两层含义，是,是集合，元素，另外集合，只有这两个公共元素，因此解出字母后，要代入原集合进行检验正解∩，或当时不合题意当时符合题意求解析当时当时，当时，当时，，综上当或或时，当时，，当堂检测全国高考广东卷文科，题若集合，则∩答案解析∩，故选全国高考卷Ⅰ已知集合则∩答案解析在数轴上画集合与集合图象由图象得∩，故选已知集合，集合，，则∩,答案解析，，∩设集合若∩，则等于,答案解析∩，,即,，故选设或，则∩，答案或或或或或答案,解析,结合数轴，分析可得方法利用并集性质及子集含义求解，⊆，又，或由得或但不符合集合中元素互异性，故舍去，故或，故选规律总结求集合并集，若集合是用列举法表示，则可直接利用并集定义求解若集合是用描述法表示由实数组成数集，则可借助数轴分析求解方法二利用排除法求解，可排除选项又当时，故适合题意，故选湖南文科高考题设集合，则∩,若集合则集合∩成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修集合与函数概念第章集合第章集合基本运算第课时并集和交集高效课堂课时作业优效预习当堂检测优效预习集合是集合子集含义是集合中元素都是集合元素若⊆，同时⊆，则与关系是空集是任何非空集合知识衔接任何个相等真子集已知集合高三班同学，高三班二组成员，则⊇⊆答案集合真子集有个个个个答案下列各式中正确是,,答案并集和交集定义自主预习定义并集交集自然语言般地，由所有属于集合集合元素组成集合，称为集合与并集，记作般地，由属于集合属于集合所有元素组成集合，称为集合与交集，记作符号语言，或∩，且图形语言或且∩名师点拨简单地说，集合和集合全部公共元素组成集合就是集合与并交集当集合，无公共元素时，不能说与没有交集，只能说它们交集是空集在两个集合并集中，属于集合且属于集合元素只显示次交集与并集相同点是由两个集合确定个新集合，不同点是生成新集合法则不同并集和交集性质并集交集简单性质∩∩常用结论⊆⊆⇔⊆∩∩∩⊆∩⊆∩⇔⊆已知集合那么∩答案解析因为，所以∩预习自测若集合则集合答案解析因为所以全国高考江苏卷，题已知集合则集合中元素个数为答案解析，故填已知集合∩则答案解析因为∩所以所以高效课堂西宁高检测已知集合则重庆高检测设集合则满足条件,集合个数是并集概念及其运算互动探究杭州高检测集合若，则值为探究两个集合求并集实质是什么探究题中在已知及集合条件下，如何确定集合探究当并集中元素个数与构成并集两个集合元素个数和相等时，如何确定其中参数解析结合数轴分析可知，或或或即集合有个，或解得答案规律总结求两个集合并集两个方法若两个集合元素个数有限，可根据定义直接写出并集若两个集合元素个数无限，可借助于数轴分析，求出并集，但应注意端点是否能取得已知集合则若集合则已知集合，，则或或或或答案,解析,结合数轴，分析可得方法利用并集性质及子集含义求解，⊆，又，或由得或但不符合集合中元素互异性，故舍去，故或，故选规律总结求集合并集，若集合是用列举法表示，则可直接利用并集定义求解若集合是用描述法表示由实数组成数集，则可借助数轴分析求解方法二利用排除法求解，可排除选项又当时，故适合题意，故选湖南文科高考题设集合，则∩,若集合则集合∩等于或已知则∩交