1、“.....答案解析定义域是定义域需求函数值域求下列函数值域，，解析直接法将分别代入计算得函数值域为观察法函数定义域为函数值域为，图象法，由再结合函数图象如下图，可得函数值域为,换元法设，则且，所以，由，再结合函数图象如下图，可得原函数，已知函数对切实数都有求求值若，试用表示解析，又，已知求，解析，规律总结复合函数是由与复合而成，解决这类问题关键是从里往外......”。

2、“.....复合函数定义域设定义域是求下列函数定义域解析由得，所以定义域为，由得所以定义域为，由得，又定义域为，规律总结根据“若定义域为则定义域为解集”来解相应不等式或不等式组山东鱼台中月考试题若函数定义域是则函数定义域是,答案解析定义域是定义域需求函数值域求下列函数值域，，解析直接法将分别代入计算得函数值域为观察法函数定义域为函数值域为，图象法，由再结合函数图象如下图，可得函数值域为,换元法设，则且，所以......”。

3、“.....再结合函数图象如下图，可得原函数，又，已知求，解析，规律总结复合函数是由与复合而成，解决这类问题关键是从里往外，由内函数开始到外函数逐步解决问题设函数则值为答案解析，复合函数定义域设定义域是求下列函数定义域解析由得，所以定义域为，由得所以定义域为，由得，又定义域为，规律总结根据“若定义域为则定义域为解集”来解相应不等式或不等式组山东鱼台中月考试题若函数定义域是则函数定义域是......”。

4、“.....，解析直接法将分别代入计算得函数值域为观察法函数定义域为函数值域为，图象法，由再结合函数图象如下图，可得函数值域为,换元法设，则且，所以，由，再结合函数图象如下图，可得原函数值域为，配方法，又由，即，即函数定义域为故当时，取到最大值当或时函数值域为,分离常数法，又函数定义域为，,函数值域为,规律总结求函数值域原则及常用方法原则先确定相应定义域再根据函数具体形式及运算确定其值域常用方法观察法对于些比较简单函数......”。

5、“.....将所给函数化成值域易确定函数，从而求得原函数值域对于其中，为常数，且型函数常用换元法分离常数法此方法主要是针对有理分式，即将有理分式转化为“反比例函数类”形式，便于求值域求下列函数值域，，,解析作出函数，,图象如图所示由图象可知函数，,值域是,抛物线对称轴方程为且开口向上，而当时当时原函数值域为,，，值域为分析给定具体函数，要考虑先求函数定义域，再求这个函数值域函数定义域由确定，即为令，则故，即时，有最大值故值域为......”。

6、“.....不能用公式法，也不能用图象法不好画图象又解析式有两处出现，故不能用不等式性质直接求解，而函数是否具有单调性，显然不好确定，故可选用换元法，把它化成二次函数解决当堂检测福建泉州中期末下列各组函数中，表示同函数是与与与与答案解析中，两个函数定义域不同，中，，与，不同，故选答案解析∩，故选广西桂林中学段考已知函数定义域为，定义域为，则∩已知，则解析式可取为答案解析设，则，所以......”。

7、“.....解析令，则，又，当时，故原函数值域是，河南模拟已知函数定义域与值域都是求实数值解析，且，则函数值域为，由已知得，解得舍去，已知函数对切实数都有求求值若，试用表示解析，又，已知求，解析......”。

8、“.....就是求不等式解集已知定义域为求定义域，就是求当，时，值域规律小结求函数解析式常用方法凑配法换元法待定系数法方程法求函数值域方法配方法分离常数法换元法随着学习深入，我们会有更多求值域方法题型讲解映射与函数概念下列对应是否为从到映射，，，平面内矩形，平面内圆，作矩形外接圆分析解此题需要明确以下两点集合元素是什么什么是到映射解析当时，值不存在，所以不是映射两集合分别用列举法表示为，„，„，由对应法则知，是映射不是映射......”。

9、“.....必须做两点工作明确集合，中元素根据对应关系判断中每个元素是否在中能找到唯确定对应元素设给出个图形，其中能表示集合到集合函数关系有个个个个答案解析图中定义域为,与不同，不是函数图中时，∉，不是函数图中时，或，不是函数只有图能表示函数图象故选这三种函数，课本上虽然没有给出明确定义，但要学习高中函数，必须理解它们，才能很好地解决函数问题抽象函数是个难点，解决抽象函数问题，要全面应用所具有性质展开解题思路，通常方法是赋值法......”。