1、“.....且则,由得,于是即所以，函数是区间,上减函数。,因此，函数最大值是，最小值是求函数在区间,最大值和最小值。提示证明函数在区间,上是增函数。答案最大值是，最小值是求函数在区间,上最大值和最小值。提示根据二次函数性质，函数在区间,上是减函数，在区间,上是增函数，最小值定在时取得，最大值就是区间两个端点函数值中最大。答案最大值，最小值对基本函数如次函数二次函数反比例函数等，今后可以不加证明地使用他们单调性求函数最值求函数在区间,上最大值和最小值。上整体性质，即这个函数值是函数在整个定义域上最大值或者是最小值。探究点例题解析例“菊花”烟花是最壮观烟花之。制造时般是期望它在达到最高点爆裂。如果烟花离地面高度与时间之间关系为......”。

2、“.....根据题意就是求出这个二次函数在什么时刻达到最大值，以及这个最大值是多少。显然，函数图象顶点就是烟花上升最高点，顶点横坐标就是烟花爆裂最佳时刻，顶点纵坐标就是距地面高度。解画出这个函数根据二次函数知识，对于函数我们有当时，函数有最大值于是，烟花冲出是它爆裂最佳时刻，此时距底面高度约为例已知函数，求这个函数最大值和最小值。,分析这个函数在区间,上，显然解析式分母是正值且随着自变量增大而增大，因此函数值随着自变量增大而减少，也就是说这个函数在区间，上是减函数，因此这个函数在定义两个端点上取得最值。解题过程分析函数在定义域上是减函数必需进行证明......”。

3、“.....因此解题过程分为两个部分，证明函数在，上是减函数，求这个函数最大值和最小值。解设,是区间,上任意两个实数，且则,由得,于是即所以，函数是区间,上减函数。,因此，函数最大值是，最小值是求函数在区间,最大值和最小值。提示证明函数在区间,上是增函数。答案最大值是，最小值是求函数在区间,上最大值和最小值。提示根据二次函数性质，函数在区间,上是减函数，在区间,上是增函数，最小值定在时取得，最大值就是区间两个端点函数值中最大。答案最大值，最小值对基本函数如次函数二次函数反比例函数等，今后可以不加证明地使用他们单调性求函数最值求函数在区间,上最大值和最小值。到分析烟花高度是时间二次函数，根据题意就是求出这个二次函数在什么时刻达到最大值......”。

4、“.....显然，函数图象顶点就是烟花上升最高点，顶点横坐标就是烟花爆裂最佳时刻，顶点纵坐标就是距地面高度。解画出这个函数根据二次函数知识，对于函数我们有当时，函数有最大值于是，烟花冲出是它爆裂最佳时刻，此时距底面高度约为例已知函数，求这个函数最大值和最小值。,分析这个函数在区间,上，显然解析式分母是正值且随着自变量增大而增大，因此函数值随着自变量增大而减少，也就是说这个函数在区间，上是减函数，因此这个函数在定义两个端点上取得最值。解题过程分析函数在定义域上是减函数必需进行证明，然后再根据这个单调性确定函数取得最值点。因此解题过程分为两个部分，证明函数在，上是减函数，求这个函数最大值和最小值。解设,是区间,上任意两个实数......”。

5、“.....于是即所以，函数是区间,上减函数。,因此，函数最大值是，最小值是求函数在区间,最大值和最小值。提示证明函数在区间,上是增函数。答案最大值是，最小值是求函数在区间,上最大值和最小值。提示根据二次函数性质，函数在区间,上是减函数，在区间,上是增函数，最小值定在时取得，最大值就是区间两个端点函数值中最大。答案最大值，最小值对基本函数如次函数二次函数反比例函数等，今后可以不加证明地使用他们单调性求函数最值求函数在区间,上最大值和最小值。提示当时，函数是常数函数当时函数是次函数，再根据,时，函数最小值是，最大值是时，函数最小值是,最大值是求函数在区间,上最小值。提示二次函数对称轴是函数单调区间分界点。根据二次函数对称轴和区间,关系，分,结合函数单调性解决......”。

6、“.....有利于理清解题思路。答案,周长为矩形面积最大值是多少提示以表示矩形边长，根据周长也可以用表示矩形另外边长，这样就建立起了矩形面积关于函数。答案设矩形边长为,另外边长为，矩形面积,当时矩形面积最大，最大值是函数最值是函数基本性质之，函数最值是函数在其定义域上整体性质。具有单调性函数在其取得最值点左右附近单调性恰好相反，这是函数单调性和最值关系。根据函数单调性确定函数最值时，如果是般函数要证明这个函数单调性，若是基本函数可以直接使用函数单调性。含有字母系数函数，在求其最值时要注意分情况解决，画出函数图象有利于问题解决。在科学上进步而道义上落后人，不是前进，而是后退。亚里士多德上整体性质，即这个函数值是函数在整个定义域上最大值或者是最小值......”。

7、“.....制造时般是期望它在达到最高点爆裂。如果烟花离地面高度与时间之间关系为，那么烟花冲出后什么时刻爆裂是最佳时刻这时离地面高度是多少精确到分析烟花高度是时间二次函数，根据题意就是求出这个二次函数在什么时刻达到最大值，以及这个最大值是多少。显然，函数图象顶点就是烟花上升最高点，顶点横坐标就是烟花爆裂最佳时刻，顶点纵坐标就是距地面高度。解画出这个函数根据二次函数知识，对于函数我们有当时，函数有最大值于是，烟花冲出是它爆裂最佳时刻，此时距底面高度约为例已知函数，求这个函数最大值和最小值。,分析这个函数在区间,上，显然解析式分母是正第课时函数最大值最小值通过函数图象了解函数最大值最小值在图象上特征。会用函数解析式和数学语言刻画函数最大值和最小值概念......”。

8、“.....会求简单函数最值。观察下列函数图象，找出函数图象上最高点或者最低点坐标。最低点坐标是，最高点坐标是，如何使用函数解析式和数学语言刻画函数图象最低点和最高点即如何用“数”刻画“形”最小值“形”定义当个函数图象有最低点时，我们就说这个函数有最小值。当函数图象没有最低点时我们说这个函数没有最小值。函数图象最低点数刻画函数图象在最低点处函数值是函数在整个定义域上最小值。对于函数而言，即对于函数定义域中任意，都有函数图象最高点数刻画函数图象在最高点处函数值是函数在整个定义域上最大值。对应函数而言，即对于任意，都有函数最大值“形”定义当函数图象有最高点，我们就说这个函数有最大值。当函数图象无最高点时，我们说这个函数没有最大值。探究点函数最大小值数定义函数最大值定义般地，设函数定义域为......”。

9、“.....都有存在，使得。那么，我们称是函数最大值。请同学们仿此给出函数最小值定义函数最小值定义般地，设函数定义域为，如果存在实数满足对任意是，都有存在，使得。那么，我们就称是函数最小值。探究点对函数最值理解函数最大值首先应该是个函数值，即存在使得。并不是满足所有满足函数都有最大值。如函数,虽然对定义域上任意自变量都有，但不存在自变量使得函数值等于,函数最值是函数在定义域上整体性质，即这个函数值是函数在整个定义域上最大值或者是最小值。探究点例题解析例“菊花”烟花是最壮观烟花之。制造时般是期望它在达到最高点爆裂。如果烟花离地面高度与时间之间关系为，那么烟花冲出后什么时刻爆裂是最佳时刻这时离地面高度是多少精确到分析烟花高度是时间二次函数......”。