，又即，，函数对称轴方程为当时，函数取得最小值，当或时，函数取最大值如图，函数图象由两条射线及抛物线部分组成，求函数解析式分析函数图象由两条射线及抛物线部分组成，故此函数为分段函数利用函数图象求解析解析设左侧射线对应解析式为因为点,在此射线上，故，解得所以左侧射线对应函数解析式为，同理可求时，点在右侧射线上，函数解析式为，据图象，当时，抛物线对应函数为二次函数设其方程为值用待定系数法求次函数解析式解析设次函数，则，，解得或或已知是次函数，且满足，求解析式解析设则，根据下列条件，求二次函数解析式图象经过点图象经过点顶点是图象与轴交于点，并且与轴交于点,用待定系数法求二次函数解析式解析经过任意三个点，设般式设二次函数解析式为，二次函数图象经过,三点，将它们分别代入，得，解之得所求二次函数解析式为已知顶点坐标，设顶点式设二次函数解析式为二次函数图象经过点代入得，解之得所求二次函数解析式为，即已知与轴两交点坐标，设零点式设二次函数解析式为，二次函数图象经过点代入得，解之得所求二次函数解析式为，即已知二次函数满足条件及求函数解析式求函数在区间,上最大值和最小值解析设又即，，函数对称轴方程为当时，函数取得最小值，当或时，函数取最大值如图，函数图象由两条射线及抛物线部分组成，求函数解析式分析函数图象由两条射线及抛物线部分组成，故此函数为分段函数利用函数图象求解析解析设左侧射线对应解析式为因为点,在此射线上，故，解得所以左侧射线对应函数解析式为，同理可求时，点在右侧射线上，函数解析式为，据图象，当时，抛物线对应函数为二次函数设其方程为抛物线顶点是则，答案解析由题意，得，解得已知，则答案解析，，学年度山东潍坊中高上学期月考设为次函数，且满足，求解析式解析设，，解得或或课堂典例讲练已知是次函数，且，求分析设次函数，由得关于恒等式，求得，值用待定系数法求次函数解析式解析设次函数，则，，解得或或已知是次函数，且满足，求解析式解析设则，根据下列条件，求二次函数解析式图象经过点图象经过点顶点是图象与轴交于点，并且与轴交于点,用待定系数法求二次函数解析式解析经过任意三个点，设般式设二次函数解析式为，二次函数图象经过,三点，将它们分别代入，得，解之得所求二次函数解析式为已知顶点坐标，设顶点式设二次函数解析式为二次函数图象经过点代入得，解之得所求二次函数解析式为，即已知与轴两交点坐标，设零点式设二次函数解析式为，二次函数图象经过点代入得，解之得所求二次函数解析式为，即已知二次函数满足条件及求函数解析式求函数在区间,上最大值和最小值解析设又即，，函数对称轴方程为当时，函数取得最小值，当或时，函数取最大值如图，函数图象由两条射线及抛物线部分组成，求函数解析式分析函数图象由两条射线及抛物线部分组成，故此函数为分段函数利用函数图象求解析解析设左侧射线对应解析式为因为点,在此射线上，故，解得所以左侧射线对应函数解析式为，同理可求时，点在右侧射线上，函数解析式为，据图象，当时，抛物线对应函数为二次函数设其方程为，由点,在抛物线上可知，所以，所以抛物线对应函数解析式为综上，函数解析式为在体育测试时，高名高个男同学推铅球，已知铅球所经过路线是个二次函数图象部分，如图所示如果这个男同学出手处点坐标是铅球路线最高处点坐标是,求这个二次函数解析式该同学把铅球推出去大约多远精确到，解析设二次函数解析式为，顶点坐标为，又,在抛物线上解得因此即当时解得，又不合题意，舍去所以，该同学把铅球推出去约易错疑难辨析抛物线与轴两个交点之间距离是，且过点，与求抛物线所对应二次函数解析式错解抛物线过点且抛物线与轴两个交点之间距离为，抛物线与轴另个交点为设抛物线所对应二次函数解析式为，又抛物线过点，即辨析由抛物线过点,及抛物线与轴两个交点之间距离为，可得抛物线与轴交点应分两种情况，即,或因此这个问题应分两种情况讨论正解抛物线过点且抛物线与轴两个交点之间距离为，抛物线与轴另个交点为,或,当抛物线经过时，设抛物线解析式为，又抛物线经过点，即当抛物线经过点，时，设抛物线解析式为，又抛物线经过点，即思想方法技巧分类讨论思想已知不等式对任意恒成立，求取值范围解析令，则恒成立当时，满足题意当时，有，解得故取值范围是值用待定系数法求次函数解析式解析设次函数，则，，解得或或已知是次函数，且满足，求解析式解析设则，根据下列条件，求二次函数解析式图象经过点图象经过点顶点是图象与轴交于点，并且与轴交于点,用待定系数法求二次函数解析式解析经过任意三个点，设般式设二次函数解析式为，二次函数图象经过,三点，将它们分别代成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修函数第二章次函数和二次函数第二章待定系数法课堂典例讲练易错疑难辨析课后强化作业课前自主预习思想方法技巧课前自主预习大家都看过吧，运动员那矫健身姿，篮球入篮时那优美弧线构成了动人心弦旋律观察可以发现篮球从离开运动员手到进入篮筐经过弧线是条抛物线如果知道了篮球出手高度篮球出手后最大高度以及篮筐高度，那么怎样得到篮球运动路线表达式呢这就要用到本节所学知识待定系数法求次函数二次函数解析式，主要用待定系数法般地，在求个函数解析式时，如果知道这个函数解析式，可先把所求函数解析式写为，其中待定，然后再根据求出这些这种通过求来确定方法叫做待定系数法确定次函数解析式般需要个条件确定二次函数解析式般需要个条件待定系数法般形式般形式系数题设条件待定系数待定系数变量之间关系式两三函数图象过点，和点则这个函数解析式为答案解析由条件可得，且，解方程组可得，选已知二次函数图象经过两点，则二次函数解析式为答案解析将,代入可得，由解得，抛物线顶点是则，答案解析由题意，得，解得已知，则答案解析，，学年度山东潍坊中高上学期月考设为次函数，且满足，求解析式解析设，，解得或或课堂典例讲练已知是次函数，且，求分析设次函数，由得关于恒等式，求得，值用待定系数法求次函数解析式解析设次函数，则，，解得或或已知是次函数，且满足，求解析式解析设则，根据下列条件，求二次函数解析式图象经过点图象经过点顶点是图象与轴交于点，并且与轴交于点,用待定系数法求二次函数解析式解析经过任意三个点，设般式设二次函数解析式为，二次函数图象经过,三点，将它们分别代入，得，解之得所求二次函数解析式为已知顶点坐标，设顶点式设二次函数解析式为二次函数图象经过点代入得，解之得所求二次函数解析式为，即已知与轴两交点坐标，设零点式设二次函数解析式为，二次函数图象经过点代入得，解之得所求二次函数解析式为，即已知二次函数满足条件及求函数解析式求函数在