在零点解已知函数在区间,上连续，且，则在区间,内有且仅有个零点如图,函数在区间,上有个零点,“在区间,内有且仅有个零点”说法是错误已知函数在区间,上连续，且，则在区间,内没有零点可知，函数在区间,上连续，且，但在区间,内有零点故论断不正确。如图,已知函数在区间,满足，则在区间,内存在零点虽然函数在区间,满足,但是图象不是连续曲线，则在区间,内不存在零点如图,练习若函数在区间,上图象是连续不断曲线和乘积，你能发现这个乘积有什么特点在区间,上是否也具有这种特点呢观察二次函数图象在区间，上有零点或在区间，上有零点或思考观察图象填空，在怎样条件下，函数在区间上存在零点,有有有在区间,上或在区间,上有无零点在区间,上或在区间,上有无零点在区间,上或””在区间,上有无零点结论如果函数在区间,上图象是连续不断条曲线，并且有，那么，函数在区间,内有零点，即存在,，使得，这个也就是方程根例判断正误，若不正确，请使用函数图象举出反例已知函数在区间,上连续，且，则在区间,内有且仅有个零点已知函数在区间,上连续，且，则在区间,内没有零点已知函数在区间,满足，则在区间,内存在零点解已知函数在区间,上连续，且，则在区间,内有且仅有个零点如图,函数在区间,上有个零点,“在区间,内有且仅有个零点”说法是错误已知函数在区间,上连续，且，则在区间,内没有零点可知，函数在区间,上连续，且，但在区间,内有零点故论断不正确。如图,已知函数在区间,满足，则在区间,内存在零点虽然函数在区间,满足,但是图象不是连续曲线，则在区间,内不存在零点如图,练习若函数在区间,上图象是连续不断曲线有有有在区间,上或在区间,上有无零点在区间,上或在区间,上有无零点在区间,上或””在区间,上有无零点结论如果函数在区间,上图象是连续不断条曲线，并且有，那么，函数在区间,内有零点，即存在,，使得，这个也就是方程根例判断正误，若不正确，请使用函数图象举出反例已知函数在区间,上连续，且，则在区间,内有且仅有个零点已知函数在区间,上连续，且，则在区间,内没有零点已知函数在区间,满足，则在区间,内存在零点解已知函数在区间,上连续，且，则在区间,内有且仅有个零点如图,函数在区间,上有个零点,“在区间,内有且仅有个零点”说法是错误已知函数在区间,上连续，且，则在区间,内没有零点可知，函数在区间,上连续，且，但在区间,内有零点故论断不正确。如图,已知函数在区间,满足，则在区间,内存在零点虽然函数在区间,满足,但是图象不是连续曲线，则在区间,内不存在零点如图,练习若函数在区间,上图象是连续不断曲线，且函数在,内有零点，则值大于小于无法判断等于零练习函数在下列哪个区间有零点由表可知，由于函数在定义域,内是增函数，所以它仅有个零点用计算器或计算机列出对应值表例求函数零点个数，并确定零点所在区间，解方法从而,函数在区间,内有零点即求方程根个数，即求根个数，即判断函数与函数交点个数如图可知，只有个交点，即方程只有根。方法练习求方程根个数，并确定根所在区间，解求方程根个数，即求方程根个数，即在判断函数与图象交点个数。由图可知只有解。估算在各整数处取值正负令由上表可知，方程根所在区间为,,连续则函数在内存在唯零点单调,连续则函数在内存在零点方程有实数根函数图象与轴有交点函数有零点。如果你不知道你要到哪儿去，那通常你哪儿也去不了。和乘积，你能发现这个乘积有什么特点在区间,上是否也具有这种特点呢观察二次函数图象在区间，上有零点或在区间，上有零点或思考观察图象填空，在怎样条件下，函数在区间上存在零点,有有有在区间,上或在区间,上有无零点在区间,上或在区间,上有无零点在区间,上或””在区间,上有无零点第三章函数应用函数与方程方程根与函数零点结合二次函数图象，判断元二次方程根存在性及根个数，从而了解函数零点与方程根关系韦达是法国十六世纪最有影响数学家之。第个引进系统代数符号，并对方程论做了改进。他解析方法入门书年，集中了他以前在代数方面大成，使代数学真正成为数学中个优秀分支。他对方程论贡献是在论方程整理和修正书中提出了二次三次和四次方程解。第个有意识地和系统地使用字母来表示已知数未知数及其乘幂，带来了代数学理论研究重大进步。韦达讨论了方程根各种有理变换，发现了方程根与系数之间关系所以人们把叙述元二次方程根与系数关系结论称为“韦达定理”。探究下列元二次方程根与相应二次函数图象有何关系与与与引申二次函数图象和相应元二次方程根有何关系判别式方程根两不相等实数根个交点没有交点二次函数图象与轴交点两个交点两相等实数根没有实数根对于函数,我们把使实数叫做函数零点函数零点思考函数图象与轴交点和相应方程根有何关系结论方程有实数根函数图象与轴有交点函数有零点方程根是函数图象与轴交点横坐标由此可知，求方程实数根，就是求函数零点。对于不能用公式法求根方程来说，可以将它与函数联系起来，利用函数性质找出零点，从而求出方程根注意函数零点既是对应方程根，又是函数图象与轴交点横坐标！零点对于函数而言，根对于方程而言探究如何求函数零点观察二次函数图象，如图，我们发现函数在区间,上有零点计算和乘积，你能发现这个乘积有什么特点在区间,上是否也具有这种特点呢观察二次函数图象在区间，上有零点或在区间，上有零点或思考观察图象填空，在怎样条件下，函数在区间上存在零点,有有有在区间,上或在区间,上有无零点在区间,上或在区间,上有无零点在区间,上或””在区间,上有无零点结论如果函数在区间,上图象是连续不断条曲线，并且有，那么，函数在区间,内有零点，即存在,，使得，这个也就是方程根例判断正误，若不正确，请使用函数图象举出反例已知函数在区间,上连续，且，则在区间,内有且仅有个零点已知函数在区间,上连续，且，则