函数，由于底数不同根指数也不同两个数比较其大小，要化为同底数或化为同指数再作比较，而，即，又而总之，比较下列各题中两个值大小与与解析为减函数，又化同底为，与，函数为增函数，即函数，满足，且，比较与大小分析由满足可知，是对称轴为抛物线，从而可确定值再结合，可确定值，欲比较与大小，只要判断与大小，这由指数函数性质不难得出结论指数函数性质综合应用解析，和这两个函数相乘得到复合函数，不是指数函数指数函数定义是由和这两个函数相加得到复合函数是由和这两个函数相乘得到复合函数，不是指数函数底数是负数，不符合指数函数定义由于，且，即底数是符合要求常数，故，且是指数函数底数不是常数，故不是指数函数综上可知，是指数函数若函数是指数函数，求值解析函数是指数函数，，解得函数图象如图所示，其中为常数，则下列结论正确是指数函数图象和性质分析首先根据图象下降，判断范围，再根据图象与轴交点纵坐标小于，判断范围解析由图象呈下降趋势可知答案若函数图象经过第三和第四象限，则，且答案解析图象在第二象限内，欲使图象经过第三四象限，必须将向下移动当时，图象向下移动才可能经过第三四象限当时，图象向下移动不超过个单位时，图象经过第二三象限，向下移动个单位时，图象恰好经过原点和第三象限，欲使图象经过第三四象限，则必须向下平移超过个单位，故，所以，故选比较下列各组数大小指数函数性质应用分析底数相同幂值与比较大小，般用单调性指数相同幂值与比较大小，可在同坐标系中，画出与图象考察时，函数值大小底数与指数均不同般考虑先化同底不方便化时，常借助中间量等过渡解析考察指数函数，由于底数，所以指数函数在，上是增函数考察函数，由于底数不同根指数也不同两个数比较其大小，要化为同底数或化为同指数再作比较，而，即，又而总之，比较下列各题中两个值大小与与解析为减函数，又化同底为，与，函数为增函数，即函数，满足，且，比较与大小分析由满足可知，是对称轴为抛物线，从而可确定值再结合，可确定值，欲比较与大小，只要判断与大小，这由指数函数性质不难得出结论指数函数性质综合应用解析，即当，综上可知，当时，不等式解集为课堂典例讲练下列函数中，哪些是指数函数，且分析根据指数函数定义，只有形如，且函数才叫指数函数解析符合定义，是指数函数是由和这两个函数相乘得到复合函数，不是指数函数指数函数定义是由和这两个函数相加得到复合函数是由和这两个函数相乘得到复合函数，不是指数函数底数是负数，不符合指数函数定义由于，且，即底数是符合要求常数，故，且是指数函数底数不是常数，故不是指数函数综上可知，是指数函数若函数是指数函数，求值解析函数是指数函数，，解得函数图象如图所示，其中为常数，则下列结论正确是指数函数图象和性质分析首先根据图象下降，判断范围，再根据图象与轴交点纵坐标小于，判断范围解析由图象呈下降趋势可知答案若函数图象经过第三和第四象限，则，且答案解析图象在第二象限内，欲使图象经过第三四象限，必须将向下移动当时，图象向下移动才可能经过第三四象限当时，图象向下移动不超过个单位时，图象经过第二三象限，向下移动个单位时，图象恰好经过原点和第三象限，欲使图象经过第三四象限，则必须向下平移超过个单位，故，所以，故选比较下列各组数大小指数函数性质应用分析底数相同幂值与比较大小，般用单调性指数相同幂值与比较大小，可在同坐标系中，画出与图象考察时，函数值大小底数与指数均不同般考虑先化同底不方便化时，常借助中间量等过渡解析考察指数函数，由于底数，所以指数函数在，上是增函数考察函数，由于底数不同根指数也不同两个数比较其大小，要化为同底数或化为同指数再作比较，而，即，又而总之，比较下列各题中两个值大小与与解析为减函数，又化同底为，与，函数为增函数，即函数，满足，且，比较与大小分析由满足可知，是对称轴为抛物线，从而可确定值再结合，可确定值，欲比较与大小，只要判断与大小，这由指数函数性质不难得出结论指数函数性质综合应用解析，对称轴为即⇒又若，则，而在，上为增函数即，若，即，综上所述，设函数定义在实数集上，它图象关于直线对称，且当时则大小关系为答案解析函数在，上是增函数，又图象关于直线对称，在,上单调递减，且易错疑难辨析若函数，定义域和值域都是求实数值辨析误解中没有对进行分类讨论错解函数，定义域和值域都是，故实数值为正解当时，函数在,上是增函数，由题意可知，，解得当时，函数在,上是减函数，由题意可知，，此时无解综上所述，思想方法技巧幂大小比较方法在进行幂值大小比较时，若底数相同，则可根据指数函数性质得出结果若底数不相同，则首先考虑能否化成同底数，然后据指数函数性质得出结果不能化成同底数，要考虑引进第三个数如,等分别与之比较，从而得出结果有时化成同指数，用两个函数图象分布规律解决如比较与大小在同坐标系中作出函数与图象考察时，值大小故比较幂值大小如果底数与指数都不相同时，能化同底则先化同底，不能化为同底，就化为同指数指数相同用图象底数相同用性质借助于中间量，等等含有字母要分类讨论比较下列各组数大小与与，解析指数函数在上单调递增，而在上单调递减，又在轴右侧，函数图象在图象上方，又在轴右侧，函数图象在图象下方，指数函数图象变换方法指数函数，，图象变换如下利用函数图象，作出下列各函数图象解析图象如图所示和这两个函数相乘得到复合函数，不是指数函数指数函数定义是由和这两个函数相加得到复合函数是由和这两个函数相乘得到复合函数，不是指数函数底数是负数，不符合指数函数定义由于，且，即底数是符合要求常数，故，且是指数函数底数不是常数，故不是指数函数综上可知，是指数函数若函数是指数函数，求值解析函数是指数函数，，解得函数图象如图所示，其中为常数，则下列结论正确是指数函数图象和性质分析首先根据图象下降，判断范围，再根据图象与轴交点纵坐标小于，判断范围解析由图象呈下降趋势可知，成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修基本初等函数第三章指数与指数函数第三章指数函数第课时指数函数图象与性质课堂典例讲练易错疑难辨析课后强化作业课前自主预习思想方法技巧课前自主预习指数函数定义般地，函数，叫做函数指数函数定义中对，规定，是为了保证定义域为实数集，且具有单调性如果，当时，等于，当时如果，例如，对于，等都无意义如果，则是个常函数指数无意义图象图象位于上方图象过定点图象在第象限内纵坐标都图象在第二象限内纵坐标都图象特征自左向右看，图象逐渐自左向右看，图象逐渐指数函数图象和性质轴,大于大于上升下降性质定义域，值域当时时，当时时，在，上是函数在，上是函数，单调增单调减学年度武汉二中龙泉中学高上学期期中测试函数是指数函数，则有或且答案解析由题意得或舍去，学年度山西太原市高上学期期中测试在同坐标系中，函数与图象之间关系是关于原点对称关于轴对称关于轴对称关于直线对称答案解析与图象关于轴对称函数图象是下图中答案解析，函数是减函数，且过点故选陕西文，改编设，则答案解析，学年度潍坊四县市高上学期期中测试函数，恒过定点答案,解析当，即时故函数恒过定点,若，且，求取值范围解析当时，在上单调递增，即当，综上可知，当时，不等式解集为课堂典例讲练下列函数中，哪些是指数函数，且分析根据指数函数定义，只有形如，且函数才叫指数函数解析符合定义，是指数函数是由和这两个函数相乘得到复合函数，不是指数函数指数函数定义是由和这两个函数相加得到复合函数是由和这两个函数相乘得到复合函数，不是指数函数底数是负数，不符合指数函数定义由于，且，即底数是符合要求常数，故，且是指数函数底数不是常数，故不是指数函数综上可知，是指数函数若函数是指数函数，求值解析函数是指数函数，，解得函数图象如图所示，其中为常数，则下列结论正确是指数函数图象和性质分析首先根据图象下降，判断范围，再根据图象与轴交点纵坐标小于，判断范围解析由图象呈下降趋势可知答案若函数图象经过第三和第四象限，则，且答案解析图象在第二象限内，欲使图象经过第三四象限，必须将向下移动当时，图象向下移动才可能经过第三四象限当时，图象向下移动不超过个单位时，图象经过第二三象限，向下移动个单位时，图象恰好经过原点和第三象限，欲使图象经过第三四象限，则必须向下平移超过个单位，故，所以，故选比较下列各组数大小指数函数性质应用分