解出值代入后进行求值，显然很繁琐，我们设法利用整体之间联系去求解规范解答将两边平方得，即将上式平方，有，由于所以有规律总结在该类求值化简中，要注意式子整体变形，整体代换是数学重要思想方法同时对平方差，完全平方，立方和，立方差，和立方等公式要熟练使用，起到化繁为简化难为易效果本题也可将作变元，设，首先用表示因式然后再化简关于因式已知，则值为答案解析由已知条件可解得，于是易错疑难辨析求值错解原式辨析错解原因是忽略了正解原式用指数运算性质化简求值计算或化简思路分析先算乘方，开方，再算乘除，最后进行加减运算，含有根式时，应先化为分数指数幂，再根据指数幂运算性质计算规范解答原式原式原式规律总结在进行指数及根式运算时，要熟练掌握指数运算性质，并能灵活运用，要注意以下几点有括号先算括号里，无括号先做指数运算负指数幂化为正指数幂倒数底数是负数，先确定符号，底数是小数，先要化成分数，底数是带分数，先化成假分数含有根式时，通常先将根式转化为分数指数幂再运算尽可能用幂形式表示计算解析原式利用分数指数幂进行条件求值已知，求下列各式值思路分析从已知条件中解出值代入后进行求值，显然很繁琐，我们设法利用整体之间联系去求解规范解答将两边平方得，即将上式平方，有，由于所以有规律总结在该类求值化简中，要注意式子整体变形，整体代换是数学重要思想方法同时对平方差，完全平方，立方和，立方差，和立方等公式要熟练使用，起到化繁为简化难为易效果本题也可将作变元，设，首先用表示因式然后再化简关于因式已知，则值为答案解析由已知条件可解得，于是易错疑难辨析求值错解原式辨析错解原因是忽略了正解原式实数指数幂运算法则，则化简结果是答案解析要使式子有意义，需，故，所以原式值是答案解析计算结果是答案解析把根式化为幂形式答案解析已知，则等于答案解析由得，即，所以课堂典例讲练利用指数运算性质化简求值计算或化简思路分析先算乘方，开方，再算乘除，最后进行加减运算，含有根式时，应先化为分数指数幂，再根据指数幂运算性质计算规范解答原式原式原式规律总结在进行指数及根式运算时，要熟练掌握指数运算性质，并能灵活运用，要注意以下几点有括号先算括号里，无括号先做指数运算负指数幂化为正指数幂倒数底数是负数，先确定符号，底数是小数，先要化成分数，底数是带分数，先化成假分数含有根式时，通常先将根式转化为分数指数幂再运算尽可能用幂形式表示计算解析原式利用分数指数幂进行条件求值已知，求下列各式值思路分析从已知条件中解出值代入后进行求值，显然很繁琐，我们设法利用整体之间联系去求解规范解答将两边平方得，即将上式平方，有，由于所以有规律总结在该类求值化简中，要注意式子整体变形，整体代换是数学重要思想方法同时对平方差，完全平方，立方和，立方差，和立方等公式要熟练使用，起到化繁为简化难为易效果本题也可将作变元，设，首先用表示因式然后再化简关于因式已知，则值为答案解析由已知条件可解得，于是易错疑难辨析求值错解原式辨析错解原因是忽略了正解原式用指数运算性质化简求值计算或化简思路分析先算乘方，开方，再算乘除，最后进行加减运算，含有根式时，应先化为分数指数幂，再根据指数幂运算性质计算规范解答原式原式原式规律总结在进行指数及根式运算时，要熟练掌握指数运算性质，并能灵活运用，要注意以下几点有括号先算括号里，无括号先做指数运算负指数幂化为正指数幂倒数底数是负数，先确定符号，底数是小数，先要化成分数，底数是带分数，先化成假分数含有根式时，通常先将根式转化为分数指数幂再运算尽可能用幂形式表示计算解析原式利成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版必修指数函数和对数函数第三章第三章指数扩充及其运算性质指数运算性质课堂典例讲练易错疑难辨析课时作业课前自主预习课前自主预习年月日，全国人口普查全面展开，而年我国约有亿人口我国政府现在实行计划生育政策，人口年增长率较低若按年增长率计算，到年底，我国人口将增加多少到年底，我国人口总数将达到多少如果我们放开计划生育政策，年增长率是，甚至是，那么结果将会是怎样呢会带来灾难性后果吗正整数指数幂运算性质当时，有，当时，当时当时以上，实数指数幂运算法则，则化简结果是答案解析要使式子有意义，需，故，所以原式值是答案解析计算结果是答案解析把根式化为幂形式答案解析已知，则等于答案解析由得，即，所以课堂典例讲练利用指数运算性质化简求值计算或化简思路分析先算乘方，开方，再算乘除，最后进行加减运算，含有根式时，应先化为分数指数幂，再根据指数幂运算性质计算规范解答原式原式原式规律总结在进行指数及根式运算时，要熟练掌握指数运算性质，并能灵活运用，要注意以下几点有括号先算括号里，无括号先做指数运算负指数幂化为正指数幂倒数底数是负数，先确定符号，底数是小数，先要化成分数，底数是带分数，先化成假分数含有根式时，通常先将根式转化为分数指数幂再运算尽可能用幂形式表示计算解析原式利用分数指数幂进行条件求值已知，求下列各式值思路分析从已知条件中解出值代入后进行求值，显然很繁琐，我们设法利用整体之间联系去求解规范解答将两边平方得，