解由题意知当，即时，不等式化为当，即时，原不等式等价于,恒成立，满足条件,即所以,综上，取值范围为解原不等式可化为它所对应二次方程两根为当即时，原不等式解集为当即时，原不等式解集为当即时，原不等式解集为,,综上所述，原不等式解集为当时，当时，当时，三个“二次”关系元二次不等式解端点值是对应元二次方程根，也是对应元二次函数零点含参元二次不等式解法对二次项系数分是否为，是正还是负进行讨论对判别式进行讨论对相应元二次方程根大小进行分类讨论知足常足，终身不辱知止常止，终身不耻。老聃都成立，求取值范围,含参不等式恒成立问题元二次不等式恒成立元二次不等式恒成立,,元二次不等式恒成立元二次不等式恒成立含参数元二次不等式解法例解关于不等式分析分进行讨论解当即时方程有两个不相等实数根,所以不等式解集是当时,即,方程无实数根,所以不等式解集为所以不等式，或解集是即当，时即或,方程有两个相等实数根，例解关于不等式解当时为则则解集为则，不等式化即在解含参数不等式时，往往要进行分类讨论对二次项系数分是否为，是正还是负进行讨论，以确定解集形式对判别式分进行讨论，以便确定二次方程根个数对相应元二次方程根大小进行讨论，以确定解集已知解集为解由根与系数关系，得,解得,为为不等式即解集不等式恒成立，试求取值范围解由题意知当，即时，不等式化为当，即时，原不等式等价于,恒成立，满足条件,即所以,综上，取值范围为解原不等式可化为它所对应二次方程两根为当即时，原不等式解集为当即时，原不等式解集为当即时，原不等式解集为,,综上所述，原不等式解集为当时，当时，当时，三个“二次”关系元二次不等式解端点值是对应元二次方程根，也是对应元二次函数零点含参元二次不等式解法对二次项系数分是否为，是正还是负进行讨论对判别式进行讨论对相应元二次方程根大小进行分类讨论知足常足，终身不辱知止常止，终身不耻。老聃么它在个星期内大约应该生产多少辆摩托车解设在个星期内大约应该生产辆摩托车由题意得，移项整理得，所以方程有两个实数根，因为数图图由二次函象如因为在这个实际问题中只能取整数值，所以，当这条摩托车整车装配流水线在周内生产摩托车数量在辆之间时，这家工厂能够获得元以上收益得不等式解集为把实际问题转化为元二次不等式来求解，要结合问题实际意义解元二次不等式过程涉及元二次方程元二次函数图象有关知识，那么元二次不等式与元二次方程元二次函数之间有什么关系呢三个“二次”关系例已知元二次不等式解集为求值分析和是元二次方程两个根解由根与系数关系，得,解得寻找关系式例不等式对所有实数都成立，求取值范围,含参不等式恒成立问题元二次不等式恒成立元二次不等式恒成立,,元二次不等式恒成立元二次不等式恒成立含参数元二次不等式解法例解关于不等式分析分进行讨论解当即时方程有两个不相等实数根,所以不等式解集是当时,即,方程无实数根,所以不等式解集为所以不等式，或解集是即当，时即或,方程有两个相等实数根，例解关于不等式解当时为则则解集为则，不等式化即在解含参数不等式时，往往要进行分类讨论对二次项系数分是否为，是正还是负进行讨论，以确定解集形式对判别式分进行讨论，以便确定二次方程根个数对相应元二次方程根大小进行讨论，以确定解集已知解集为解由根与系数关系，得,解得,为为不等式即解集不等式恒成立，试求取值范围解由题意知当，即时，不等式化为当，即时，原不等式等价于,恒成立，满足条件,即所以,综上，取值范围为解原不等式可化为它所对应二次方程两根为当即时，原不等式解集为当即时，原不等式解集为当即时，原不等式解集为,,综上所述，原不等式解集为当时，当时，当时，三个“二次”关系元二次不等式解端点值是对应元二次方程根，也是对应元二次函数零点含参元二次不等式解法对二次项系数分是否为，是正还是负进行讨论对判别式进行讨论对相应元二次方程根大小进行分类讨论知足常足，终身不辱知止常止，终身不耻。老聃都成立，求取值范围,含参不等式恒成立问题元二次不等式恒成立元二次不等式恒成立,,元二次不等式恒成立元二次不等式恒成立含参数元二次不等式解法例解关于不等式分析分进行讨论解当即时方程有两个不相等实数根,所以不等式解集是当时,即,方程无实数根,所以不等式解集为第课时元二次不等式及其解法习题课能应用元二次不等式解决与之相关实际问题掌握元二次不等式元二次方程与元二次函数关系,并且会利用三个“二次”之间关系解决恒成立问题重点难点会解含参数元二次不等式汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要继续向前滑行段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”刹车距离是分析事故个重要因素般来说刹车距离与车速是二次函数关系，我们可以根据刹车距离判断汽车速度例种汽车在水泥路面上刹车距离和汽车车速有如下关系在次交通事故中，测得这种车刹车距离大于,那么这辆汽车刹车前车速至少为多少精确到元二次不等式在实际问题中应用方程有两个实数根，显然,,即移项整理，得解设这辆汽车刹车前车速至少为，根据题意，得,所以这辆汽车刹车前车速至少为然后,画出二次函数图象，由图象得不等式解集为例个车辆制造厂引进了条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产摩托车数量辆与创造价值元之间有如下关系若这家工厂希望在个星期内利用这条流水线创收元以上，那么它在个星期内大约应该生产多少辆摩托车解设在个星期内大约应该生产辆摩托车由题意得，移项整理得，所以方程有两个实数根，因为数图图由二次函象如因为在这个实际问题中只能取整数值，所以，当这条摩托车整车装配流水线在周内生产摩托车数量在辆之间时，这家工厂能够获得元以上收益得不等式解集为把实际问题转化为元二次不等式来求解，要结合问题实际意义解元二次不等式过程涉及元二次方程元二次函数图象有关知识，那么元二次不等式与元二次方程元二次函数之间有什么关系呢三个“二次”关系例已知元二次不等式解集为求值分析和是元二次方程两个根解由根与系数关系，得,解得寻找关系式例不等式对所有实数都成立，求取值范围,含参不等式恒成立问题元二次不等式恒成立元二次不等式恒成立,,元二次不等式恒成立元二次不等式恒成立含参数元二次不等式解法例解关于不等式分析分进行讨论解当即时方程有两个不相等实数根,所以不等式解集是当时,即,方程无实数根,所以不等式解集为所以不等式，或解集是即当，时即或,方程有两个相等实数根，例解关于不等式解当时为则则解集为则，不等式化即在解含参数不等式时，往往要进行分类讨论对二次项系数分是否为，是正还是负进行讨论，以确定解集形式对判别式分进行讨论，以便确定二次方程根个数对相应元二次方程根大小进行讨论，以确定解集已知