准确例个化肥厂生产甲乙两种混合肥料，生产车皮甲种肥料主要原料是磷酸盐硝酸盐生产车皮乙种肥料需要主要原料是磷酸盐硝酸盐现在库存磷酸盐硝酸盐，在此基础上生产这两种混合肥料列出满足生产条件数学关系式，并画出相应平面区域若生产车皮甲种肥料，产生利润为元生产车皮乙种肥料，产生利润为元那么分别生产甲乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大利润二效益最佳问题解设生产车皮甲种肥料车皮乙种肥料，能够产生利润为万元，则目标函数为分析列表甲种肥料乙种肥料磷酸盐硝酸盐总吨数车皮数利润元约束条件为，作出可行域，当直线经过可行域上点时，最大把变形为得到斜率为，在轴上截距为，随变化族平行直线,目标函数准确作图根据题设精确计算例要将两种大小不同钢板截成三种规格,每张钢板可同时截得三种规格小钢板块数如下表所示规格规格规格第种钢板第二种钢板今需要三种规格成品分别块，用数学关系式和图形表示上述要求各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少规格类型钢板类型分析列表规格规格规格第种钢板第二种钢板张数成品块数解设需截第种钢板张，第二种钢板张，共需截这两种钢板共张，则线性目标函数作出组平行直线，当直线经过可行域上点时，最小作出可行域如图所示由于都不是整数，而此问题中最优解中，必须都是整数，所以点不是最优解在可行域内打出网格线，解方程组,得,经过整点,和直线它们是最优解答要截得所需三种规格钢板，且使所截两种钢板张数最小方法有两种，第种截法是第种钢板张，第二种钢板张第二种截法是截第种钢板张，第二种钢板张两种截法都最少要两种钢板张求线性规划问题最优整数解时，常用打网格线和调整优值方法，这要求作图必须精确，线性目标函数对应直线斜率与其他直线斜率关系要把握准确例个化肥厂生产甲乙两种混合肥料，生产车皮甲种肥料主要原料是磷酸盐硝酸盐生产车皮乙种肥料需要主要原料是磷酸盐硝酸盐现在库存磷酸盐硝酸盐，在此基础上生产这两种混合肥料列出满足生产条件数学关系式，并画出相应平面区域若生产车皮甲种肥料，产生利润为元生产车皮乙种肥料，产生利润为元那么分别生产甲乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大利润二效益最佳问题解设生产车皮甲种肥料车皮乙种肥料，能够产生利润为万元，则目标函数为分析列表甲种肥料乙种肥料磷酸盐硝酸盐总吨数车皮数利润元约束条件为，作出可行域，当直线经过可行域上点时，最大把变形为得到斜率为，在轴上截距为，随变化族平行直线,肥料，产生利润为元生产车皮乙种肥料，产生利润为元那么分别生产甲乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大利润二效益最佳问题解设生产车皮甲种肥料车皮乙种肥料，能够产生利润为万元，则目标函数为分析列表甲种肥料乙种肥料磷酸盐硝酸盐总吨数车皮数利润元约束条件为，作出可行域，当直线经过可行域上点时，最大把变形为得到斜率为，在轴上截距为，随变化族平行直线,解方程组得坐标为答生产甲乙两种肥料各车皮，能够产生最大利润，最大利润为万元利用简单线性规划求变量范围例若二次函数图象过原点，且求范围,,分析设由已知条件可以得到关于二次函数系数不等式，范围可用线性规划知识求解图象过原点，设令解可变形为作及其平行线作出如图所示可行域，由图可知，当直线经过可行域上点时，截距最大，即最小经过点时，截距最小，即最大由方程组得由方程组得将求变量范围问题巧妙地转化为简单线性规划问题进行求解，减少了失误,已知若恒成立，则最大值是分析为次函数或常数，欲使时，恒成立，只要即然后利用线性规划求解，工厂生产甲乙两种产品已知生产甲种产品需耗种矿石种矿石煤生产乙种产品需耗种矿石种矿石煤每吨甲种产品利润是元，每吨乙种产品利润是元工厂在生产这两种产品计划中要求消耗种矿石不超过种矿石不超过煤不超过甲乙两种产品应各生产多少吨，能使利润总额达到最大将已知数据列成下表分析种矿石种矿石煤甲产品乙产品资源限额利润元解设生产甲乙两种产品分别为，利润总额为元，则作出如图所示可行域，可变形为作及其平行线，当直线经过点时，最大解方程组,得坐标为答甲乙两种产品应各生产能使利润总额达到最大，利润总额最大为元元得点设所求未知数列出约束条件建立目标函数作出可行域运用图解法，求出最优解实际问题需要整数解时，适当调整，确定最优解利用简单线性规划解决实际问题般步骤二利用线性规划知识解决具有限制条件函数不等式这刻，有我最深思念。让云捎去满心祝福，点缀你甜蜜梦，愿你拥有个幸福快乐人生！目标函数准确作图根据题设精确计算例要将两种大小不同钢板截成三种规格,每张钢板可同时截得三种规格小钢板块数如下表所示规格规格规格第种钢板第二种钢板今需要三种规格成品分别块，用数学关系式和图形表示上述要求各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少规格类型钢板类型分析列表规格规格规格第种钢板第二种钢板张数成品块数解设需截第种钢板张，第二种钢板张，共需截这两种钢板共张，则线性目标函数作出组平行直线，当直线经过可行域上点时，最小作出可行域如图所示由于都不是整数，而此问题中最优解中，必须都是整数，所以点不是最优解在可行域内打出网格线，解方程组,第课时简单线性规划应用体会线性规划基本思想，并能借助几何直观解决些简单实际问题重点利用线性规划解决具有限制条件不等式培养学生搜集整理和分析信息能力，提高学生数学建模和解决实际问题能力在实际问题中常遇到两类问题是在人力物力资金等资源定条件下，如何使用它们来完成最多任务下面我们来看看线性规划在实际中些应用二是给定项任务，如何合理地安排和规划能以最少人力物力资金等资源来完成它简单线性规划问题及在实际问题中应用用量最省问题例营养学家指出，良好日常饮食应该至少提供碳水化合物,蛋白质,脂肪食物含有碳水化合物,蛋白质,脂肪,花费元而食物含有碳水化合物,蛋白质,脂肪,花费元为了满足营养专家指出日常饮食要求,同时使花费最低,需要同时食用食物和食物多少分析将已知数据列成下表脂肪蛋白质碳水化合物食物解设每天食用食物,食物,总成本为那么,满足约束条件是目标函数为作出二元次不等式组所表示平面区域，即可行域二元次不等式组等价于是直线在轴上截距，当取最小值时，值最小当然直线要与可行域相交，即在满足约束条件时目标函数取得最小值考虑，将它变形为，这是斜率为随变化族平行直线由图知,当直线经过可行域上点时,截距最小,即最小解方程组得坐标为,所以答每天食用食物约，食物约，能够满足日常饮食要求，又使花费最低，最低成本为元解线性规划应用问题般步骤理清题意，列出表格设好变量，列出线性约束条件不等式组与目标函数准确作图根据题设精确计算例要将两种大小不同钢板截成三种规格,每张钢板可同时截得三种规格小钢板块数如下表所示规格规格规格第种钢板第二种钢板今需要三种规格成品分别块，用数学关系式和图形表示上述要求各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少规格类型钢板类型分析列表规格规格规格第种钢板第二种钢板张数成品块数解设需截第种钢板张，第二种钢板张，共需截这两种钢板共张，则线性目标函数作出组平行直线，当直线经过可行域上点时，最小作出可行域如图所示由于都不是整数，而此问题中最优解中，必须都是整数，所以点不是最优解在可行域内打出网格线，解方程组,得,经过整点,和直线它们是最优解答要截得所需三种规格钢板，且使所截两种钢板张数最小方法有两种，第种截法是第种钢板张，第二种钢板张第二种截法是截第种钢板张，第二种钢板张两种截法都最少要两种钢板张求线性规划问题最优整数解时，常用打网格线和调整优值方法，这要求作图必须精确，线性目标函