下性质,非负,是连续的,,当时，， 否则④具有加权性质。 方法的插值结果只能是连续的，当增 加删除或改变个点时，权函数,均需重新计算，因而该方法是个全局插值算法。 图是根据离散数据利用与距离成反比的加权方法绘制的地层曲面。 径向基函数插值法方法 该方法采用的插值函数为 , 其中为常数，般取。将个点,的实测值代入上式建立联立方程  求解此线性方程组可获得待定系数将这些值代回插值函数式，即为通过 各实测数据点且处处连续光滑的曲面方程。 在数据点数量不太大的情况下，法计算不太麻烦。这方法提出的近年 间，在水文测量大地测量地质及采矿地球物理等领域得到广泛应用，效果良好。 基于平面弹性理论的曲面样条插值法 对地表地形或地下水位等离散数据进行函数拟合可借助平面弹性理论，把计算域视为无 限延伸平面，在平面,点上给定垂直位移时，平面各处将均会随着产生位移，若 限制距离,点半径为以外位移为零时，则由引起距离,点为处的点 ,的位移为  图加权法绘制的地层曲面式中，为平面影响半径，其影响函数随的增大而逐渐减 小它在和时。利用上式对个实测数据点进行叠加可以得到离散点 数据的曲面拟合函数, , 为使,点处,等于实测数据点值，需建立联立方程组  式中。对个实测数据点求解此线性方程组可得方法，径向基函数插值法 方法，基于平面弹性理论的曲面样条插值法，曲面样条函数法，插值型滑动最 小二乘拟合方法等，它们同样适用于单个连续地层界面地球物理勘探数据地球化学勘探 数据以及岩土体物理力学参数在地质体空间的分布。 与距离成反比的加权方法 此方法又称为最小二乘距离加权插值算法，其基本思路是将插值函数,定义为各实 测数据点的加权平均，即点,的值对于,的影响与,至,的距离成反 比。令表示由,点到,点的距离，则插值函数, 可表示为        , , 式中权函数      , , , 有如下性质,非负,是连续的,,当时，， 否则④具有加权性质。 方法的插值结果只能是连续的，当增 加删除或改变个点时，权函数,均需重新计算，因而该方法是个全局插值算法。 图是根据离散数据利用与距离成反比的加权方法绘制的地层曲面。 径向基函数插值法方法 该方法采用的插值函数为 , 其中为常数，般取。将个点,的实测值代入上式建立联立方程  求解此线性方程组可获得待定系数将这些值代回插值函数式，即为通过 各实方法，径向基函数插值法 方法，基于平面弹性理论的曲面样条插值法，曲面样条函数法，插值型滑动最 小二乘拟合方法等，它们同样适用于单个连续地层界面地球物理勘探数据地球化学勘探 数据以及岩土体物理力学参数在地质体空间的分布。 与距离成反比的加权方法 此方法又称为最小二乘距离加权插值算法，其基本思路是将插值函数,定义为各实 测数据点的加权平均，即点,的值对于,的影响与,至,的距离成反 比。令表示由,点到,点的距离，则插值函数, 可表示为        , , 式中权函数      , , , 有如下性质,非负,是连续的,,当时，， 否则④具有加权性质。 方法的插值结果只能是连续的，当增 加删除或改变个点时，权函数,均需重新计算，因而该方法是个全局插值算法。 图是根据离散数据利用与距离成反比的加权方法绘制的地层曲面。 径向基函数插值法方法 该方法采用的插值函数为 , 其中为常数，般取。将个点,的实测值代入上式建立联立方程  求解此线性方程组可获得待定系数将这些值代回插值函数式，即为通过 各实测数据点且处处连续光,定义为各实 测数据点的加权平均，即点,的值对于,的影响与,至,的距离成反 比。令表示由,点到,点的距离，则插值函数, 可表示为        , , 式中权函数      , , , 有如下性质,非负,是连续的,,当时，， 否则④具有加权性质。 方法的插值结果只能是连续的，当增 加删除或改变个点时，权函数,均需重新计算，因而该方法是个全局插值算法。 图是根据离散数据利用与距离成反比的加权方法绘制的地层曲面。 径向基函数插值法方法 该方法采用的插值函数为 , 其中为常数，般取。将个点,的实测值代入上式建立联立方程  求解此线性方程组可获得待定系数将这些值代回插值函数式，即为通过 各实测数据点且处处连续光滑的曲面方程。 在数据点数量不太大的情况下，法计算不太麻烦。这方法提出的近年 间，在水文测量大地测量地质及采矿地球物理等领域得到广泛应用，效果良好。 基于平面弹性理论的曲面样条插值法 对地表地形或地下水位等离散数据进行函数拟合可借助平面弹性理论，把计算域视为无 限延伸平面，在平面,点上给定垂直位移时，平面各处将均会随着产生位移数,定义为各实 测数据点的加权平均，即点,的值对于,的影响与,至,的距离成反 比。令表示由,点到,点的距离，则插值函数, 可表示为        , , 式中权函数      , , , 有如下性质,非负,是连续的,,当时，， 否则④具有加权性质。 方法的插值结果只能是连续的，当增 加删除或改变个点时，权函数,均需重新计算，因而该方法是个全局插值算法。 图是根据离散数据利用与距离成反比的加权方法绘制的地层曲面。 径向基函数插值法方法 该方法采用的插值函数为 , 其中为常数，般取。将个点,的实测值代入上式建立联立方程  求解此线性方程组可获得待定系数将这些值代回插值函数式，即为通过 各实方法，径向基函数插值法 方法，基于平面弹性理论的曲面样条插值法，曲面样条函数法，插值型滑动最 小二乘拟合方法等，它们同样适用于单个连续地层界面地球物理勘探数据地球化学勘探 数据以及岩土体物理力学参数在地质体空间的分布。 与距离成反比的加权方法 此方法又称为最小二乘距离加权插值算法，其基本思路是将插值函数,定义为各实 测数据点的加权平均，即点,的值对于,的影响与,至,的距离成反 比。令表示由,点到,点的距离，则插值函数, 可表示为        , , 式中权函数      , , , 有如下性质,非负,是连续的,,当时，， 否则④具有加权性质。 方法的插值结果只能是连续的，当增 加删除或改变个点时，权函数,均需重新计算，因而该方法是个全局插值算法。 图是根据离散数据利用与距离成反比的加权方法绘制的地层曲面。 径向基函数插值法方法 该方法采用的插值函数为 , 其中为常数，般取。将个点,的实测值代入上式建立联立方程  求解此线性方程组可获得待定系数将这些值代回插值函数式，即为通过 各实测数据点且处处连续光滑的曲面方程。 在数据点数量不太大的情况下，法计算不太麻烦。这方法提出的近年 间，在水文测量大地测量地质及采矿地球物理等领域得到广泛应用，效果良好。 基于平面弹性理论的曲面样条插值法 对地表地形或地下水位等离散数据进行函数拟合可借助平面弹性理论，把计算域视为无 限延伸平面，在平面,点上给定垂直位移时，平面各处将均会随着产生位移，若 限制距离,点半径为以外位移为零时，则由引起距离,点为处的点 ,的位移为  图加权法绘制的地层曲面式中，为平面影响半径，其影响函数随的增大而逐渐减 小它在和时。利用上式对个实测数据点进行叠加可以得到离散点 数据的曲面拟合函数, , 为使,点处,等于实测数据点值，需建立联立方程组  式中。对个实测数据点求解此线性方程组可得待定系数 将这些值代回插值函数式，即为通过各实测数据点且处处连续光滑。 曲面样条插值法 该方法的优点是原始数据点可以任意排列，拟合出的光滑曲面通过已知数据点。其数学 表达式,为 , 