1、较少时，可以根据排列意义写出所有排列第二课时►知识点排列及其特征排列定义般地，从个不同元素中取出个元素，按照排成列，叫做从个不同元素中取出个元素个排列由排列定义可知，排列与元素有关，也就是说与位置有关问题才能归结为排列问题顺序定顺序自学探究►知识点二排列数与排列数公式排列数从个不同元素中取出个元素所有排列个数，叫做从个不同元素中取出个元素排列数，用符号表示排列数公式„排列与阶乘个不同元素全部取出个排列，叫做个元素个全排列这时公式中，即有„正整数到连乘积，叫做阶乘，用！表示所以个不同元素全排列数公式可以写成！另外，我们规定！因此排列数公式还可以写成！！自学探究注意区别“个排列”与“排列数”不同“个排列”是指“从个不同元素中，任取个元素按照定顺序排成列”，不是“排列数”是指“从个不同元素中取出个元素所有排列个数”，是个因此符号只代表，而不表。

2、元素排列数。用符号表示。“排列”和“排列数”有什么区别和联系排列数，而不表示具体排列。所有排列个数，是个数“排列数”是指从个不同元素中，任取个元素所以符号只表示“个排列”是指从个不同元素中，任取按照定顺序排成列，不是数个元素问题中是求从个不同元素中取出个元素排列数，记为,已经算得问题中是求从个不同元素中取出个元素排列数，记为，已经算出探究从个不同元素中取出个元素排列数是多少呢呢第位第位探究从个不同元素中取出个元素排列数是多少第位第位第位第位第位第位第位排列数公式当时，正整数到连乘积，叫做阶乘，用表示。!个不同元素全排列公式!排列数公式!!说明排列数公式第个常用来计算，第二个常用来证明。为了使当时上面公式也成立，规定!对于这个条件要留意，往往是解方程时隐含条件。例计算例。

3、叫做阶乘，用表示。!个不同元素全排列公式!排列数公式!!说明排列数公式第个常用来计算，第二个常用来证明。为了使当时上面公式也成立，规定!对于这个条件要留意，往往是解方程时隐含条件。例计算例解方程例求证例若，则，例题位同学互通封信，那么通信次数是多少课堂练习从种蔬菜品种中选出种，分别种植在不同土质块土地上进行试验，有种不同种植方法信号兵用种不同颜色旗子各面，每次打出面，最多能打出不同信号有种种种种从参加乒乓球团体比赛名运动员中选出名进行场比赛，并排定他们出场顺序，有种不同方法排列问题，是取出个元素后，还要按定顺序排成列，取出同样个元素，只要排列顺序不同，就视为完成这件事两种不同方法两个不同排列小结由排列定义可知，排列与元素顺序有关，也就是说与位置有关问题才能归结为排列问题当元。

4、列定义可知，排列与元素顺序有关，也就是说与位置有关问题才能归结为排列问题当元素较少时，可以根据排列意义写出所有排列第二课时►知识点排列及其特征排列定义般地，从个不同元素中取出个元素，按照排成列，叫做从个不同元素中取出个元素个排列由排列定义可知，排列与元素有关，也就是说与位置有关问题才能归结为排列问题顺序定顺序自学探究►知识点二排列数与排列数公式排列数从个不同元素中取出个元素所有排列个数，叫做从个不同元素中取出个元素排列数，用符号表示排列数公式„排列与阶乘个不同元素全部取出个排列，叫做个元素个全排列这时公式中，即有„正整数到连乘积，叫做阶乘，用！表示所以个不同元素全排列任取两个数相乘从中任取两个数相除位同学互通封信，问共通多少封信位同学互通次电话，问共通多少次三人互相握手排列数从个不同元素中取出个元素所有排列个数，叫做从个不同元素中取出个。

5、名学生中选名做正副组长从中任取两个数相乘从中任取两个数相除位同学互通封信，问共通多少封信位同学互通次电话，问共通多少次三人互相握手排列数从个不同元素中取出个元素所有排列个数，叫做从个不同元素中取出个元素排列数。用符号表示。“排列”和“排列数”有什么区别和联系排列数，而不表示具体排列。所有排列个数，是个数“排列数”是指从个不同元素中，任取个元素所以符号只表示“个排列”是指从个不同元素中，任取按照定顺序排成列，不是数个元素问题中是求从个不同元素中取出个元素排列数，记为,已经算得问题中是求从个不同元素中取出个元素排列数，记为，已经算出探究从个不同元素中取出个元素排列数是多少呢呢第位第位探究从个不同元素中取出个元素排列数是多少第位第位第位第位第位第位第位排列数公式当时，正整数到连乘积，。

6、具体排列数数排列数典例类析例计算化简！！！„！►题组排列数公式计算例题演练答案！！！！！例计算解方程典例类析例沪宁高铁线上有六个大站上海苏州无锡常州镇江南京，铁路部门应为沪宁线上六个大站这六个大站之间准备不同火车票数为►题组二排列应用例题演练典例类析答案例博物馆计划展出幅不同画，其中幅水彩画，幅油画，幅国画，排成行陈列，要求同品种画必须放在起，并且水彩画不放在两端，不同陈列种数有多少种典例类析典例类析解幅油画有种不同排法幅国画有种不同排法水彩画放在油画和国画之间，则有种不同陈列方法例三个女生和五个男生排成排如果女生全排在起，有种不同排法如果女生互不相邻，有种不同排法如果女生不站两端，有种不同排法如果甲排在乙前面，有种不同排法►题组三含有限制条件排列应用题例题演练典例类析答案例用，这六个数字可组成多少个不同自然数可组成多少个无重复数字五位。

7、方程例求证例若，则，例题位同学互通封信，那么通信次数是多少课堂练习从种蔬菜品种中选出种，分别种植在不同土质块土地上进行试验，有种不同种植方法信号兵用种不同颜色旗子各面，每次打出面，最多能打出不同信号有种种种种从参加乒乓球团体比赛名运动员中选出名进行场比赛，并排定他们出场顺序，有种不同方法排列问题，是取出个元素后，还要按定顺序排成列，取出同样个元素，只要排列顺序不同，就视为完成这件事两种不同方法两个不同排列小结由排列定义可知，排列与元素顺序有关，也就是说与位置有关问题才能归结为排列问题当元素较少时，可以根据排列意义写出所有排列第二课时►知识点排列及其特征排列定义般地，从个不同元素中取出个元素，按照排成列，叫做从个不同元素中取出个元素个排列由排列定义可知，排列与元素有关，也就是说与位置有。

8、与分步有关,只有各个步骤都完成了，才完成这件事共同点回答都是有关做件事不同方法种数问题引例随着人们生活水平提高，城市家庭汽车拥有量迅速增长，汽车牌照号码需要扩容。交通管理部门出台了种汽车牌照组成办法，每个汽车牌照都必须有个不重复英文字母和个不重复阿拉伯数字，并且个字母必须合成组出现，个数字也必须合成组出现，那么这种办法共能给多少辆汽车上牌照复习与引入创设情境,引出排列问题上午下午相应排法甲乙丙乙甲丙丙甲乙甲丙甲乙乙甲乙丙丙甲丙乙问题从甲乙丙名同学中选出名参加项活动，其中名同学参加上午活动，另名同学参加下午活动，有多少种不同选法探究分析题目转化顺序排列问题，把上面问题中被取对象叫做元素,于是问题就可以叙述为从个不同元素中任取个，然后按照定顺序排成列，共有多少种不同排列方法,问题从，这个数中，每次取出个排成个三位数，共可得到多少个不同三位数。

9、问题才能归结为排列问题顺序定顺序自学探究►知识点二排列数与排列数公式排列数从个不同元素中取出个元素所有排列个数，叫做从个不同元素中取出个元素排列数，用符号表示排列数公式„排列与阶乘个不同元素全部取出个排列，叫做个元素个全排列这时公式中，即有„正整数到连乘积，叫做阶乘，用！表示所以个不同元素全排列个元素,按照定顺序排成列,叫做从个不同元素中取出个元素个排列基本概念排列般地，从个不同中取出个元素，按照定顺序排成列，叫做从个不同元素中取出个元素个排列。说明元素不能重复。“按定顺序”就是与位置有关，这是判断个问题是否是排列问题关键。两个排列相同，当且仅当这两个排列中元素完全相同，而且元素排列顺序也完全相同。时排列叫选排列，时排列叫全排列。为了使写出所有排列情况既不重复也不遗漏，最好采用“树形图”。练习下列问题中哪些是排列问题名学生中抽名学生开。

10、数”有什么区别和联系排列数，而不表示具体排列。所有排列个数，是个数“排列数”是指从个不同元素中，任取个元素所以符号只表示“个排列”是指从个不同元素中，任取按照定顺序排成列，不是数个元素问题中是求从个不同元素中取出个元素排列数，记为,已经算得问题中是求从个不同元素中取出个元素排列数，记为，已经算出探究从个不同元素中取出个元素排列数是多少呢呢第位第位探究从个不同元素中取出个元素排列数是多少第位第位第位分类加法计数原理完成件事，有类办法，在第类办法中有种不同方法,在第类办法中有种不同方法在第类办法中有种不同方法那么完成这件事共有种不同方法分步乘法计数原理完成件事，需要分成个步骤，做第步有种不同方法,做第步有种不同方法，做第步有种不同方法那么完成这件事共有种不同方法不同点与分类有关，只须种方法就可完成这件事。

11、述为从个不同元素,中任取个，然后按照定顺序排成列，共有多少种不同排列方法,有此可写出所有三位数，。问题从甲乙丙名同学中选出名参加天项活动,其中名参加上午活动,名参加下午活动,有哪些不同排法原问题即从名同学中,任取名,按参加上午活动在前,下午活动在后顺序排成列,有哪些不同排法实质是从个不同元素中,任取个,按定顺序排成列,有哪些不同排法问题从，这个数中，每次取出个排成个三位数，共可得到多少个不同三位数原问题即从个不同数字中,任取个,按照左边,中间,右边顺序排成列,写出所有不同排法实质是从个不同元素中,任取个,按照定顺序排成列,写出所有不同排法定义般地说,从个不同元素中,任取个元素,按照定顺序排成列,叫做从个不同元素中取出个元素个排列基本概念排列般地，从个不同中取出个元素，按照定顺序排成列，叫做从个不同元素中取出个元素个排列。说明元素不能重。

12、可组成多少个无重复数字五位奇数可组成多少个无重复数字能被整除五位数可组成多少个无重复数字且大于五位数可组成多少个无重复数字能被整除五位数典例类析典例类析分析本题是数字排列问题，注意限制条件，结合排列知识解决解可组成个不同自然数可组成或个无重复数字五位数可组成个无重复数字五位奇数可组成个无重复数字能被整除五位数可组成个无重复数字且大于五位数可组成个无重复数字能被整除五位数典例类析变式巩固对夫妻坐排照相，每对夫妻都不能隔开坐，则不同坐法种数是答案解析思考题有个男生和个女生排成排，男甲排在正中间,问各有多少种不同排法有约束条件排列问题任取两个数相乘从中任取两个数相除位同学互通封信，问共通多少封信位同学互通次电话，问共通多少次三人互相握手排列数从个不同元素中取出个元素所有排列个数，叫做从个不同元素中取出个元素排列数。用符号表示。“排列”和“排列。

参考资料：

[1]2015_2016学年度[鲁教版]七年级语文上《孙权劝学》课件（54张PPT）（共54张PPT） 54页（完稿）（第54页，发表于2022-06-24）

[2]2015_2016学年度[鲁教版]七年级语文上《纪念白求恩》课件（60张PPT）（共60张PPT） 60页（定稿）（第60页，发表于2022-06-24）

[3]2015_2016学年度[鲁教版]七年级语文上《福楼拜家的星期天》课件（49张PPT）（共49张PPT）PPT文档（定稿）（第49页，发表于2022-06-24）

[4]2015_2016学年度[鲁教版]八年级语文（上）短文两篇《日,月》课件（55张PPT）（共55张PPT） 55页（定稿）（第55页，发表于2022-06-24）

[5]2015_2016学年度[鲁教版]八年级语文（上）《应有格物致知精神》课件（44张PPT）PPT（定稿）（第44页，发表于2022-06-24）

[6]2015_2016学年度[鲁教版]八年级语文（上）《心田上的百合花》课件（48张PPT）（共48张PPT）PPT文档（ 48页）（第48页，发表于2022-06-24）

[7]2015_2016学年度[鲁教版]八年级语文（上）《谈读书》课件（51张PPT）（共51张PPT） 51页（完稿）（第51页，发表于2022-06-24）

[8]2015_2016学年度[鲁教版]八年级语文（上）《俗世奇人》课件（48张PPT）（共48张PPT）PPT文档（ 48页）（第48页，发表于2022-06-24）

[9]2015_2016学年度[鲁教版]八年级语文（上）《雷电颂》课件（52张PPT）（共52张PPT） 52页（完稿）（第52页，发表于2022-06-24）

[10]2015_2016学年度[鲁教版]八年级语文（上）《绝唱》课件（52张PPT）（共52张PPT） 52页（定稿）（第52页，发表于2022-06-24）

[11]2015_2016学年度[鲁教版]八年级语文（上）《怀疑与学问》课件（58张PPT）（共58张PPT） 58页（完稿）（第58页，发表于2022-06-24）

[12]2015_2016学年度[鲁教版]八年级语文（上）《海燕》课件（53张PPT）（共53张PPT） 53页（定稿）（第53页，发表于2022-06-24）

[13]2015_2016学年度[鲁教版]八年级语文（上）《春酒》课件（47张PPT）（共47张PPT）PPT文档（定稿）（第47页，发表于2022-06-24）

[14]2015_2016新课标人教B版高中数学必修二2.3空间直角坐标系课件（共25张PPT）PPT文档（ 25页）（第25页，发表于2022-06-24）

[15]2014年人教七年级英语下册《Unit1Canyouplaytheguitar》Period1课件（25张ppt）PPT文档（定稿）（第25页，发表于2022-06-24）

[16]1.1细胞生活的环境PPT文档（ 44页）（第44页，发表于2022-06-24）

[17]1.1细胞生活的环境(2)PPT文档（定稿）（第41页，发表于2022-06-24）

[18]【卓越学案】人教版2017年高考英语总复习课件必修1Unit5（共64张PPT） 64页（定稿）（第64页，发表于2022-06-24）

[19]【卓越学案】人教版2017年高考英语总复习课件必修1Unit3（共69张PPT） 69页（完稿）（第69页，发表于2022-06-24）

[20]【卓越学案】人教版2017年高考英语总复习课件必修1Unit2（共62张PPT） 62页（定稿）（第62页，发表于2022-06-24）