,为中点证明平面取中点连接由已知得是中位线且又四边形是平行四边形平面平面平面如图,四棱锥中，⊥地面为线段上点为中点求直线与平面所成角正弦值取中点连接由可得从而且,以为坐标原点建立如图所示空间直角坐标系,则因为所以函数图像可由函数图像至少向右平移个单位得到已知为偶函数当时则曲线在点处切线方程是,当时即又因为是偶函数所以，则切线斜率为切线方程为即已知直线与圆交于两点过分别作垂线与轴交于两点若则,因为且圆半径为所以圆心到直线距离为则由解得所以倾斜角为由平面几何知识知在梯形中三解答题解答应写出文字说明证明过程或演算步骤已知前项和其中证明是等比数列并求其通项公式,由题意得故由得即,由得所以因此是首项为公比为等比数列于是三解答题解答应写出文字说明证明过程或演算步骤,已知前项和其中证明是等比数列并求其通项公式若求,由知即解得下图是我国年至年生活垃圾无害化处理量单位亿吨折线图由折线图看出，可用线性回归模型拟合与关系，请用相关系数加以说明建立关于回归方程系数精确到，预测年我国生活垃圾无害化处理量。,参考数据参考公式相关系数由折线图中数据和附注中参考数据得因为与相关系数近似为说明与线性相关程ˆˆˆˆˆˆˆ,回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为ˆ,ˆˆˆ,由及得ˆ将年对应代入回归方程得预测年我国生活垃圾无害化处理量将约亿吨如图,四棱锥中，⊥地面为线段上点为中点证明平面取中点连接由已知得是中位线且又四边形是平行四边形平面平面平面如图,四棱锥中，⊥地面为线段上点为中点求直线与平面所成角正弦值取中点连接由可得从而且,以为坐标原点建立如图所示空间直角坐标系,则设函数其中记最大值为求求当时因此当时令则是在上最大值且当时取得极小值极小值为令解得舍去当时在内无极小值所以,当时由知又所以综上设函数其中记最大值为证明由得,当时当时所以当时所以请考生在题中任选题作答。作答时用铅笔在答题卡上把所选题目题号后方框涂黑。如果多做，则按所做第题计分。,如图中中点为弦分别交于两点若求大小连结则又又所以因此,若垂直平分线与垂直平分线交于点证明因为所以由此可知四点共圆,其圆心既在垂直平分线上又在垂直平分线上故就是过四点圆圆心所以在垂直平分线上又也在垂直平分线上因此在直角坐标系中曲线参数方程为为参数以坐标原点为极点以轴正半轴为极轴建立坐标系曲线极坐标方程为写出普通方程和直角坐标方程设点在上点在上求最小值及此时直角坐标,普通方程为直角坐标方程为设点在上点在上求最小值及此时直角坐标,设因为时直线所以最小值即为到距离最小值当且仅当时取得最小值最小值为此时直角坐标为已知函数当时求不等式解集设函数当时求取值范围,当时解不等式得因此得解集为当时当时等号成立,已知函数设函数当时求取值范围当时当时等号成立,所以当时等价于当时等价于无解当时等价于解得综上取值范围是因为所以函数图像可由函数图像至少向右平移个单位得到已知为偶函数当时则曲线在点处切线方程是,当时即又因为是偶函数所以，则切线斜率为切线方程为即已知直线与圆交于两点过分别作垂线与轴交于两点若则,因为且圆半径为所以圆心到直线距离为则由解得所以倾斜角为由平面几何知识知在梯形中三解答题年普通高等学校招生全国统考试理科数学新课标Ⅲ，适用地区云南广西贵州编辑李志刚选择题本大题共小题，每小题分，在每小题给出四个选项中，只有项是符合题目要求设集合则,由解得或或或,若则已知向量则,由题意可得旅游城市为向游客介绍本地气温情况,绘制了年中各月平均最高气温和平均最低气温雷达图图中点表示十月平均最高气温约为，点表示四月平均最低气温约为下面叙述不正确是各月平均最低气温都在以上七月平均温差比月平均温差大三月和十月平均最高气温基本相同平均最高气温高于月份有个由图可知均在虚线框内，所以各月平均最低气温都在以上，正确而月平均温差小于，所以七月平均温差比月平均温差大，正确由图可知三月和十月平均最高气温都大约在，基本相同，正确由图可知平均最高气温高于月份有个或个，所以不正确故选,若则,已知则,,执行下面程序框图如果输入那是输出开始输入,输出停止是否,退出循环,在中边上高等于则设边上高线为则如图，网格纸上小正方形边长为，粗实现画出是多面体三视图，则该多面体表面积为,在封闭直三棱柱内有个体积为球若则最大值是,要使球体积最大必须使球半径最大由题意知球与直三棱柱上下底面都相切时球半径取得最大值此时球体积为,已知是坐标原点是椭圆左焦点分别为左右顶点为上点且轴过点直线与线段交于点与轴交于点若直线经过中点则离心率为,设分别令与得,整理得定义“规范数列”如下共有项其中项为项为且对于任意中个数不少于个数若则不同“规范数列”共有个个个个二填空题本大题共小题，每小题分。若满足约束条件则最大值为,可行域如图所示当目标函数经过点时取得最大值即函数图像可由图像至少向右平移个单位长度得到,因为所以函数图像可由函数图像至少向右平移个单位得到已知为偶函数当时则曲线在点处切线方程是,当时即又因为是偶函数所以，则切线斜率为切线方程为即已知直线与圆交于两点过分别作垂线与轴交于两点若则,因为且圆半径为所以圆心到直线距离为则由解得所以倾斜角为由平面几何知识知在梯形中三解答题解答应写出文字说明证明过程或演算步骤已知前项和其中证明是等比数列并求其通项公式,由题意得故