，而，原式解析若且，则值为或解析，且或，或已知则值为解析由，得，则若，又，故因为，所以因为所以所以，故点评此题综合考查了二倍角公式三角函数性质，难度般由可知，，点评角范围常常被忽略以致出现增根而不能排除，解题时往往需要根据三角函数值缩小角范围般来讲可把角范围缩小到之内，解题时，根据具体要求，只要能够确定符合即可四三角函数基本公式综合应用例已知函数求最小正周期及最大值若且，求值解析因为，所以最小正周期为，最大值为因为，所以因为所以所以，故点评此题综合考查了二倍角公式三角函数性质，难度般备选题例已知，求值解析，从而点评给式求值时，注意观察未知角与已知角关系，常通过角度变换，如等，从而化未知为已知三角变换必须熟悉公式，熟练掌握公式逆用变形转化思想是实施三角变换主导思想，变换包括函数名称变换角变换幂升降变换和积变换等等基本技巧切化弦异名化同名异角化同角异次幂化同次幂复角化单角等江苏已知求值求值分析由求出，再用两角和正弦公式求解用倍角公式求出再用两角差余弦公式求解解析因为，所以故由知所以点评本题考查同角三角函数间关系二倍角公式及两角和差正余弦公式三角函数求值问题涉及公式较多，应注意熟记三角函数有关公式解析原式已知，则解析若，则解析故选已知，则值是解析，而，原式解析若且，则值为或解析，且或，或已知则值为解析由，得，则若，故点评此题综合考查了二倍角公式三角函数性质，难度般备选题例已知，求值解析，从而点评给式求值时，注意观察未知角与已知角关系，常通过角度变换，如等，从而化未知为已知三角变换必须熟悉公式，熟练掌握公式逆用变形转化思想是实施三角变换主导思想，变换包括函数名称变换角变换幂升降变换和积变换等等基本技巧切化弦异名化同名异角化同角异次幂化同次幂复角化单角等江苏已知求值求值分析由求出，再用两角和正弦公式求解用倍角公式求出再用两角差余弦公式求解解析因为，所以故由知所以点评本题考查同角三角函数间关系二倍角公式及两角和差正余弦公式三角函数求值问题涉及公式较多，应注意熟记三角函数有关公式解析原式已知，则解析若，则解析故选已知，则值是解析，而，原式解析若且，则值为或解析，且或，或已知则值为解析由，得，则若，，则解析，已知函数，且求值设，，，求值解析⇔⇔⇔⇔，⇔，又，故因为，所以因为所以所以，故点评此题综合考查了二倍角公式三角函数性质，难度般由可知，，点评角范围常常被忽略以致出现增根而不能排除，解题时往往需要根据三角函数值缩小角范围般来讲可把角范围缩小到之内，解题时，根据具体要求，只要能够确定符合即可四三角函数基本公式综合应用例已知函数求最小正周期及最大值若且，求值解析第讲两角和与差及二倍角三角函数学习目标掌握两角和与差正弦余弦正切公式掌握二倍角公式灵活应用公式基础检测解析原式若，则解析等于解析原式解析是方程两根则又，已知，是方程两根，且则等于或或若，则解析由已知条件可得，知识要点两角和与差三角函数公式，二倍角三角函数公式常用公式变形降幂配方升幂辅助角公式其中三角函数式化简与求值例求值分析注意角之间关系，切化弦，从题设代数式联系与三角函数公式结构差异，寻找解题思路，同时将非特殊角转化为特殊角或通过约分消掉解析原式点评观察分析角和三角函数名称之间关系，实现非特殊角向特殊角转化是求解此类关键二“给值求值”问题例已知，，求值求值解析解法，解法二，，点评拆分角时要根据已给出角如及所求角余弦值，灵活运用和差公式去搭配例设，，且，求值解析因为，所以，所以点评仔细分析角与角之间关系是利用两角和与差三角函数求值关键，解这部分问题时，“看角二看名三看结构”三“给值求角”问题例设，是锐角，求解析由知，又，故因为，所以因为所以所以，故点评此题综合考查了二倍角公式三角函数性质，难度般由可知，，点评角范围常常被忽略以致出现增根而不能排除，解题时往往需要根据三角函数值缩小角范围般来讲可把角范围缩小到之内，解题时，根据具体要求，只要能够确定符合即可四三角函数基本公式综合应用例已知函数求最小正周期及最大值若且，求值解析因为，所以最小正周期为，最大值为因为，所以