【创新方案】2017届高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I第六节对数与对数函数课件理PPT文档（ 36页）

调递减，在，和，上单调递增，从而函数在区间，和，上是增函数，在区间，和，上是减函数，故错，正确因为，所以，即最小值为，故正确答案解决对数函数综合问题时，要注意以下三点要分清函数底数是还是，确定函数定义域，无论研究函数什么性质或利用函数个性质，都要在其定义域上进行如果需将函数解析式变形，定要保证其等价性，否则结论错误方法技巧对数值取正负值规律当且或当且时比较幂对数大小有两种常用方法数形结合找中间量结合函数单调性多个对数函数图象比较底数大小问题，可通过比较图象与直线交点横坐标进行判定易错防范在运算性质中，要特别，，得即实数取值范围为，在识别函数图象时，要善于利用已知函数性质函数图象上特殊点与坐标轴交点最高点最低点等排除不符合要求选项在研究方程根时，可把方程根看作两个函数图象交点横坐标，通过研究两个函数图象得出方程根关系已知函数，为常数，其中，图象如图，则下列结论成立是，解析选由对数函数性质得，因为函数图象在时是由函数图象向左平移个单位得到，所以根据题中图象可知对数函数性质及其应用是每年高考必考内容之，多以选择题或填空题形式考查，难度低中高档都有，且主要有以下几个命题角度角度比较大小典题陕西高考设若，则下列关系式中正确是商丘模拟若，则当时，大小关系是听前试做因为，故又为增函数，所以，即又，即答案对数函数值大小比较三种方法单调性法，在同底情况下直接得到大小关系，若不同底，先化为同底中间量过渡法，即寻找中间数联系要比较两个数，般是用，或其他特殊值进行“比较传递”图象法，根据图象观察得出大小关系角度二由对数单调性求参数或自变量取值范围典题函数在，上单调递增，则取值范围是，，已知不等式成立，则实数取值范围是听前试做由于，且，为增函数，若函数为增函数，则必为增函数，因此又在，上恒为正，即原不等式⇔或，解不等式组得，不等式组无解，所以实数取值范围为，答案，解决简单对数不等式，应先利用对数运算性质化为同底数对数值，再利用对数函数单调性转化为般不等式求解对数函数单调性和底数值有关，在研究对数函数单调性时，要按进行分类讨论角度三对数函数性质综合问题典题设函数时，是增函数当时，是减函数最小值是在区间，和，上是增函数其中所有正确结论序号是听前试做作出大致图象如图，令，得或，又，故，所以最小值为，因为函数，所以函数为偶函数，即图象关于轴对称，故正确因函数在，上单调递减，在，上单调递增，所以函数在，和，上单调递减，在，和，上单调递增，从而函数在区间，和，上是增函数，在区间，和，上是减函数，故错，正确因为，所以，即最小值为，故正确答案解决对数函数综合问题时，要注意以下三点要分清函数底数是还是，确定函数定义域，无论研究函数什么性质或利用函数个性质，都要在其定义域上进行如果需将函数解析式变形，定要保证其等价性，否则结论错误方法技巧对数值取正负值规律当且或当且时比较幂对数大小有两种常用方法数形结合找中间量结合函数单调性多个对数函数图象比较底数大小问题，可通过比较图象与直线交点横坐标进行判定易错防范在运算性质中，要特别究方程根时，可把方程根看作两个函数图象交点横坐标，通过研究两个函数图象得出方程根关系已知函数，为常数，其中，图象如图，则下列结论成立是，解析选由对数函数性质得，因为函数图象在时是由函数图象向左平移个单位得到，所以根据题中图象可知对数函数性质及其应用是每年高考必考内容之，多以选择题或填空题形式考查，难度低中高档都有，且主要有以下几个命题角度角度比较大小典题陕西高考设若，则下列关系式中正确是商丘模拟若，则当时，大小关系是听前试做因为，故又为增函数，所以，即又，即答案对数函数值大小比较三种方法单调性法，在同底情况下直接得到大小关系，若不同底，先化为同底中间量过渡法，即寻找中间数联系要比较两个数，般是用，或其他特殊值进行“比较传递”图象法，根据图象观察得出大小关系角度二由对数单调性求参数或自变量取值范围典题函数在，上单调递增，则取值范围是，，已知不等式成立，则实数取值范围是听前试做由于，且，为增函数，若函数为增函数，则必为增函数，因此又在，上恒为正，即原不等式⇔或，解不等式组得，不等式组无解，所以实数取值范围为，答案，解决简单对数不等式，应先利用对数运算性质化为同底数对数值，再利用对数函数单调性转化为般不等式求解对数函数单调性和底数值有关，在研究对数函数单调性时，要按进行分类讨论角度三对数函数性质综合问题典题设函数时，是增函数当时，是减函数最小值是在区间，和，上是增函数其中所有正确结论序号是听前试做作出大致图象如图，令，得或，又，故，所以最小值为，因为函数，所以函数为偶函数，即图象关于轴对称，故正确因函数在，上单调递减，在，上单调递增，所以函数在，和，上单调递减，在，和，上单调递增，从而函数在区间，和，上是增函数，在区间，和，上是减函数，故错，正确因为，所以，即最小值为，故正确答案解决对数函数综合问题时，要注意以下三点要分清函数底数是还是，确定函数定义域，无论研究函数什么性质或利用函数个性质，都要在其定义域上进行如果需将函数解析式变形，定要保证其等价性，否则结论错误方法技巧对数值取正负值规律当且或当且时比较幂对数大小有两种常用方法数形结合找中间量结合函数单调性多个对数函数图象比较底数大小问题，可通过比较图象与直线交点横坐标进行判定易错防范在运算性质中，要特别注意条件，在无条件下应为，且为偶数解决与对数函数有关问题时需注意两点务必先研究函数定义域注意对数底数取值范围，，得即实数取值范围为，在识别函数图象时，要善于利用已知函数性质函数图象上特殊点与坐标轴交点最高点最低点等排除不符合要求选项在研究方程根时，可把方程根看作两个函数图象交点横坐标，通过研究两个函数图象得出方程根关系已知函数，为常数，其中，图象如图，则下列结论成立是，解析选由对数函数性质得，因为函数图象在时是由函数图象向左平移个单位得到，所以根据题中图象可知对数函数性质及其应用是每年高考必考内容之，多以选择题或填空题形式考查，难度低中高档都有，且主要有以下几个命题角度角度比较大小典题陕西高考设若，考纲要求理解对数概念及其运算性质，知道用换底公式能将般对数转化成自然对数或常用对数了解对数在简化运算中作用理解对数函数概念，理解对数函数单调性，掌握对数函数图象通过特殊点知道对数函数是类重要函数模型了解指数函数与对数函数互为反函数，且对数概念如果且，那么数叫做以为底对数，记作，其中叫做对数底数，叫做真数对数性质与运算法则对数运算法则如果且，那么对数性质且对数重要公式换底公式，均大于零且不等于，推广对数函数图象与性质时当时当增函数减函数反函数指数函数且与对数函数且互为反函数，它们图象关于直线对称自我查验判断下列结论正误正确打，错误打可化为若，则函数及都是对数函数对数函数，且在，上是增函数函数与定义域相同对数函数且图象过定点且过点函数图象只在第四象限答案计算答案函数定义域为答案，函数，图象经过定点，则点坐标是答案，已知，且，函数与图象可能是填序号答案若函数是函数反函数，则值是答案典题值是已知则值为设，且，则听前试做，又，两者相加即为原式答案对数运算般思路首先利用幂运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂形式，使幂底数最简，然后正用对数运算性质化简合并将对数式化为同底数对数和差倍数运算，然后逆用对数运算性质，转化为同底对数真数积商幂运算典题函数大致图象为当时，则实数取值范围是听前试做图象可由偶函数图象左移个单位得到由图象可知选构造函数和当时不满足条件当所以取值范围为，答案，探究若将本例中条件换为“不等式在，时恒成立”，如何求解解设要使当，时，不等式恒成立，只需在，上图象在图象下方即可当时，显然不成立当时，如图，要使，时图象在图象下方，只需，即，又即所以，即实数取值范围是，探究若将本例中条件换为“不等式恰有三个整数解，画出示意图可知，其整数解集为，则应满足，，得即实数取值范围为，在识别函数图象时，要善于利用已知函数性质函数图象上特殊点与坐标轴交点最高点最低点等排除不符合要求选项在研究方程根时，可把方程根看作两个函数图象交点横坐标，通过研究两个函数图象得出方程根关系已知函数，为常数，其中，图象如图，则下列结论成立是，解析选由对数函数性质得，因为函数图象在时是由函数图象向左平移个单位得到，所以根据题中图象可知对数函数性质及其应用是每年高考必考内容之，多以选择题或填空题形式考查，难度低中高档都有，且主要有以下几个命题角度角度比较大小典题陕西高考设若，则下列关系式中正确是商丘模拟若，则当时，