【创新设计】2016_2017学年高中数学第1章集合章末复习提升课件苏教版必修1PPT文档（ 20页）

形结合思想集合问题大都比较抽象，解题时要尽可能借助图数轴等工具利用数形结合思想将抽象问题直观化形象化明朗化，从而使问题获解解析答案例已知集合，或，⊆，求实数取值范围解∅画出数轴分析，如图所示由图知，要使⊆，需或，即或又，实数取值范围是，或跟踪训练已知集合，或，集合当⊆时，求实数取值范围解集合，都是以不等式形式给出数集，欲求满足⊆实数，可先将集合在数轴上表示出来，然后再根据集合中不等式方向，确定与集合中端点或关系解析答案，将集合在数轴上表示出来，如右图所示⊆即故实数取值范围是返回是否存在，使∁且∩∅解由知∁时而⊆，这与∩∅矛盾即这样不存在解析答案跟踪训练已知集合，则∁∩解析∁，∁∩，∩，解析答案，已知集合，，则∩解析，∩∩解析答案，题型三分类讨论思想在解决含有字母参数问题时，常用到分类讨论思想分类讨论时要弄清对哪个字母进行分类讨论，分类标准是什么，分类时要做到不重不漏本章中涉及到分类讨论知识点为集合元素互异性集合运算中出现⊆，∩，等符号语言时对∅讨论等例已知集合且⊆，求实数范围解析答案解当∅时，⊆，由，解得当∅，且⊆时，方程存在两个正实根由且，得由可得取值范围为跟踪训练设集合若∩，求满足条件值解析答案解由∩，得，所以或故或当时与集合中元素互异性矛盾，应舍去当时，满足题意当时，∩，与已知矛盾，应舍去，综上所述，满足条件值为题型四数形结合思想集合问题大都比较抽象，解题时要尽可能借助图数轴等工具利用数形结合思想将抽象问题直观化形象化明朗化，从而使问题获解解析答案例已知集合，或，⊆，求实数取值范围解∅画出数轴分析，如图所示由图知，要使⊆，需或，即或又，实数取值范围是，或跟踪训练已知集合，或，集合当⊆时，求实数取值范围解集合，都是以不等式形式给出数集，欲求满足⊆实数，可先将集合在数轴上表示出来，然后再根据集合中不等式方向，确定与集合中端点或关系解析答案，将集合在数轴上表示出来，如右图所示⊆即故实数取值范围是返回解⊆，∅解析答案，即∅由得综上如右图所示若，求非空真子集个数解则非空真子集个数为解析答案跟踪训练已知全集和它子集，如果∁，求实数值解，∁，，即，解得或或，当时与集合中元素互异性矛盾，舍去当时⊆不符合题意，舍去当时⊆符合题意因此，实数值为解析答案题型二集合运算集合运算是指集合间交并补这三种常见运算，在运算过程中往往由于运算能力差或考虑不全面而出现错误，不等式解集之间包含关系通常用数轴法，而用列举法表示集合运算常用图法，运算时特别注意对∅讨论，不要遗漏例已知集合，若∁，求取值范围解，∁∁解析答案是否存在，使∁且∩∅解由知∁时而⊆，这与∩∅矛盾即这样不存在解析答案跟踪训练已知集合，则∁∩解析∁，∁∩，∩，解析答案，已知集合，，则∩解析，∩∩解析答案，题型三分类讨论思想在解决含有字母参数问题时，常用到分类讨论思想分类讨论时要弄清对哪个字母进行分类讨论，分类标准是什么，分类时要做到不重不漏本章中涉及到分类讨论知识点为集合元素互异性集合运算中出现⊆，∩，等符号语言时对∅讨论等例已知集合且⊆，求实数范围解析答案解当∅时，⊆，由，解得当∅，且⊆时，方程存在两个正实根由且，得由可得取值范围为跟踪训练设集合若∩，求满足条件值解析答案解由∩，得，所以或故或当时与集合中元素互异性矛盾，应舍去当时，满足题意当时，∩，与已知矛盾，应舍去，综上所述，满足条件值为题型四数形结合思想集合问题大都比较抽象，解题时要尽可能借助图数轴等工具利用数形结合思想将抽象问题直观化形象化明朗化，从而使问题获解解析答案例已知集合，或，⊆，求实数取值范围解∅画出数轴分析，如图所示由图知，要使⊆，需或，即或又，实数取值范围是，或跟踪训练已知集合，或，集合当⊆时，求实数取值范围解集合，都是以不等式形式给出数集，欲求满足⊆实数，可先将集合在数轴上表示出来，然后再根据集合中不等式方向，确定与集合中端点或关系解析答案，将集合在数轴上表示出来，如右图所示⊆即故实数取值范围是返回是否存在，使∁且∩∅解由知∁时而⊆，这与∩∅矛盾即这样不存在解析答案跟踪训练已知集合，则∁∩解析∁，∁∩，∩，解析答案，已知集合，，则∩解析，∩∩解析答案，题型三分类讨论思想在解决含有字母参数问题时，常用到分类讨论思想分类讨论时要弄清对哪个字母进行分类讨论，分类标准是什么，分类时要做到不重不漏本章中涉及到分类讨论知识点为集合元素互异性集合运算第章集合章末复习提升知识网络整体构建二要点归纳主干梳理三题型探究重点突破栏目索引返回知识网络整体构建元素与集合之间关系是属于不属于关系，根据集合中元素确定性，对于任意个元素要么是给定集合中元素，要么不是∉，不能模棱两可对于两个集合可分成两类⊆，⊆，其中⊆又可分为与两种情况，在解题时要注意空集特殊性及特殊作用，空集是个特殊集合，它不含任何元素，它是任何集合子集，是任何非空集合真子集在解决集合之间关系时，要注意不要丢掉空集这情形知识点元素与集合集合与集合之间关系要点归纳主干梳理并交补是集合间基本运算，图与数轴是集合运算重要工具注意集合之间运算与集合之间关系转化，如⊆⇔∩⇔知识点二集合与集合之间运算返回题型集合间关系集合与集合之间关系是包含不包含真包含相等关系，判断两集合之间关系，可从元素特征入手，并注意代表元素题型探究重点突破例已知集合，若⊆，求实数取值范围解⊆，∅解析答案，即∅由得综上如右图所示若，求非空真子集个数解则非空真子集个数为解析答案跟踪训练已知全集和它子集，如果∁，求实数值解，∁，，即，解得或或，当时与集合中元素互异性矛盾，舍去当时⊆不符合题意，舍去当时⊆符合题意因此，实数值为解析答案题型二集合运算集合运算是指集合间交并补这三种常见运算，在运算过程中往往由于运算能力差或考虑不全面而出现错误，不等式解集之间包含关系通常用数轴法，而用列举法表示集合运算常用图法，运算时特别注意对∅讨论，不要遗漏例已知集合，若∁，求取值范围解，∁∁解析答案是否存在，使∁且∩∅解由知∁时而⊆，这与∩∅矛盾即这样不存在解析答案跟踪训练已知集合，则∁∩解析∁，∁∩，∩，解析答案，已知集合，，则∩解析，∩∩解析答案，题型三分类讨论思想在解决含有字母参数问题时，常用到分类讨论思想分类讨论时要弄清对哪个字母进行分类讨论，分类标准是什么，分类时要做到不重不漏本章中涉及到分类讨论知识点为集合元素互异性集合运算中出现⊆，∩，等符号语言时对∅讨论等例已知集合且⊆，求实数范围解析答案解当∅时，⊆，由，解得当∅，且⊆时，方程存在两个正实根由且，得由可得取值范围为跟踪训练设集合若∩，求满足条件值解析答案解由∩，得，所以或故或当时与集合中元素互异性矛盾，应舍去当时