【创新设计】2016_2017学年高中数学第2章函数2.2.1分数指数幂第1课时函数的单调性课件苏教版必修1PPT文档（ 21页）

如图，可得函数单调递增区间为，课堂小结对函数单调性理解单调性是与“区间”紧密相关概念，个函数在定义域不同区间上可以有不同单调性单调性是函数在区间上“整体”性质，因此定义中有以下几个特征是任意性，即任意取“任意”二字绝不能丢掉，证明单调性时更不可随意以两个特殊值替换二是有大小，通常规定并不是所有函数都具有单调性若个函数在定义区间上既有增区间又有减区间，则此函数在这个区间上不存在单调性单调性证明方法证明在区间上单调性应按以下步骤设元设，且作差将函数值与作差变形将上述差式因式分解配方等变形判号对上述变形结果正负加以判断定论对单调性作出结论其中变形为难点，变形定要到位，即变形到能简单明了判断符号形式为止，切忌变形不到位就定号，减区间是，在，上是减函数，对称轴必须在直线右侧或与其重合，解得反思与感悟解析答案跟踪训练函数在，上是增函数，则实数取值范围是解析，抛物线开口向下，对称轴时，在，上是增函数，所以实数取值范围是忽视函数定义域致误易错点解析答案例已知在定义域，上是减函数，且，则实数取值范围为解析由题意得，跟踪训练已知是定义在，上单调递增函数，若，则取值范围是解析答案返回得，即取值范围是，当堂检测解析答案当，则必有是上函数填“增”或“减”解析由知，当时，增函数减区间是解析答案解析，故减区间为，，解析答案已知函数是，上增函数，若，则下列正确有解析因为函数是增函数，且，所以解析答案函数在上为增函数，且，则实数取值范围是解析因为函数在上为增函数，且，所以，即解析答案函数单调递增区间是解析画出函数，图象，，如图，可得函数单调递增区间为，课堂小结对函数单调性理解单调性是与“区间”紧密相关概念，个函数在定义域不同区间上可以有不同单调性单调性是函数在区间上“整体”性质，因此定义中有以下几个特征是任意性，即任意取“任意”二字绝不能丢掉，证明单调性时更不可随意以两个特殊值替换二是有大小，通常规定并不是所有函数都具有单调性若个函数在定义区间上既有增区间又有减区间，则此函数在这个区间上不存在单调性单调性证明方法证明在区间上单调性应按以下步骤设元设，且作差将函数值与作差变形将上述差式因式分解配方等变形判号对上述变形结果正负加以判断定论对单调性作出结论其中变形为难点，变形定要到位，即变形到能简单明了判断符号形式为止，切忌变形不到位就定号成吗返回答案答单调区间不能取并集，如在，上递减，在，上也递减，但不能说在，，上递减解析答案反思与感悟题型探究重点突破例画出函数图象并写出函数单调区间题型求函数单调区间解即，函数大致图象如图所示，单调增区间为单调减区间为，解析答案由图象可知函数单调递减区间为，和单调递增区间为，跟踪训练作出函数，图象，并指出函数单调区间解，图象如右图所示题型二函数单调性判定与证明解析答案例求证函数在，上是减函数反思与感悟解析答案跟踪训练已知函数，证明函数在，上为减函数证明任取，，，且则即，函数在，上为减函数题型三函数单调性简单应用解析答案例已知函数在区间，上是减函数，求实数取值范围解，减区间是，在，上是减函数，对称轴必须在直线右侧或与其重合，解得反思与感悟解析答案跟踪训练函数在，上是增函数，则实数取值范围是解析，抛物线开口向下，对称轴时，在，上是增函数，所以实数取值范围是忽视函数定义域致误易错点解析答案例已知在定义域，上是减函数，且，则实数取值范围为解析由题意得，跟踪训练已知是定义在，上单调递增函数，若，则取值范围是解析答案返回得，即取值范围是，当堂检测解析答案当，则必有是上函数填“增”或“减”解析由知，当时，增函数减区间是解析答案解析，故减区间为，，解析答案已知函数是，上增函数，若，则下列正确有解析因为函数是增函数，且，所以解析答案函数在上为增函数，且，则实数取值范围是解析因为函数在上为增函数，且，所以，即解析答案函数单调递增区间是解析画出函数，图象，，如图，可得函数单调递增区间为，课堂小结对函数单调性理解单调性是与“区间”紧密相关概念，个函数在定义域不同区间上可以有不同单调性单调性是函数在区间上“整体”性质，因此定义中有以下几个特征是任意性，即任意取“任意”二字绝不能丢掉，证明单调性时更不可随意以两个特殊值替换二是有大小，通常规定并不是所有函数都具有单调性若个函数在定义区间上既有增区间又有减区间，则此函数在这个区间上不存在单调性单调性证明方法证明在区间上单调性应按以下步骤设元设，且作差将函数值与作差变形将上述差式因式分解配方等变形判号对上述变形结果正负加以判断定论对单调性作出结论其中变形为难点，变形定要到位，即变形到能简单明了判断符号形式为止，切忌变形不到位就定号，减区间是，在，上是减函数，对称轴必须在直线右侧或与其重合，解得反思与感悟解析答案跟踪训练函数在，上是增函数，则实数取值范围是解析，抛物线开口向下，对称轴时，在，上是增函数，所以实数取值范围是忽视函数定义域致误易错点解析答案例已知在定义域，上是减函数，且，则实数取值范围为解析由题意得，跟踪训练已知是定义在，上单调递增函数，若，则取值范围是解析答案返回得，即第课时函数单调性第章函数单调性了解函数单调性概念，掌握判断简单函数单调性方法能用文字语言和数学符号语言描述增函数减函数单调性等概念，能准确理解这些定义本质特点学习目标知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠栏目索引知识梳理自主学习知识点单调增函数与单调减函数定义般地，设函数定义域为，区间⊆，如果对于区间内任意两个值当时，都有，那么就说在区间上是单调增减函数，称为单调增减区间知识点二单调性与单调区间如果函数在区间上是单调增函数或单调减函数，就说函数在区间上具有，区间称为单调区间单调性思考任何函数在定义域上都具有单调性吗答案答函数单调性是指函数在定义域内或定义域个区间内变化趋势，是递增或递减种定性描述，它是函数局部性质有函数不具有单调性，例如函数，是有理数是无理数再如函数，它定义域不能用区间表示，也不能说它在定义域上具有单调性若函数在定义域内两个区间，上都是减函数，那么减区间能写成吗返回答案答单调区间不能取并集，如在，上递减，在，上也递减，但不能说在，，上递减解析答案反思与感悟题型探究重点突破例画出函数图象并写出函数单调区间题型求函数单调区间解即，函数大致图象如图所示，单调增区间为单调减区间为，解析答案由图象可知函数单调递减区间为，和单调递增区间为，跟踪训练作出函数，图象，并指出函数单调区间解，图象如右图所示题型二函数单调性判定与证明解析答案例求证函数在，上是减函数反思与感悟解析答案跟踪训练已知函数，证明函数在，上为减函数证明任取，，，且则即，函数在，上为减函数题型三函数单调性简单应用解析答案例已知函数在区间，上是减函数，求实数取值范围解，减区间是，在，上是减函数，对称轴必须在直线右侧或与其重合，解得反思与感悟解析答案跟踪训练函数在，上是增函数，则实数取值范围是解析，抛物线开口向下，对称轴时，在，上是增函数，所以实数取值范围是忽视函数定义域致误易错点解析答案例已知在定义域，上是减函数，且，则实数取值范围为解析由题意得，跟踪训练已知是定义在，上单调递增函数，若，则取值范围是解析答案返回得，即取值范围是，当堂检测解析答案当，则必有是上函数填“增”或“减”解析由知，当时，增函数减区间是解析答案解析，故减区间为，，解析答案已知函数是，上增函数，若，则下列正确有解析因为函数是增函数，且，所以解析答案函数在上为增函数，且，则实数取值范围是解析因为函数在上为增函数，且