【创新设计】2016_2017学年高中数学第2章函数2.2.1分数指数幂第2课时函数单调性的应用课件苏教版必修1PPT文档（定稿）

时，函数，，最大值是解析答案解析，在，上递减，在，上递增，解析答案作出函数图象如右图所示记，若则最大值为解析由题意，知，易知解析答案解析当时，最大值是，又当时当时则最大值是函数，最大值是课堂小结函数最值与值域单调性之间联系对个函数来说，其值域是确定，但它不定有最值，如函数如果有最值，则最值定当时，求函数最大值和最小值解当时故当时，最小值为当时，最大值为解析答案求实数取值范围，使在区间，上是单调函数解函数图象对称轴为在，上是单调函数，故，或即实数取值范围是，或题型四函数最值实际应用例公司生产种电子仪器固定成本为元，每生产台仪器需增加投入元，已知总收益满足函数，其中是仪器月产量将利润表示为月产量函数解设月产量为台，则总成本为，从而，解析答案当月产量为何值时，公司所获利润最大最大利润为多少元总收益总成本利润解当时当时当时，是减函数，当时，即每月生产台仪器时利润最大，最大利润为元解析答案反思与感悟跟踪训练将进货单价为元商品按元个出售时，能卖出个，已知这种商品每涨价元，其销售量就减少个，为得到最大利润，售价应为多少元最大利润是多少解设售价为元，利润为元，单个涨价元，销售量减少个故当时，答售价为元时，利润最大为元解析答案利用函数最值或分离参数求解恒成立问题解决思想方法解析答案例已知函数，，当时，求函数最小值若对任意，恒成立，试求实数取值范围解在区间，上恒成立⇔恒成立设，，，则函数在区间，上是增函数所以当时，取最小值，即，于是当且仅当时，函数恒成立，故解析答案反思与感悟跟踪训练设，不等式对恒成立，则实数取值范围是解析答案返回解析，由恒成立，知，，当堂检测解析答案解析函数在，上是增函数，函数在，上最大值为函数在，上是增函数，函数在，上是增函数当时，函数，，最大值是解析答案解析，在，上递减，在，上递增，解析答案作出函数图象如右图所示记，若则最大值为解析由题意，知，易知解析答案解析当时，最大值是，又当时当时则最大值是函数，最大值是课堂小结函数最值与值域单调性之间联系对个函数来说，其值域是确定，但它不定有最值，如函数如果有最值，则最值定不能称为函数最值例如函数，对于任意成立，由于，不在值域，内，因此，都不是这个函数最值，这个函数既没有最大值也没有最小值知识点二函数最大小值几何意义函数最大值是函数图象上最高点纵坐标函数最小值是函数图象上最低点纵坐标返回解析答案反思与感悟题型探究重点突破题型利用函数图象求最值例已知函数求最大值最小值解作出函数图象如右图由图象可知，当时，取最大值为当时，取最小值，故最大值为，最小值为解析答案跟踪训练函数部分图象如图所示，则该函数在，上最小值，最大值分别是解析由图象可知，时，取得最小值为，时，取得最大值为，解析答案解图象如右图所示，画出函数，，，图象，并写出函数单调区间及函数最小值单调递增区间是，和，，函数最小值为题型二利用单调性求函数最值解析答案例求函数在区间，上最大值与最小值反思与感悟解任取，在区间，上是单调减函数，解析答案跟踪训练已知函数求证在，上是增函数证明设则即在，上是增函数解析答案求在，上最大值及最小值解由可知，在，上递增，当时当时，综上所述，在，上最大值是，最小值是题型三闭区间上二次函数最值问题解析答案例已知函数，，若，求函数最值解当时故函数在，上单调递减，在，上单调递增，又，函数最大值为，最小值为解析答案若，求函数最小值反思与感悟解对称轴为当时，函数当，即时，在，上单调递增，当，即解析答案跟踪训练已知函数，，当时，求函数最大值和最小值解当时故当时，最小值为当时，最大值为解析答案求实数取值范围，使在区间，上是单调函数解函数图象对称轴为在，上是单调函数，故，或即实数取值范围是，或题型四函数最值实际应用例公司生产种电子仪器固定成本为元，每生产台仪器需增加投入元，已知总收益满足函数，其中是仪器月产量将利润表示为月产量函数解设月产量为台，则总成本为，从而，解析答案当月产量为何值时，公司所获利润最大最大利润为多少元总收益总成本利润解当时当时当时，是减函数，当时，即每月生产台仪器时利润最大，最大利润为元解析答案反思与感悟跟踪训练将进货单价为元商品按元个出售时，能卖出个，已知这种商品每涨价元，其销售量就减少个，为得到最大利润，售价应为多少元最大利润是多少解设售价为元，利润为元，单个涨价元，销售量减少个故当时，答售价为元时，利润最大为元解析答案利用函数最值或分离参数求解恒成立问题解决思想方法解析答案例已知函数，，当时，求函数最小值若对任意，恒成立，试求实数取值范围解在区间，上恒成立⇔恒成立设，，，则函数在区间，上是增函数所以当时，取最小值，即，于是当且仅当时，函数恒成立，故解析答案反思与感悟跟踪训练设，不等式对恒成立，则实数取值范围是解析答案返回解析，由恒成立，知，，当堂检测解析答案解析函数在，上是增函数，函数在，上最大值为函数在，上是增函数，函数在，上是增函数当时，函数，，最大值是解析答案解析，在，上递减，在，上递增，解析答案作出函数图象如右图所示记，若则最大值为解析由题意，知，易知解析答案解析当时，最大值是，又当时当时则最大值是函数，最大值是课堂小结函数最值与值域单调性之间联系对个函数来说，其值域是确定，但它不定有最值，如函数如果有最值，则最值定是值域中个元素若函数在闭区间，上单调，则最值必在区间端点处取得即最大值是或，最小值是或二次函数在闭区间上最值探求二次函数在给定区间上最值问题，般要先作出草图，然后根据图象增减性进行研究特别要注意二次函数对称轴与所给区间位置关系，它是求解二次函数在已知区间上最值问题主要依据，并且最大小值不定在顶点处取得返回当时，求函数最大值和最小值解当时故当时，最小值为当时，最大值为解析答案求实数取值范围，使在区间，上是单调函数解函数图象对称轴为在，上是单调函数，故，或即实数取值范围是，或题型四函数最值实际应用例公司生产种电子仪器固定成本为元，每生产台仪器需增加投入元，已知总收益满足函数，其中是仪器月产量将利润表示为月产量函数解设月产量为台，则总成本为，从而，解析答案当月产量为何值时，公司所获利润最大最大利润为多少元总收益总成本利润解当时当第课时函数单调性应用第章函数单调性理解函数最大小值及其几何意义会求简单函数最大值或最小值学习目标知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠栏目索引知识梳理自主学习知识点函数最大小值设定义域为，如果存在，使得对于任意，都有恒成立，那么称为，记为最大小值答案答案思考任何函数都有最大小值吗答不定函数最值首先是个函数值，它是值域个元素若仅有对定义域内任意实数，都有，但不在函数值域内，则不能称为函数最值例如函数，对于任意成立，由于，不在值域，内，因此，都不是这个函数最值，这个函数既没有最大值也没有最小值知识点二函数最大小值几何意义函数最大值是函数图象上最高点纵坐标函数最小值是函数图象上最低点纵坐标返回解析答案反思与感悟题型探究重点突破题型利用函数图象求最值例已知函数求最大值最小值解作出函数图象如右图由图象可知，当时，取最大值为当时，取最小值，故最大值为，最小值为解析答案跟踪训练函数部分图象如图所示，则该函数在，上最小值，最大值分别是解析由图象可知，时，取得最小值为，时，取得最大值为，解析答案解图象如右图所示，画出函数，，，图象，并写出函数单调区间及函数最小值单调递增区间是，和，，函数最小值为题型二利用单调性求函数最值解析答案例求函数在区间，上最大值与最小值反思与感悟解任取，在区间，上是单调减函数，解析答案跟踪训练已知函数求证在，上是增函数证明设则即在，上是增函数解析答案求在，上最大值及最小值解由可知，在，上递增，当时当时，综上所述，在，上最大值是，最小值是题型三闭区间上二次函数最值问题解析答案例已知函数，，若，求函数最值解当时故函数在，上单调递减，在，上单调递增，又，函数最大值为，最小值为解析答案若，求函数最小值反思与感悟解对称轴为当时，函数当，即时，在，上单调递增，当，即解析答案跟踪训练已知函数，，当时，求函数最大值和最小值解当时故当时，最小值为当时，最大值为解析答案求实数取值范围，使在区间，上是单调函数解函数图象对称轴为在，上是单调函数，故，或即实数取值范围是，或题型四函数最值实际应用例公司生产种电子仪器固定成本为元，每生产台仪器需增加投入元，已知总收益满足函数，其中是仪器月产量将利润表示为月产量函数解设月产量为台，则总成本为，从而，解析答案当月产量为何值时，公司所获利润最大最大利润为多少元总收益总成本利润解当时当时当时，是减函数，当时，即每月生产台仪器时利润最大，最大利润为元解析答案反思与感悟跟踪训练将进货单价为元商品按元个出售时，能卖出个，已知这种商品每涨价元，其销售量就减少个，为得到最大利润，售价应为多少元最大利润是多少解设售价为元，利润为元，单个涨价元，销售量减少个故当时，答售价为元时，利润最大为元解析答案利用函数最值或分离参数求解恒成立问题解决思想方法解析答案例已知函数，，当时，求函数最小值