【创新设计】2016_2017学年高中数学第3章指数函数、对数函数和幂函数3.1.1分数指数幂课件苏教版必修1PPT文档（定稿）

正解因为存在，所以，故，原式跟踪训练求值解原式解析答案返回当堂检测解析答案下列各式正确有解析解析答案解析当时，原式当时，原式值是或解析答案解析，结果是答案化简结果是解析答案已知则解析课堂小结根式般先转化成分数指数幂，然后利用有理数指数幂运算性质进行运算在将根式化为分数指数幂过程中，般采用由内到外逐层变换方法，然后运用运算性质准确求解掌握两个公式解解原式解原式解析答案解原式反思与感悟解析答案跟踪训练用分数指数幂表示下列各式解原式解原式，解析答案解原式解原式题型三分数指数幂运算解析答案例计算解原式化简解原式反思与感悟解析答案跟踪训练计算或化简解原式解析答案解原式解析答案题型四条件求值例已知，求下列各式值解将两边平方，得，即解对中式子平方，得，即解反思与感悟解析答案跟踪训练已知，求下列各式值解析答案解方法由两边平方，得，即方法二解，，解析答案解因忽略对指数讨论及被开方数条件致误易错点解析答案例化简错解原式错解分析因题中有，所以，即，则，错解中忽略了这条件正解因为存在，所以，故，原式跟踪训练求值解原式解析答案返回当堂检测解析答案下列各式正确有解析解析答案解析当时，原式当时，原式值是或解析答案解析，结果是答案化简结果是解析答案已知则解析课堂小结根式般先转化成分数指数幂，然后利用有理数指数幂运算性质进行运算在将根式化为分数指数幂过程中，般采用由内到外逐层变换方法，然后运用运算性质准确求解掌握两个公式数有理数指数幂运算性质对于无理数指数幂同样适用返回答案解析答案题型探究重点突破例求下列各式值题型根式运算解解解析答案解，，解原式，当时，原式当时，原式因此，原式，反思与感悟解析答案跟踪训练化简下列各式解解解，题型二根式与分数指数幂互化解析答案例将下列根式化成分数指数幂形式解解原式解原式解析答案解原式反思与感悟解析答案跟踪训练用分数指数幂表示下列各式解原式解原式，解析答案解原式解原式题型三分数指数幂运算解析答案例计算解原式化简解原式反思与感悟解析答案跟踪训练计算或化简解原式解析答案解原式解析答案题型四条件求值例已知，求下列各式值解将两边平方，得，即解对中式子平方，得，即解反思与感悟解析答案跟踪训练已知，求下列各式值解析答案解方法由两边平方，得，即方法二解，，解析答案解因忽略对指数讨论及被开方数条件致误易错点解析答案例化简错解原式错解分析因题中有，所以，即，则，错解中忽略了这条件正解因为存在，所以，故，原式跟踪训练求值解原式解析答案返回当堂检测解析答案下列各式正确有解析解析答案解析当时，原式当时，原式值是或解析答案解析，结果是答案化简结果是解析答案已知则解析课堂小结根式般先转化成分数指数幂，然后利用有理数指数幂运算性质进行运算在将根式化为分数指数幂过程中，般采用由内到外逐层变换方法，然后运用运算性质准确求解掌握两个公式为奇数且为偶数且，，返回解解原式解原式解析答案解原式反思与感悟解析答案跟踪训练用分数指数幂表示下列各式解原式解原式，解析答案解原式解原式题型三分数指数幂运算解析答案例计算解原式化简解原式反思与感悟解析答案跟踪训练计算或化简解原式分数指数幂第章指数函数理解根式概念及分数指数幂含义会进行根式与分数指数幂互化掌握根式运算性质和有理指数幂运算性质学习目标知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠栏目索引知识梳理自主学习知识点次方根答案如果个实数满足，，那么称为当为奇数，次方根记作，其中正数次方根是个，负数次方根是个，次方根仍是当为偶数时，正数次方根有个，它们是，可记作，次方根仍是，负数没有方根次实数方根正数负数互为相反数两偶次知识点二根式式子叫做根式，这里叫做，叫做被开方数两个等式答案根指数为奇数，且，，为偶数，且知识点三分数指数幂答案规定正数正分数指数幂意义是，且规定正数负分数指数幂意义是，且正分数指数幂等于，负分数指数幂没有意义答案思考分数指数幂能否理解为个相乘答不能不可以理解为个相乘，事实上，它是根式种新写法在分数指数幂与根式互化公式中，为什么必须规定若，正分数指数幂恒等于，即，无研究价值若知识点四有理数指数幂运算性质知识点五无理数指数幂无理数指数幂，是无理数是个确定实数有理数指数幂运算性质对于无理数指数幂同样适用返回答案解析答案题型探究重点突破例求下列各式值题型根式运算解解解析答案解，，解原式，当时，原式当时，原式因此，原式，反思与感悟解析答案跟踪训练化简下列各式解解解，题型二根式与分数指数幂互化解析答案例将下列根式化成分数指数幂形式解解原式解原式解析答案解原式反思与感悟解析答案跟踪训练用分数指数幂表示下列各式解原式解原式，解析答案解原式解原式题型三分数指数幂运算解析答案例计算解原式化简解原式反思与感悟解析答案跟踪训练计算或化简解原式解析答案解原式解析答案题型四条件求值例已知，求下列各式值解将两边平方，得，即解对中式子平方，得，即解反思与感悟解析答案跟踪训练已知，求下列各式值解析答案解方法由两边平方，得，即方法