【创新设计】2016_2017学年高中数学第3章指数函数、对数函数和幂函数3.3幂函数课件苏教版必修1PPT文档（ 26页）

当堂检测答案下列给出函数中，是幂函数是若函数是幂函数，则实数值为解析答案解析由幂函数概念可知，即，得，或或解析答案幂函数大致图象为填序号解析由于，所以排除，而，且定义域为，所以是偶函数，图象关于轴对称解析答案设，若为正比例函数，则若是反比例函数，则若是幂函数，则解析若是正比例函数，则若是反比例函数，则即若是幂函数，则，解析答案题型三比较幂大小例比较下列各组数大小解析答案和解函数在，上为减函数，，所以又，所以，即解，函数在，上为减函数，反思与感悟解析答案和又，即和解因为，所以跟踪训练比较下列各组数大小解析答案与解在，上是增函数且，与解是上增函数，且，与，解是减函数，是，上增函数，，例判断下列函数奇偶性题型四幂函数奇偶性解，定义域为，，，又，为偶函数解，又定义域为，为奇函数解析答案解定义域为，，不关于原点对称为非奇非偶函数解析答案反思与感悟跟踪训练函数在，上是填“增函数”或“减函数”且是填“奇函数”或“偶函数”解析由幂函数性质知当时，在第象限内是增函数，在，上是增函数设，则，是奇函数奇函数图象关于原点对称，，时，也是增函数当时故在，上是增函数且是奇函数增函数奇函数解析答案忽略幂函数定义致误易错点解析答案例函数是幂函数，求取值范围解析答案跟踪训练幂函数，当，时为减函数，求实数值，并求函数定义域所以，即，所以或当时是幂函数，且在，上是减函数当时不是减函数，所以，此时所以函数定义域是且返回解因为为幂函数，当堂检测答案下列给出函数中，是幂函数是若函数是幂函数，则实数值为解析答案解析由幂函数概念可知，即，得，或或解析答案幂函数大致图象为填序号解析由于，所以排除，而，且定义域为，所以是偶函数，图象关于轴对称解析答案设，若为正比例函数，则若是反比例函数，则若是幂函数，则解析若是正比例函数，则若是反比例函数，则即若是幂函数，则个值，则相应于，值依次为反思与感悟跟踪训练如图是幂函数与在第象限内图象，则下列结论正确是，解析答案题型三比较幂大小例比较下列各组数大小解析答案和解函数在，上为减函数，，所以又，所以，即解，函数在，上为减函数，反思与感悟解析答案和又，即和解因为，所以跟踪训练比较下列各组数大小解析答案与解在，上是增函数且，与解是上增函数，且，与，解是减函数，是，上增函数，，例判断下列函数奇偶性题型四幂函数奇偶性解，定义域为，，，又，为偶函数解，又定义域为，为奇函数解析答案解定义域为，，不关于原点对称为非奇非偶函数解析答案反思与感悟跟踪训练函数在，上是填“增函数”或“减函数”且是填“奇函数”或“偶函数”解析由幂函数性质知当时，在第象限内是增函数，在，上是增函数设，则，是奇函数奇函数图象关于原点对称，，时，也是增函数当时故在，上是增函数且是奇函数增函数奇函数解析答案忽略幂函数定义致误易错点解析答案例函数是幂函数，求取值范围解析答案跟踪训练幂函数，当，时为减函数，求实数值，并求函数定义域所以，即，所以或当时是幂函数，且在，上是减函数当时不是减函数，所以，此时所以函数定义域是且返回解因为为幂函数，当堂检测答案下列给出函数中，是幂函数是若函数是幂函数，则实数值为解析答案解析由幂函数概念可知，即，得，或或解析答案幂函数大致图象为填序号解析由于，所以排除，而，且定义域为，所以是偶函数，图象关于轴对称解析答案设，若为正比例函数，则若是反比例函数，则若是幂函数，则解析若是正比例函数，则若是反比例函数，则即若是幂函数，则，若，则大小关系为解析答案解析在，上为增函数，即而，课堂小结幂函数底数是自变量，指数是常数，而指数函数正好相反，底数是常数，指数是自变量幂函数在第象限内指数变化规律在第象限内直线右侧，图象从上到下，相应指数由大变小在直线左侧，图象从下到上，相应指数由大变小简单幂函数性质所有幂函数在，上都有定义，并且当自变量为时，函数值为，即如果，幂函数在，上有意义，且是增函数如果，幂函数在处无意义，在，上是减函数返回，解析答案题型三比较幂大小例比较下列各组数大小解析答案和解函数在，上为减函数，，所以又，所以，即解，函数在，上为减函数，反思与感悟解析答案和又，即和解因为，所以跟踪训练比较下列各组数大小解析答案与解在，上是增函数且，与解是上增函数，且，与，解是减函数，是，上增函数，，幂函数第章指数函数对数函数和幂函数了解幂函数概念，会求幂函数解析式结合幂函数，学习目标，图象，能利用幂函数单调性比较指数幂大小掌握它们性质知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠栏目索引知识梳理自主学习知识点幂函数概念答案般地，我们把形如函数称为叫做幂函数，其中是自变量，是常数思考任意次函数和二次函数都是幂函数吗若函数是幂函数，应满足什么条件答并不是所有次函数和二次函数都是幂函数，只有其中和是幂函数若是幂函数，则必有幂函数与指数函数有何区别答案答幂函数与指数函数不同点在于幂函数形式为，其自变量处于底数位置，常数处于指数位置而指数函数形式为，，其自变量处于指数位置，常数处于底数位置，且须满足大于而且不等于答案知识点二幂函数图象与性质幂函数图象定义域，，，答案返回值域，，且奇偶性非奇非偶单调性，，，，，，定点，奇增奇增奇增减减，增偶减题型探究重点突破解析答案题型幂函数概念例已知，在幂函数图象上，求值解设在图象上，故解析答案反思与感悟已知函数为常数为幂函数，且在，上单调递减，求实数值解为幂函数得或当时在，上单调递增，不合题意当时在，上单调递减，符合题意综上，得值为解析答案跟踪训练函数是幂函数，且当，时，是增函数，求解析式解根据幂函数定义得解得或，当时，在，上是增函数，当时，在，上是减函数，不合题意解析式为解析答案题型二幂函数图象例如图所示，图中曲线是幂函数在第象限图象，已知取，四个值，则相应于，值依次为反思与感悟跟踪训练如图是幂函数与在第象限内图象，则下列结论正确是，解析答案题型三比较幂大小例比较下列各组数大小解析答案和解函数在，上为减函数，，所以又，所以，即解，函数在，上为减函数，反思与感悟解析答案和又，即和解因为，所以跟踪训练比较下列各组数大小解析答案与解在，上是增函数且，与解是上增函数，且，与，解是减函数，是，上增函数，，例判断下列函数奇偶性题型四幂函数奇偶性解，定义域为，，，又，为偶函数解，又定义域为，为奇函数解析答案解定义域为，，不关于原点对称为非奇非偶函数解析答案反思与感悟跟踪训练函数在，上是填“增函数”或“减函数”且是填“奇函数”或“偶函数”解析由幂函数性质知当时，在第象限内是增函数，在，上是增函数设，则，是