，解析，零点在，上解析答案方程解个数是解析在同坐标系中画出函数及图象，可看出两图象有三个交点，故解个数为解析答案已知函数个零点比大，个零点比小，则实数取值范围为解析由题意可知，解得，课堂小结在函数零点存在定理中，要注意三点函数是连续定理不可逆至少存在个零点方程根是函数与图象交点横坐标，也是函数图象与轴交点横坐标函数与方程有着密切联系，有些方程问题可以转化为函数问题求解，同样，函数问题有时化为方程问题，这正是函数与方程思想基础返回即有两个零点解析答案题型四元二次方程区间根问题例关于方程两根均大于，求实数取值范围反思与感悟⇒，⇒⇒解析答案跟踪训练已知函数有两个零点且求取值范围取值范围为解图象是连续且两点，满足,数形结合思想解决思想方法解析答案例已知关于方程有三个不相等实数根，则实数值是解析如图所示，由图象知直线与图象有三个交点，则方程有三个不相等实数根，因此反思与感悟跟踪训练当为何值时，方程有个互不相等实数根解析答案返回解令，作出其图象，由图象可知，当时，方程有个互不相等实数根如图所示，当堂检测解析答案函数零点是解析令，得函数零点为解析答案对于函数，若，则下列说法正确是方程定有实数解方程定无实数解方程定有两实数解方程可能无实数解解析函数图象在,上未必连续，故尽管，但未必函数在,上有实数解解析答案在下列区间中，函数零点所在区间为，解析，零点在，上解析答案方程解个数是解析在同坐标系中画出函数及图象，可看出两图象有三个交点，故解个数为解析答案已知函数个零点比大，个零点比小，则实数取值范围为解析由题意可知，解得，课堂小结在函数零点存在定理中，要注意三点函数是连续定理不可逆至少存在个零点方程根是函数与图象交点横坐标，也是函数图象与轴交点横坐标函数与方程有着密切联系，有些方程问题可以转化为函数问题求解，同样，函数问题有时化为方程问题，这正是函数与方程思想基础返回答案返回思考若函数在，内有零点，则如函数在,内有零点，但若函数在，上有，则在，上定没有零点吗答不定，如，在,上，但在,上有零点答案题型探究重点突破解析答案题型求函数零点例判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出解解方程，得或解解方程，得，所以函数零点是所以函数零点是反思与感悟解解方程，得，所以函数零点是解析答案解解方程，得，所以函数零点为解析答案跟踪训练函数零点是解析令，得，故函数零点为解析答案题型二判断函数零点所在区间例已知函数仅有个正零点，则下列区间中包含零点个区间是,反思与感悟解析，此零点定在,内解析答案跟踪训练下列四个区间中，函数所在个区间是,解析，在,内有零点题型三判断函数零点个数解析答案反思与感悟例判断函数零点个数解析答案跟踪训练函数零点个数为解析如图所示，分别作出，图象，可知两函数有两个交点，即有两个零点解析答案题型四元二次方程区间根问题例关于方程两根均大于，求实数取值范围反思与感悟⇒，⇒⇒解析答案跟踪训练已知函数有两个零点且求取值范围取值范围为解图象是连续且两点，满足,数形结合思想解决思想方法解析答案例已知关于方程有三个不相等实数根，则实数值是解析如图所示，由图象知直线与图象有三个交点，则方程有三个不相等实数根，因此反思与感悟跟踪训练当为何值时，方程有个互不相等实数根解析答案返回解令，作出其图象，由图象可知，当时，方程有个互不相等实数根如图所示，当堂检测解析答案函数零点是解析令，得函数零点为解析答案对于函数，若，则下列说法正确是方程定有实数解方程定无实数解方程定有两实数解方程可能无实数解解析函数图象在,上未必连续，故尽管，但未必函数在,上有实数解解析答案在下列区间中，函数零点所在区间为，解析，零点在，上解析答案方程解个数是解析在同坐标系中画出函数及图象，可看出两图象有三个交点，故解个数为解析答案已知函数个零点比大，个零点比小，则实数取值范围为解析由题意可知，解得，课堂小结在函数零点存在定理中，要注意三点函数是连续定理不可逆至少存在个零点方程根是函数与图象交点横坐标，也是函数图象与轴交点横坐标函数与方程有着密切联系，有些方程问题可以转化为函数问题求解，同样，函数问题有时化为方程问题，这正是函数与方程思想基础返回即有两个零点解析答案题型四元二次方程区间根问题例关于方程两根均大于，求实数取值范围反思与感悟⇒，⇒⇒解析答案跟踪训练已知函数有两个零点且求取值范围取值范围为解图象是连续且两点，满足,数形结合思想解决思想方法解析答案例已知关于方程有三个不相等实数根，则实数值是解析如图所示，由图象知直线与图象有三个交点，则方程有三个不相等实数根，因此反思与感悟跟踪训练当为何值时，方程有个互不相等实数根解析答案返回解令，作出第课时函数零点第章函数与方程理解函数零点定义，会求函数零点掌握函数零点判定方法了解函数零点与方程根联系学习目标知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠栏目索引知识梳理自主学习知识点函数零点函数零点就是方程，也就是函数图象与轴交点实数根横坐标思考函数零点是点吗答函数图象与横轴交点横坐标称为这个函数零点，因此函数零点不是点，是方程解，即函数零点是个实数答案知识点二函数零点方程根函数图象之间关系方程有实数根⇔函数图象与有交点⇔函数轴有零点知识点三函数零点判定定理若函数在区间，上图象是条曲线，且则函数在区间，上有零点不间断答案返回思考若函数在，内有零点，则如函数在,内有零点，但若函数在，上有，则在，上定没有零点吗答不定，如，在,上，但在,上有零点答案题型探究重点突破解析答案题型求函数零点例判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出解解方程，得或解解方程，得，所以函数零点是所以函数零点是反思与感悟解解方程，得，所以函数零点是解析答案解解方程，得，所以函数零点为解析答案跟踪训练函数零点是解析令，得，故函数零点为解析答案题型二判断函数零点所在区间例已知函数仅有个正零点，则下列区间中包含零点个区间是,反思与感悟解析，此零点定在,内解析答案跟踪训练下列四个区间中，函数所在个区间是,解析，在,内有零点题型三判断函数零点个数解析答案反思与感悟例判断函数零点个数解析答案跟踪训练函数零点个数为解析如图所示，分别作出，图象，可知两函数有两个交点，即有两个零点解析答案题型四元二次方程区间根问题例关于方程两根均大于，求实数取值范围反思与感悟⇒，⇒⇒解析答案跟踪训练已知函数有两个零点且求取值范围取值范围为解图象是连续且两点，满足,数形结合思想解决思想方法解析答案例已知关于方程有三个不相等实数根，则实数值是解析如图所示，由图象知直线与图象有三个交点，则方程有三个不相等实数根，因此反思与感悟跟踪训练当为何值时，方程有个互不相等实数根解析答案返回解令，作出其图象，由图象可知，当时，方程有个互不相等实数根如图所示，当堂检测解析答案函数零点是解析令，得函数零点为解析答案对于函数，若，则下列说法正确是方程定有实数解方程定无实数解方程定有两实数解方程可能无实数解解析函数图象在,上未必连续，故尽管，但未必函数在,上有实数解解析答案在下列区间中，函数零点所在区间为，解析