，解析答案年产量为多少时，当年公司所得利润最大解当时当时，函数为单调递减函数当年产量为件时，公司所得利润最大返回当堂检测解析答案商场在销售空调旺季天内利润如下表所示时间利润千元现构建个销售这种空调函数模型，应是下列函数中解析逐个检验可得答案为辆匀速行驶汽车行驶路程为，则这辆汽车行驶路程与时间之间函数关系式是答案答案小明父亲饭后出去散步，从家中走分钟到个离家米报亭看分钟报纸后，用分钟返回家里，下面图形中能表示小明父亲离开家时间与距离之间关系是解析答案里氏震级计算公式为，其中是测震仪记录地震曲学生接受能力比开讲后强些解析答案个数学难题，需要接受能力以及时间，老师能否及时在学生直达到所需接受能力状态下讲授完这个难题解当时，令，则，所以或但，故所以当时，令，则因此，学生达到或超过接受能力时间为，所以老师来不及在学生直达到所需接受能力状态下讲授完这道难题题型四拟合函数模型应用例为了估计山上积雪融化后对下游灌溉影响，在山上建立了个观察站，测量最大积雪深度与当年灌溉面积现有连续年实测资料，如下表所示年序最大积雪深度灌溉面积解析答案描点画出灌溉面积随积雪深度变化图象解描点作图如图甲解析答案建立个能基本反映灌溉面积变化函数模型，并画出图象解从图甲中可以看到，数据点大致落在条直线附近，由此，我们假设灌溉面积和最大积雪深度满足线性函数模型取其中两组数据代入，得用计算器可算得，这样，我们得到个函数模型作出函数图象如图乙，可以发现，这个函数模型与已知数据拟合程度较好，这说明它能较好地反映最大积雪深度与灌溉面积关系解析答案反思与感悟根据所建立函数模型，求最大积雪深度为时，可以灌溉土地数量解由，求得，即当最大积雪深度为时，可以灌溉土地跟踪训练我国年至年国内生产总值单位万亿元如下表所示画出函数图形，猜想它们之间函数关系，近似地写出个函数关系式解析答案年份年生产总值建立函数模型时忽略自变量取值范围致误易错点解析答案例国庆期间，旅行社组团去风景区旅游，若每团人数不超过，游客需付给旅行社飞机票每张元若每团人数多于，则给予优惠每多人，机票每张减少元，直到达到规定人数为止旅行社需付给航空公司包机费每团元写出飞机票价格单位元关于人数单位人函数关系式解由题意，得，，即解析答案每团人数为多少时，旅行社可获得最大利润解析答案跟踪训练公司生产种产品固定成本为万元，但每生产件需要增加投入万元，市场对此产品需要量为件，销售收入为函数万元，其中是产品售出数量单位百件把利润表示为年产量函数解设年产量为百件，当时当时，销售收入为万元，此时，解析答案年产量为多少时，当年公司所得利润最大解当时当时，函数为单调递减函数当年产量为件时，公司所得利润最大返回当堂检测解析答案商场在销售空调旺季天内利润如下表所示时间利润千元现构建个销售这种空调函数模型，应是下列函数中解析逐个检验可得答案为辆匀速行驶汽车行驶路程为，则这辆汽车行驶路程与时间之间函数关系式是答案答案小明父亲饭后出去散步，从家中走分钟到个离家米报亭看分钟报纸后，用分钟返回家里，下面图形中能表示小明父亲离开家时间与距离之间关系是解析答案里氏震级计算公式为，其中是测震仪记录地震曲，应定价为元反思与感悟解析答案跟踪训练公司市场营销人员个人月收入与其每月销售量成次函数关系，如图所示，由图中给出信息可知，营销人员没有销售量时收入是元解析由题意可知，收入是销售量次函数，设，将,代入，得，当销售量为时，解析答案题型二指数型函数对数型函数模型例燕子每年秋天都要从北方飞到南方过冬，研究燕子科学家发现，两岁燕子飞行速度可以表示为函数，单位是，其中表示燕子耗氧量计算燕子静止时耗氧量是多少个单位解由题意知，当燕子静止时，它速度为，代入题目所给公式可得解得，即燕子静止时耗氧量为个单位，当只燕子耗氧量是个单位时，它飞行速度是多少解将耗氧量代入公式得即当只燕子耗氧量为个单位时，飞行速度为反思与感悟解析答案跟踪训练城市年底人口总数为万人，如果年平均增长率为，试解答以下问题写出经过年后，该城市人口总数万人与年函数关系解析答案题型三分段函数模型例如图所示，等腰梯形两底分别为，直线⊥交于，交折线于，记，试将梯形位于直线左侧面积表示为函数，并写出函数定义域和值域解析答案反思与感悟跟踪训练通过研究学生学习行为，心理学家发现，学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用时间讲座开始时，学生兴趣激增，中间有段不太长时间，学生兴趣保持较理想状态，随后学生注意力开始分散，分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接受概念能力值越大，表示接受能力越强，表示提出和讲授概念时间单位，可有以下公式，解析答案解当时，故在,上单调递增，最大值为当时，单调递减，因此，开讲后，学生达到最强接受能力值为，并维持开讲后多少分钟，学生接受能力最强能维持多长时间解析答案开讲后与开讲后比较，学生接受能力何时强些解，因此，开讲后学生接受能力比开讲后强些解析答案个数学难题，需要接受能力以及时间，老师能否及时在学生直达到所需接受能力状态下讲授完这个难题解当时，令，则，所以或但，故所以当时，令，则因此，学生达到或超过接受能力时间为，所以老师来不及在学生直达到所需接受能力状态下讲授完这道难题题型四拟合函数模型应用例为了估计山上积雪融化后对下游灌溉影响，在山上建立了个观察站，测量最大积雪深度与当年灌溉面积现有连续年实测资料，如下表所示年序最大积雪深度灌溉面积解析答案描点画出灌溉面积随积雪深度变化图象解描点作图如图甲解析答案建立个能基本反映灌溉面积变化函数模型，并画出图象解从图甲中可以看到，数据点大致落在条直线附近，由此，我们假设灌溉面积和最大积雪深度满足线性函数模型取其中两组数据代入，得用计算器可算得，这样，我们得到个函数模型作出函数图象如图乙，可以发现，这个函数模型与已知数据拟合程度较好，这说明它能较好地反映最大积雪深度与灌溉面积关系解析答案反思与感悟根据所建立函数模型，求最大积雪深度为时，可以灌溉土地数量解由，求得，即当最大积雪深度为时，可以灌溉土地跟踪训练我国年至年国内生产总值单位万亿元如下表所示画出函数图形，猜想它们之间函数关系，近似地写出个函数关系式解析答案年份年生产总值建立函数模型时忽略自变量取值范围致误易错点解析答案例国庆期间，旅行社组团去风景区旅游，若每团人数不超过，游客需付给旅行社飞机票每张元若每团人数多于，则给予优惠每多人，机票每张减少元，直到达到规定人数为止旅行社需付给航空公司包机费每团元写出飞机票价格单位元关于人数单位人函数关系式解由题意，得，，即解析答案每团人数为多少时，旅行社可获得最大利润解析答案跟踪训练公司生产种产品固定成本为万元，但每生产件需要增加投入万元，市场对此产品需要量为件，销售收入为函数万元，其中是产品售出数量单位百件把利润表示为年产量函数解设年产量为百件，当时当时，销售收入为万元，此时，解析答案年产量为多少时，当年公司所得利润最大解当时当时，函数为单调递减函数当年产量为件时，公司所得利润最大返回当堂检测解析答案商场在销售空调旺季天内利润如下表所示时间利润千元现构建个销售这种空调函数模型，应是下列函数中解析逐个检验可得答案为辆匀速行驶汽车行驶路程为，则这辆汽车行驶路程与时间之间函数关系式是答案答案小明父亲饭后出去散步，从家中走分钟到个离家米报亭看分钟报纸后，用分钟返回家里，下面图形中能表示小明父亲离开家时间与距离之间关系是解析答案里氏震级计算公式为，其中是测震仪记录地震曲线最大振幅，是相应标准地震振幅假设在次地震中，测震仪记录最大振幅是，此时标准地震振幅为，则此次地震震级为级级地震最大振幅是级地震最大振幅倍解析答案用根长为铁丝弯成个矩形铁框架，则能弯成框架最大面积是解析设矩形边长为，则与这条边垂直边长为，所以矩形面积，当时，最大课堂小结函数模型应用实例主要包括三个方面利用给定函数模型解决实际问题建立确定性函数模型解决实际问题建立拟合函数模型解决实际问题在引入自变量建立目标函数解决函数应用题时，是要注意自变量取值范围，二是要检验所得结果，必要时运用估算和近似计算，以使结果符合实际问题要求在实际问题向数学问题转化过程中，要充分使用数学语言，如引入字母，列表，画图等使实际问题数学符号化根据收集到数据特点，通过建立函数模型，解决实际问题基本过程，如下图所示返回学生接受能力比开讲后强些解析答案个数学难题，需要接受能力以及时间，老师能否及时在学生直达到所需接受能力状态下讲授完这个难题解当时，令，则，所以或但，故所以当时，令，则因此，学生达到或超过接受能力时间为，所以老师来不及在学生直达到所需接受能力状态下讲授完这道难题题型四拟合函数模型应用例为了估计山上积雪融化后对下游灌溉影响，在山上建立了个观察站，测量最大积雪深度与当年灌溉面积现有连续年实测资料，如下表所示年序最大积雪深度灌溉面积解析答案描点画出灌溉面积随积雪深度变化图象解描点作图如图甲解析答案建立个能基本反映灌溉面积变化函数模型，并画出图象解从图甲中可以看到，数据点大致落在条直线附近，函数模型及其应用第章函数应用会利用已知函数模型解决实际问题能建立函数模型解决实际问题学习目标知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠栏目索引知识梳理自主学习知识点常见函数模型常用函数模型次函数模型，为常数，二次函数模型为常数，指数函数模型为常数，且对数函数模型为常数，且幂函数模型，为常数，分段函数，知识点二解决函数应用问题基本步骤利用函数知识和函数观点解决实际问题时，般按以下几个步骤进行审题二建模三求模四还原这些步骤用框图表示如图返回题型探究重点突破解析答案题型次函数二次函数模型例商场以每件元价格购进种商品，试销中发现，这种商品每天销量件与售价元满足次函数，若要每天获得最大销售利润，每件商品售价应定为元解析设每天获得利润为元，则，当时，获得利润最大，应定价为元反思与感悟解析答案跟踪训练公司市场营销人员个人月收入与其每月销售量成次函数关系，如图所示，由图中给出信息可知，营销人员没有销售量时收入是元解析由题意可知，收入是销售量次函数，设，将,代入，得，当销售量为时，解析答案题型二指数型函数对数型函数模型例燕子每年秋天都要从北方飞到南方过冬，研究燕子科学家发现，两岁燕子飞行速度可以表示为函数，单位是，其中表示燕子耗氧量计算燕子静止时耗氧量是多少个单位解由题意知，当燕子静止时，它速度为，代入题目所给公式可得解得，即燕子静止时耗氧量为个单位，当只燕子耗氧量是个单位时，它飞行速度是多少解将耗氧量代入公式得即当只燕子耗氧量为个单位时，飞行速度为反思与感悟解析答案跟踪训练城市年底人口总数为万人，如果年平均增长率为，试解答以下问题写出经过年后，该城市人口总数