【大高考】2017版高考物理一轮复习专题九磁场课件 99页（定稿）

要求圆形磁场区域半径可根据几何关系求解。

解析由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得解得。

设电子做匀速圆周运动周期为，则由如图所示几何关系得圆心角，所以。

由如图所示几何关系可知所以。

答案技巧秘诀“三步法”解决带电粒子在磁场中圆周运动问题带电粒子在匀强磁场中运动时多解问题解题方略带电粒子在磁场中运动多解模型类型分析图例带电粒子电性不确定受洛伦兹力作用带电粒子，可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同初速度下，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解如图，带电粒子以速度垂直进入匀强磁场，如带正电，其轨迹为如带负电，其轨迹为磁场方向不确定在只知道磁感应强度大小，而未具体指出磁感应线圈所受安培力为，则，其中，根据平衡条件有，联立以上各式并代入数据可得，选项正确。

答案导线受安培力时有效长度确定在利用计算导线受到安培力时，相互垂直，其中为导线有效长度，分两种情况在匀强磁场中，可简单地理解为“电流起点到终点连线在垂直于磁场方向投影长度”。

在非匀强磁场中，则应引入“电流元”进行分析计算，如本例。

考点二带电粒子在匀强磁场中运动带电粒子在匀强磁场中运动规律若⊥，则带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，解得，与无关。

若，则带电粒子在匀强磁场中做匀速直线运动。

带电粒子在匀强磁场中运动分析方法解决带电粒子在磁场中运动问题关键是画出粒子运动轨迹，而画出轨迹关键在于找圆心定乾坤。

作出半径辅助线，标出圆心角，找出隐含几何关系，该类试题要想顺利通关，必须掌握三个基本功圆心确定，主要有两类已知粒子运动轨迹上两点速度方向，作这两个速度垂线，交点即为圆心，如图甲所示，在两速度方向垂线夹角角平分线上。

已知粒子入射点入射方向及运动轨迹对应条弦，作速度方向垂线及弦垂直平分线，交点即为圆心，如图乙所示。

半径计算圆心确定后，寻找与半径和已知量相关直角三角形，利用几何知识求解圆轨迹半径。

如图所示或由求得。

运动时间求解由可知。

所以求运动时间关键是找到回旋角。

如图，在粒子运动圆轨迹上任取两点，粒子从经运动到过程中回旋角为，则粒子从经运动到过程中回旋角为，则，同时还满足。

带电粒子在有界磁场中运动对称性直线边界对称性从同直线边界射入粒子，又从同直线边界射出时，速度与边界夹角相等，如图甲。

圆形边界对称性粒子沿半径方向进入有界圆形磁场区域时，射出磁场时速度方向也定沿磁场圆半径方向，如图乙。

若粒子偏转半径与圆形磁场区域半径相等，则从圆周上同点沿不同方向射入粒子必沿平行于入射点切线方向射出，如图丙。

答案正误辨识带电粒子在磁场中运动时定会受到磁场力作用。

洛伦兹力方向在特殊情况下可能与带电粒子速度方向不垂直。

根据公式，说明带电粒子在匀强磁场中运动周期与成反比。

由于安培力是洛伦兹力宏观表现，所以洛伦兹力也可能做功。

带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其运动半径与带电粒子比荷有关。

形象思考角度关系分析速度偏向角与所对圆心角关系是什么偏向角与弦切角关系是什么答案相等时，物理学史荷兰物理学家洛伦兹提出运动电荷产生了磁场和磁场对运动电荷有作用力洛伦兹力观点。

英国物理学家汤姆孙发现电子，并指出阴极射线是高速运动电子流。

阿斯顿设计质谱仪可用来测量带电粒子质量和分析同位素。

年，美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，能在实验室中产生大量高能粒子。

最大动能仅取决于磁场和形盒直径，带电粒子圆周运动周期与高频电源周期相同解题方略带电粒子在匀强磁场中圆周运动，是高考考查重点和热点，常设置新情境来考查对带电粒子在匀强磁场中圆周运动知识掌握情况。

解答此类试题需要确定圆周运动半径圆心和运动时间，复杂时需要画出轨迹图，需要结合几何关系求解。

单独考查题型般为选择题，综合其他知识考查般为计算题，难度中等。

与有关物理量分析及计算例新课标全国Ⅰ分两相邻匀强磁场区域磁感应强度大小不同方向平行。

速度方向与磁感应强度方向垂直带电粒子不计重力，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子轨道半径减小，角速度增大轨道半径减小，角速度减小轨道半径增大，角速度增大轨道半径增大，角速度减小解析由于速度方向与磁场方向垂直，粒子受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，即，轨道半径，从较强磁场进入较弱磁场后，速度大小不变，轨道半径变大，根据角速度可知角速度变小，选项正确。

答案技巧秘诀活用两个基本公式解决磁场中问题与半径或轨迹有关问题解题关键是掌握半径公式，与比荷成反比，与成正比，与磁感应强度成反比。

另外有，与成正比。

与时间有关问题解题关键是掌握周期公式。

带电粒子在匀强磁场中运动例如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里匀强磁场，磁感应强度为。

束电子沿圆形区域直径方向以速度射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原入射方向成角。

设电子质量为，电荷量为，不计电子之间相互作用力及所受重力，求电子在磁场中运动轨迹半径电子在磁场中运动时间圆形磁场区域半径。

审题指导第步抓关键点关键点获取信息束电子沿圆形区域直径方向射入沿半径方向入射，定会沿半径方向射出运动方向与原入射方向成角为偏向角等于轨道圆弧所对圆心角第二步找突破口要求轨迹半径应根据洛伦兹力提供向心力求解。

要求运动时间可根据，先求周期。

要求圆形磁场区域半径可根据几何关系求解。

解析由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得解得。

设电子做匀速圆周运动周期为，则由如图所示几何关系得圆心角，所以。

由如图所示几何关系可知所以。

答案技巧秘诀“三步法”解决带电粒子在磁场中圆周运动问题带电粒子在匀强磁场中运动时多解问题解题方略带电粒子在磁场中运动多解模型类型分析图例带电粒子电性不确定受洛伦兹力作用带电粒子，可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同初速度下，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解如图，带电粒子以速度垂直进入匀强磁场，如带正电，其轨迹为如带负电，其轨迹为磁场方向不确定在只知道磁感应强度大小，而未具体指出磁感应，使其竖直下移到两板中间位置。

为了使墨滴仍能到达下板点，应将磁感应强度调至，则大小为多少思路分析墨滴在电场区域做匀速直线运动电场力与重力大小相等方向相反墨滴进入电场磁场共存区域后相当于只受洛伦兹力墨滴做匀速圆周运动作图确定墨滴做匀速圆周运动圆心和半径由几何关系计算半径由计算磁感应强度大小。

解析墨滴在电场区域做匀速直线运动，有解得由于电场方向向下，墨滴所受电场力向上，可知墨滴带负电荷。

墨滴垂直进入电场磁场共存区域，重力仍与电场力平衡，合力等于洛伦兹力，墨滴做匀速圆周运动，有考虑墨滴进入磁场和撞板几何关系，可知墨滴在该区域恰完成四分之圆周运动，则半径解得根据题设，墨滴运动轨迹如图所示，设圆周运动半径为，有由图示可得解得所以。

答案墨滴带负电荷技巧秘诀带电粒子在叠加场中运动处理方法确定带电粒子运动状态，注意受力情况与运动情况相结合。

对于粒子连续通过几个不同场情况，要分阶段进行处理。

画出粒子运动轨迹，选择合适物理规律当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解。

当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿运动定律结合圆周运动规律求解。

当带电粒子做复杂曲线运动时，般用动能定理或能量守恒定律求解。

对于临界问题，注意挖掘隐含条件。

模型组合场典例在平面内，以抛物线为界，区域内存在竖直向上匀强电场，电场强度为，轴为电场右边界区域内有垂直于平面向外匀强磁场，轴为磁场下边界，如图所示。

质量为电荷量为粒子从轴上，点以垂直于轴初速度进入电场中，经电场后以与轴成角速度从抛物线上点图中未画出进入磁场，已知点纵坐标为，粒子重力不计。

试求带电粒子从射入电场时速度大小若为抛物线顶点，写出边界抛物线方程要使带电粒子不穿过轴，试确定匀强磁场磁感应强度应满足条件。

思路分析由于不计重力，带电粒子以垂直于电场强度方向速度进入电场后做类平抛运动，进入磁场后做匀速圆周运动。

可由平抛运动规律求进入电场初速度点是边界抛物线上点，求出点坐标关系式即为边界抛物线方程带电粒子不穿过轴条件是，在磁场中圆轨迹与轴相切，由点速度方向和轨迹与轴切点确定圆心和轨道半径，即可判断磁感应强度应满足条件。

解析带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，由牛顿第二定律得粒子加速度过边界时方向上速度大小为，则由此时速度方向与轴成角可知联立解得。

为抛物线顶点，点纵坐标为由类平抛运动可得，联立解得将代入即可得抛物线方程为。

带电粒子运动轨迹如图所示，设粒子在磁场中轨道半径为，要使粒子不穿过轴，则由几何关系得粒子在磁场中运动速度大小由牛顿第二定律得⑩联立⑩解得。

答案见解析技巧秘诀先电场后磁场先在电场中做加速直线运动，然后进入磁场做圆周运动。

如图甲乙所示在电场中利用动能定理或运动学公式求粒子刚进入磁场时速度。

先在电场中做类平抛运动，然后进入磁场做圆周运动。

如图甲乙所示在电场中利用平抛运动知识求粒子进入磁场时速度。

先磁场后电场对于粒子从磁场进入电场运动，常见有两种情况进入电场时粒子速度方向与电场方向相同或相反进入电场时粒子速度方向与电场方向垂直。

如图甲乙所示模型交变场典例如图甲所示，在平面内存在磁场和电场，磁感应强度和电场强度大小随时间周期性变化，变化周期为，变化周期为，变化规律分别如图乙和图丙所示。

在时刻从点发射带负电粒子不计重力，初速度大小为，方向沿轴正方向。

在轴上有点图中未标出，坐标为，。

若规定垂直纸面向里为磁感应强度正方向，轴正方向为电场强度正方向，为已知量，磁感应强度与电场强度大小满足粒子比荷满足。

求在时，粒子位置坐标粒子偏离轴最大距离粒子运动至点时间。

解析在时间内，粒子做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得解得，则粒子在时间内转过圆心角所以在时，粒子位臵坐标为，。

在时间内，设粒子经电场加速后速度为，粒子运动轨迹如图所示则运动位移在时间内粒子做匀速圆周运动，半径故粒子偏离轴最大距离。

粒子在平面内做周期性运动运动周期为故粒子在个周期内向右运动距离间距离为所以，粒子运动至点时间。

答案，技巧秘诀解决带电粒子在交变电磁场中运动问题基本思路万能解题模板线圈所受安培力为，则，其中，根据平衡条件有，联立以上各式并代入数据可得，选项正确。

答案导线受安培力时有效长度确定在利用计算导线受到安培力时，相互垂直，其中为导线有效长度，分两种情况在匀强磁场中，可简单地理解为“电流起点到终点连线在垂直于磁场方向投影长度”。

在非匀强磁场中，则应引入“电流元”进行分析计算，如本例。

考点二带电粒子在匀强磁场中运动带电粒子在匀强磁场中运动规律若⊥，则带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，解得，与无关。

若，则带电粒子在匀强磁场中做匀速直线运动。

带电粒子在匀强磁场中运动分析方法解决带电粒子在磁场中运动问题关键是画出粒子运动轨迹，而画出轨迹关键在于找圆心定乾坤。

作出专题九磁场考点磁感应强度及安培力应用磁场及其对电流作用常见几种电流磁场分布图直线电流磁场通电螺线管磁场环形电流磁场特点无磁极非匀强且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场环形电流两侧是极和