间中没有电场磁场乙空间中有竖直向上匀强电场丙空间中有竖直向下匀强电场丁空间中有垂直纸面向里匀强磁场。四个图中斜面相同且绝缘，相同带负电小球从斜面上同点以相同初速度同时沿水平方向抛出，分别落在甲乙丙丁图中斜面上点图中未画出。小球受到电场力洛伦兹力都始终小于重力，不计空气阻力，则之间距离大于之间距离小球从抛出到落在斜面上用时相等小球落到点与点速度大小相等从到与从到，合力对小球做功相同解析根据平抛运动特点可知因乙图小球下落加速度大于丙图小球下落加速度，所以乙图小球运动时间乙小于丙图小球运动时间丙，因小球在水平方向做匀速直线运动，水平方向位移，所以丙乙，之间距离大于之间距离，选项正确，错误因平抛运动中速度与水平方向夹角，且小球初速度也相同三带电粒子在交变复合场中运动问题特点带电粒子在周期性变化电磁场中运动是高考必考重点和热点，又是高中物理个难点。近几年高考题，题目中运动情景复杂综合性强，将场性质运动学规律牛顿运动定律功能关系以及交变电场等知识有机地结合，对考生空间想象能力物理过程和运动规律综合分析能力，以及用数学知识解决物理问题能力要求较高。处理办法分析带电粒子在交变复合场中运动，常用处理办法为仔细分析并确定各场变化特点及相应时间，其变化周期般与粒子在电场或磁场中运动周期相关联，应抓住变化周期与运动周期之间联系作为解题突破口。必要时，可把粒子运动过程还原成个直观运动轨迹草图进行分析。把粒子运动分解成多个运动阶段分别进行处理，根据每阶段上受力情况确定粒子运动规律。还要注意对题目中隐含条件挖掘，分析不确定因素，力求使解答准确完整。特别提醒带电粒子在周期性变化电场和磁场中运动时，运动和受力具有周期性规律性多样性等特点，解题关键是抓住周期性变化规律在时间和空间上特殊点，进行相应求解。分析周期性变化磁场中运动时，重点是明确在个周期内运动，化“变”为“恒”是思维根本，其技巧是画出轨迹示意图，结合带电粒子在电磁场和重力场组合与叠加场中运动知识列方程解答。四电磁场知识在现代科技中应用典例速度选择器模型速度选择器模型是电磁叠加场个典型应用，其核心规律是电磁叠加场中力平衡，即。很多电磁技术应用中都用到了此规律，如电磁流量计霍尔效应等。速度选择器如图所示，带电粒子无论带正电还是负电，能够沿直线匀速通过速度选择器条件都是，即速度选择器只能选择速度，不能选择粒子质量和电荷量。电磁流量计如图所示，圆形导管直径为，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电流体中自由电荷正负离子在洛伦兹力作用下偏转，间出现电势差，形成电场。当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，间电势差就保持稳定，即，所以，因此液体流量。霍尔效应如图所示，在匀强磁场中放置个矩形截面载流体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场电流方向都垂直方向出现了电势差。这个现象称为霍尔效应。静电力和洛伦兹力平衡时有，上下两表面电势差。电流与自由电荷定向运动速度关系为。由上述两式可得电势差。回旋加速器模型回旋加速器模型是电磁组合场个典型应用，即电场中直线加速运动和磁场中匀速圆周运动交替衔接。质谱仪质谱仪是种测定带电粒子质量和分离同位素仪器。如图所示，离子源产生质量为电荷量为正离子所受重力不计，无初速度地经过电压为电场加速后，进入磁感应强度为匀强磁场中做匀速圆周运动，经过半个周期后到达记录它感光片点。现测得点到入口距离为，则得。因为正比于，不同质量同位素带电荷量相同，在磁场中转动半径不同，在处就可以分离，所以质谱仪是分离同位素重要仪器。回旋加速器如图所示，回旋加速器核心部分是两个形金属盒，两盒之间留下个窄缝，在中心附近放有粒子源，形盒在真空容器中，整个装置放在巨大电磁铁产生匀强磁场中，并把两个形盒分别接在高频电源两极上。其工作原理是电场加速磁场约束偏转，∝加速条件高频电源周期与带电粒子在形盒中运动周期相同，即电场回旋。回旋加速器中五个基本问题同步问题交变电压频率与粒子在磁场中做匀速圆周运动频率相等，交变电压频率当粒子比荷或磁感应强度改变时，同时也要调节交变电压频率。粒子最大动能粒子从边缘离开回旋加速器时动能最大可知在和定情况下，回旋加速器半径越大，粒子能量就越大最大动能与加速电压无关。回旋加速次数粒子每加速次动能增加，故需要加速次数，回旋次数为。粒子运动时间粒子运动时间由加速次数或回旋次数决定，在磁场中回旋时间在电场中加速时间或，其中。在回旋加速器中运动总时间回旋轨道半径为加速次数。特别提醒解决速度选择器模型仪器关键是抓住其合外力为，即求解。在回旋加速器中起“回旋”作用是磁场，起“加速”作用是电场，但决定“回旋”次数是电场，决定“加速”效果最大动能是磁场前提是回旋加速器半径大小确定。思维辨析带电粒子在复合场中不可能处于静止状态。带电粒子在复合场中可能做匀速圆周运动。带电粒子在复合场中定能做匀变速直线运动。带电粒子在复合场中运动定要考虑重力。电荷在速度选择器中做匀速直线运动速度与电荷电性有关。利用质谱仪可以测得带电粒子比荷。经过回旋加速器加速带电粒子最大动能是由形盒最大半径磁感应强度加速电压大小共同决定。回旋加速器是加速带电粒子装置，其主体部分是两个形金属盒。两金属盒处在垂直于盒底匀强磁场中，分别与高频交流电源两极相连接，下列说法正确是离子从磁场中获得能量带电粒子运动周期是变化离子由加速器中心附近进入加速器增大金属盒半径，粒子射出时动能不变解析离子在回旋加速器中从电场中获得能量，带电粒子运动周期是不变，选项错误离子由加速器中心附近进入加速器，增大金属盒半径，粒子射出时动能增大，选项正确错误。多选如图所示，已知甲空间中没有电场磁场乙空间中有竖直向上匀强电场丙空间中有竖直向下匀强电场丁空间中有垂直纸面向里匀强磁场。四个图中斜面相同且绝缘，相同带负电小球从斜面上同点以相同初速度同时沿水平方向抛出，分别落在甲乙丙丁图中斜面上点图中未画出。小球受到电场力洛伦兹力都始终小于重力，不计空气阻力，则之间距离大于之间距离小球从抛出到落在斜面上用时相等小球落到点与点速度大小相等从到与从到，合力对小球做功相同解析根据平抛运动特点可知因乙图小球下落加速度大于丙图小球下落加速度，所以乙图小球运动时间乙小于丙图小球运动时间丙，因小球在水平方向做匀速直线运动，水平方向位移，所以丙乙，之间距离大于之间距离，选项正确，错误因平抛运动中速度与水平方向夹角，且小球初速度也相同点题必刷题物理建模带电粒子在组合场中运动模型问题带电粒子在组合场中运动情况复杂，可根据进入电磁场先后以及各场特点分为如下几种模型处理先电场后磁场模型先在电场中做加速直线运动，然后进入磁场做圆周运动如图所示在电场中利用功能定理或运动学公式求粒子刚进入磁场时速度。先在电场中做类平抛运动，然后进入磁场做圆周运动。如图所示在电场中利用平抛运动知识求粒子进入磁场时速度。先磁场后电场模型常见两种情况进入电场时粒子速度方向与电场方向相同或相反进入电场时粒子速度方向与电场方向垂直如图所示。两磁场组合模型粒子在两磁场中做圆周运动如图所示。典例如图所示，在坐标系第第三象限内存在相同匀强磁场，磁场方向垂直于平面向里第四象限内有沿轴正方向匀强电场，电场强度大小为。带电量为质量为粒子，自轴上点沿轴正方向射入第四象限，经轴上点进入第象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场。已知，。不计粒子重力。求粒子过点时速度大小和方向若磁感应强度大小为确定值，粒子将以垂直轴方向进入第二象限，求若磁感应强度大小为另确定值，经过段时间后粒子将再次经过点，且速度与第次过点时相同，求该粒子相邻两次经过点所用时间。审题指导第步抓关键点关键点获取信息沿轴正方向匀强电场自轴点沿轴正方向射入带电粒子在第四象限内做类平抛运动在第三象限内存在相同匀强磁场在第三象限内带电粒子做半径相同匀速圆周运动以垂直轴方向进入第二象限在第象限内做圆周运动圆心在轴上改变磁感应强度值，经过段时间后粒子再次经过点，且速度与第次相同带电粒子在第三象限内运动轨迹均为半圆第二步找突破口要求过点速度，可以结合平抛运动知识列方程求解。要求以垂直轴方向进入第二象限时磁感应强度值，可以先画出带电粒子在第象限运动轨迹，后结合匀速圆周运动知识求解。要求经过段时间后仍以相同速度过点情况下经历时间，必须先综合分析带电粒子运动过程，画出运动轨迹，后结合有关知识列方程求解。答案，方向斜向上与轴正方向成角解析设粒子在电场中运动时间为，加速度大小为，粒子初速度为，过点时速度大小为，沿轴方向分速度大小为，速度与轴正方向间夹角为，由牛顿第二定律得由运动学公式得联立式得，即粒子过点时速度方向斜向上与轴正方向成角设粒子做圆周运动半径为，粒子在第象限运动轨迹如图所示，为圆心，由几何关系可知为等腰直角三角形，得由牛顿第二定律得⑩联立⑩式得⑪设粒子做圆周运动半径为，由几何知识分析知，粒子运动轨迹如图所示，是粒子做圆周运动圆心，是轨迹与两坐标轴交点，连接由几何关系知，和均为矩形，进而知均为直径，也是矩形，又⊥，可知是正方形，为等腰直角三角形。由此可知，粒子在第第三象限轨迹均为半圆，得⑫粒子在第二第四象限轨迹为长度相等线段，得⑬设粒子相邻两次经过点所用时间为，则⑭联立⑫⑬⑭式得。心得体会当带电粒子在重力场电场磁场并存空间做直线运动时，重力电场力和洛伦兹力合力必为零，粒子定做匀速直线运动当带电粒子所受重力和电场力等大反向，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子做匀速圆周运动当带电粒子连续通过几个不同场区，带电粒子受力情况和运动情况也发生相应变化，其运动过程分别由几个不同运动阶段组成，应逐分析，否则易造成错误，现举例如下多选如图所示，虚线框中存在垂直纸面向外匀强磁场和平行纸面且与竖直平面夹角为斜向下匀强电场，有质量为电荷量为带负电小球在高为处点从静止开始自由下落，当小球运动到复合场内时刚好做直线运动，那么小球在复合场中定做匀速直线运动磁感应强度，场强若换成带正电小球，小球仍可能做直线运动若同时改变小球比荷与初始下落高度，小球仍能沿直线通过复合场错解错因分析根据小球做直线运动受力要求，认为只要小球进入复合场时合外力方向与速度方向在条直线上，小球就可以沿直线运动，忽视了小球速度变化对洛伦兹力影响而漏选项，不加分析地错选了项。考虑问题不全面，认为同时改变小球比荷与初始下落高度，磁感应强度仍然可以成立，但没有注意到改变比荷时就不能成立，故判断小球仍能沿直线通过复合场而错选项。正解小球在复合场中受到竖直向下重力与电场强度方向相反电场力和水平向右洛伦兹力作用，如图所示。其中重力和电场力是恒力，而洛伦兹力大小与小球速度大小成正比，若小球做是变速运动，那么洛伦兹力也是变力，小球合外力方向也要改变，这与题意不符，所以小球在复合场中定做匀速直线运动，选项正确根据小球平衡条件可得又，联立以上各式解得磁感应强度，电场强度，正确若换成带正电小球，则电场力和洛伦兹力同时反向，合力不可能为零，项错误若要使小