则函数零点个数是解析方程解为或作出图象，由图象知零点个数为答案角度三求参数值或取值范围安徽高考在平面直角坐标系中，若直线与函数图象只有个交点，则值为解析函数图象如图所示，因为直线与函数图象只有个交点，故，解得答案角度四求不等式解集如图，函数图象为折线，则不等式解集是解析令，作出函数图象如图由，，得，结合图象知不等式解集为答案方法归纳函数图象应用常见题型与求解策变换法若函数图象可由个基本初等函数图象经过平移翻折对称得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序考点二识图与辨图重点保分型考点师生共研典例引领函数图象是填序号解析先将图象向右平移个单位长度得到函数图象，再将函数图象向上平移个单位长度就可得到函数图象，所以正确答案已知函数图象如图所示，则函数解析式为解析由题意得所以函数解析式为答案由题悟法识图种常用方法即时应用如图，函数图象是曲线，其中点坐标分别为则值等于解析由图象知，答案已知函数，若，且，则取值范围为解析画出函数图象，如图所示由条件得，化简得所以，在，上是减函数所以取值范围是，答案，考点三函数图象应用常考常新型考点多角探明命题分析函数图象是函数种表达形式，它形象地揭示了函数性质，为研究函数数量关系提供了“形”直观性常见命题角度有研究函数性质确定方程根个数求参数值或取值范围求不等式解集题点全练角度研究函数性质已知函数求函数单调区间，并指出其增减性求集合使方程有四个不相等实根解，，，，，，，作出图象如图所示函数递增区间为,和，，递减区间为，和,由图象可知，与图象有四个不同交点，则，集合角度二确定方程根个数已知，则函数零点个数是解析方程解为或作出图象，由图象知零点个数为答案角度三求参数值或取值范围安徽高考在平面直角坐标系中，若直线与函数图象只有个交点，则值为解析函数图象如图所示，因为直线与函数图象只有个交点，故，解得答案角度四求不等式解集如图，函数图象为折线，则不等式解集是解析令，作出函数图象如图由，，得，结合图象知不等式解集为答案方法归纳函数图象应用常见题型与求解策图象图象关于轴对称图象图象关于原点对称图象且图象关于直线对称图象且伸缩变换图象图象，纵坐标伸长为原来倍，横坐标不变，纵坐标缩短为原来，横坐标不变图象图象轴右侧部分翻折到左侧原轴左侧部分去掉，右侧不变图象翻转变换小题体验教材习题改编函数与图象关于对称答案原点教材习题改编函数图象如图所示，则若，则与大小关系是答案直线与函数图象公共点可能个数有解析记函数定义域为，若，则有个公共点若∉，则有个公共点答案或全国卷Ⅱ已知函数图象过点则解析图象过点，解得答案函数图象每次变换都针对自变量而言，如从图象到图象是向右平移个单位，其中是把变成明确个函数图象关于轴对称与两个函数图象关于轴对称不同，前者是自身对称，且为偶函数，后者是两个不同函数对称关系小题纠偏将函数图象向右平移个单位得到函数图象答案把函数图象向右平移个单位得到函数图象答案已知二次函数图象如图所示，则函数解析式为解析由函数图象平移规律，可得函数解析式为答案考点作函数图象基础送分型考点自主练透题组练透分别画出下列函数图象解，图象如图将图象向左平移个单位图象如图图象如图谨记通法画函数图象种常用方法直接法当函数表达式或变形后表达式是熟悉基本初等函数时，就可根据这些函数特征直接作出图象变换法若函数图象可由个基本初等函数图象经过平移翻折对称得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序考点二识图与辨图重点保分型考点师生共研典例引领函数图象是填序号解析先将图象向右平移个单位长度得到函数图象，再将函数图象向上平移个单位长度就可得到函数图象，所以正确答案已知函数图象如图所示，则函数解析式为解析由题意得所以函数解析式为答案由题悟法识图种常用方法即时应用如图，函数图象是曲线，其中点坐标分别为则值等于解析由图象知，答案已知函数，若，且，则取值范围为解析画出函数图象，如图所示由条件得，化简得所以，在，上是减函数所以取值范围是，答案，考点三函数图象应用常考常新型考点多角探明命题分析函数图象是函数种表达形式，它形象地揭示了函数性质，为研究函数数量关系提供了“形”直观性常见命题角度有研究函数性质确定方程根个数求参数值或取值范围求不等式解集题点全练角度研究函数性质已知函数求函数单调区间，并指出其增减性求集合使方程有四个不相等实根解，，，，，，，作出图象如图所示函数递增区间为,和，，递减区间为，和,由图象可知，与图象有四个不同交点，则，集合角度二确定方程根个数已知，则函数零点个数是解析方程解为或作出图象，由图象知零点个数为答案角度三求参数值或取值范围安徽高考在平面直角坐标系中，若直线与函数图象只有个交点，则值为解析函数图象如图所示，因为直线与函数图象只有个交点，故，解得答案角度四求不等式解集如图，函数图象为折线，则不等式解集是解析令，作出函数图象如图由，，得，结合图象知不等式解集为答案方法归纳函数图象应用常见题型与求解策略研究函数性质根据已知或作出函数图象，从最高点最低点，分析函数最值极值从图象对称性，分析函数奇偶性从图象走向趋势，分析函数单调性周期性从图象与轴交点情况，分析函数零点等研究方程根个数或由方程根个数确定参数值范围构造函数，转化为两函数图象交点个数问题，在同坐标系中分别作出两函数图象，数形结合求解研究不等式解当不等式问题不能用代数法求解，但其对应函数图象可作出时，常将不等式问题转化为两函数图象上下关系问题，从而利用数形结合求解变换法若函数图象可由个基本初等函数图象经过平移翻折对称得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序考点二识图与辨图重点保分型考点师生共研典例引领函数图象是填序号解析先将图象向右平移个单位长度得到函数图象，再将函数图象向上平移个单位长度就可得到函数图象，所以正确答案已知函数图象如图所示，则函数解析式为解析由题意得所以函数解析式为答案由题悟法识图种常用方法即时应用如图，函数图象是曲线，其中点坐标分别为则值等于解析由图象知，第四节函数图象描点法作图其基本步骤是列表描点连线，具体为确定函数定义域化简函数解析式讨论函数性质奇偶性单调性周期性列表注意特殊点零点最大值点最小值点以及坐标轴交点描点，连线图象变换平移变换图象，右移个单位，上移个单位，下移个单位图象对称变换图象关于轴对称图象图象关于轴对称图象图象关于原点对称图象且图象关于直线对称图象且伸缩变换图象图象，纵坐标伸长为原来倍，横坐标不变，纵坐标缩短为原来，横坐标不变图象图象轴右侧部分翻折到左侧原轴左侧部分去掉，右侧不变图象翻转变换小题体验教材习题改编函数与图象关于对称答案原点教材习题改编函数图象如图所示，则若，则与大小关系是答案直线与函数图象公共点可能个数有解析记函数定义域为，若，则有个公共点若∉，则有个公共点答案或全国卷Ⅱ已知函数图象过点则解析图象过点，解得答案函数图象每次变换都针对自变量而言，如从图象到图象是向右平移个单位，其中是把变成明确个函数图象关于轴对称与两个函数图象关于轴对称不同，前者是自身对称，且为偶函数，后者是两个不同函数对称关系小题纠偏将函数图象向右平移个单位得到函数图象答案把函数图象向右平移个单位得到函数图象答案已知二次函数图象如图所示，则函数解析式为解析由函数图象平移规律，可得函数解析式为答案考点作函数图象基础送分型考点自主练透题组练透分别画出下列函数图象解，图象如图将图象向左平移个单位图象如图图象如图谨记通法画函数图象种常用方法直接法当函数表达式或变形后表达式是熟悉基本初等函数时，就可根据这些函数特征直接作出图象变换法若函数图象可由个基本初等函数图象经过平移翻折对称得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序考点二识图与辨图重点保分型考点师生共研典例引领函数图象是填序号解析先将图象向右平移个单位长度得到函数图象，再将函数图象向上平移个单位长度就可得到函数图象，所以正确答案已知函数图象如图所示，则函数解析式为解析由题意得所以函数解析式为答案由题悟法识图种常用方法即时应用如图，函数图象是曲线，其中点坐标分别为则值等于解析由图象知，答案已知函数，若，且，则取值范围为解析画出函数图象，如图所示由条件得，化简得所以，在，上是减函数所以取值范围是，答案，考点三函数图象应用常考常新型考点多角探明命题分析函数图象是函数种表达形式，它形象地揭示了函数性质，为研究函数数量关系提供了“形”直观性常见命题角度有研究函数性质