1、“.....数列为等比数列，公比，又角度四形如为常数，求已知数列中，求数列通项公式解即，又，则，是以为首项，为公差等差数列，方法归纳典型递推数列及处理方法递推式方法示例叠加法，叠乘法，化为等比数列，为常数化为等差数列，归纳得出结果是不可靠，要注意代值检验，对于正负符号变化，可用或来调整如“题组练透”第题典例引领已知下面数列前项和，求通项公式考点二由与关系求通项重点保分型考点师生共研解，当时由于也适合此等式当时，当时，适合此等式当时，不适合此等式当时当时，，已知求个步骤先利用求出用替换中得到个新关系，利用便可求出当时表达式对时结果进行检验，看是否符合时表达式，如果符合，则可以把数列通项公式合写如果不符合，则应该分与两段来写由题悟法即时应用已知数列前项和为若，求及若，求解......”。

2、“.....所以因为当时当时由于不适合此式，所以，命题分析递推公式和通项公式是数列两种表示方法，它们都可以确定数列中任意项，只是由递推公式确定数列中项时，不如通项公式直接常见命题角度有形如，求形如，求形如且，求形如为常数，求考点三由递推关系式求数列通项公式常考常新型考点多角探明题点全练角度形如，求在数列中，求数列通项公式解„，以上个式子相乘得„当时上式也成立角度二形如，求若数列满足求数列通项公式解由题意知，„„角度三形如且，求已知数列满足求数列通项公式解，数列为等比数列，公比，又角度四形如为常数，求已知数列中，求数列通项公式解即，又，则，是以为首项，为公差等差数列，方法归纳典型递推数列及处理方法递推式方法示例叠加法，叠乘法，化为等比数列，为常数化为等差数列......”。

3、“.....和，等表示数列方法与关系若数列前项和为，则公式数列分类单调性递增数列∀，递减数列∀，常数列∀，摆动数列从第项起，有些项大于它前项，有些项小于它前项数列周期性周期数列∀，存在正整数常数，小题体验已知数列前项为则数列个通项公式为答案已知数列中，则答案教材习题改编已知数列通项公式为，数列仅在时取得最小项，则实数取值范围是解析法因为，由于数列仅在时取得最小项，所以且，即，故答案，教材习题改编数列中，已知为常数，且，则解析由题意得，所以，则答案数列是按定“次序”排列列数，个数列不仅与构成它“数”有关，而且还与这些“数”排列顺序有关易混项与项数是两个不同概念，数列项是指数列中确定数......”。

4、“.....往往容易忽略先求出，而是直接把数列通项公式写成形式，但它只适用于情形小题纠偏已知是数列前项和，且，则数列通项公式是答案，数列通项公式为，则该数列第项最大答案或考点由数列前几项求数列通项公式基础送分型考点自主练透题组练透数列，„个通项公式是解析通过观察各项，可得分母为，分子为，则答案根据数列前几项，写出各数列个通项公式„易错题„„其中，为实数„解各数都是偶数，且最小为，所以它个通项公式，这个数列前项绝对值都等于序号与序号加积倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所以它个通项公式，这是个摆动数列，奇数项是，偶数项是，所以此数列个通项公式，为奇数为偶数这个数列前项可以写成所以它个通项公式......”。

5、“.....需仔细观察分析，抓住以下几方面特征，并对此进行归纳联想，具体如下分式中分子分母特征相邻项变化特征拆项后特征各项符号特征等根据数列前几项写出数列个通项公式是利用不完全归纳法，它蕴含着“从特殊到般”思想，由不完全归纳得出结果是不可靠，要注意代值检验，对于正负符号变化，可用或来调整如“题组练透”第题典例引领已知下面数列前项和，求通项公式考点二由与关系求通项重点保分型考点师生共研解，当时由于也适合此等式当时，当时，适合此等式当时，不适合此等式当时当时，，已知求个步骤先利用求出用替换中得到个新关系，利用便可求出当时表达式对时结果进行检验，看是否符合时表达式，如果符合，则可以把数列通项公式合写如果不符合，则应该分与两段来写由题悟法即时应用已知数列前项和为若，求及若，求解......”。

6、“.....所以因为当时当时由于不适合此式，所以，命题分析递推公式和通项公式是数列两种表示方法，它们都可以确定数列中任意项，只是由递推公式确定数列中项时，不如通项公式直接常见命题角度有形如，求形如，求形如且，求形如为常数，求考点三由递推关系式求数列通项公式常考常新型考点多角探明题点全练角度形如，求在数列中，求数列通项公式解„，以上个式子相乘得„当时上式也成立角度二形如，求若数列满足求数列通项公式解由题意知，„„角度三形如且，求已知数列满足求数列通项公式解，数列为等比数列，公比，又角度四形如为常数，求已知数列中，求数列通项公式解即，又，则，是以为首项，为公差等差数列，方法归纳典型递推数列及处理方法递推式方法示例叠加法，叠乘法，化为等比数列，为常数化为等差数列......”。

7、“.....要注意代值检验，对于正负符号变化，可用或来调整如“题组练透”第题典例引领已知下面数列前项和，求通项公式考点二由与关系求通项重点保分型考点师生共研解，当时由于也适合此等式当时，当时，适合此等式当时，不适合此等式当时当时，，已知求个步骤先利用求出用替换中得到个新关系，利用便可求出当时表达式对时结果进行检验，看是否符合时表达式，如果第六章数列推理与证明第节数列概念与简单表示法概念含义数列按照排列列数数列项数列中数列通项数列第项通项公式如果数列第项与之间关系可以用个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列通项公式前项和数列中......”。

8、“.....和，等表示数列方法与关系若数列前项和为，则公式数列分类单调性递增数列∀，递减数列∀，常数列∀，摆动数列从第项起，有些项大于它前项，有些项小于它前项数列周期性周期数列∀，存在正整数常数，小题体验已知数列前项为则数列个通项公式为答案已知数列中，则答案教材习题改编已知数列通项公式为，数列仅在时取得最小项，则实数取值范围是解析法因为，由于数列仅在时取得最小项，所以且，即，故答案，教材习题改编数列中，已知为常数，且，则解析由题意得，所以，则答案数列是按定“次序”排列列数，个数列不仅与构成它“数”有关，而且还与这些“数”排列顺序有关易混项与项数是两个不同概念，数列项是指数列中确定数，而项数是指数列项对应位置序号在利用数列前项和求通项时，往往容易忽略先求出，而是直接把数列通项公式写成形式......”。

9、“.....且，则数列通项公式是答案，数列通项公式为，则该数列第项最大答案或考点由数列前几项求数列通项公式基础送分型考点自主练透题组练透数列，„个通项公式是解析通过观察各项，可得分母为，分子为，则答案根据数列前几项，写出各数列个通项公式„易错题„„其中，为实数„解各数都是偶数，且最小为，所以它个通项公式，这个数列前项绝对值都等于序号与序号加积倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所以它个通项公式，这是个摆动数列，奇数项是，偶数项是，所以此数列个通项公式，为奇数为偶数这个数列前项可以写成所以它个通项公式，谨记通法由数列前几项求数列通项公式策略根据所给数列前几项求其通项公式时，需仔细观察分析，抓住以下几方面特征，并对此进行归纳联想......”。