【三维设计】（江苏专用）2017届高三数学一轮总复习第十章算法、统计与概率第三节概率第三课时几何概型课件理PPT文档（ 28页）

取个数，求方程有实根概率若是从区间，上任取个数，是从区间，上任取个数，其中满足，求方程有实根概率，并求出概率最大值解，构成实数对，有共个，即总基本事件有个设事件为“方程有实根”，由，得，所以事件包含基本事件有共个，所以事件概率为试验全部结果所构成区域为，设事件为“方程有实根”，则事件所构成区域为如图所示则阴影矩形因为，所以，则，所以，即解析如题图，因为射线在坐标系内是等可能分布，所以落在内概率为答案解析设事件“动点在三棱锥内”，三棱锥长方体三棱锥长方体长方体矩形矩形答案由题悟法与体积有关几何概型求法关键点对于与体积有关几何概型问题，关键是计算问题总体积总空间以及事件体积事件空间，对于些较复杂也可利用其对立事件去求即时应用在棱长为正方体中，点为底面中心，在正方体内随机取点，则点到点距离大于概率为解析由题意，在正方体内任取点，满足几何概型，记“点到点距离大于”为事件，则事件发生时，点位于以为球心，以为半径半球外又正方体，半球，所求事件概率答案考点三与面积有关几何概型常考常新型考点多角探明命题分析与面积有关几何概型在高考中经常出现常见命题角度有与三角形矩形圆等平面图形面积有关问题与线性规划交汇命题问题与定积分交汇命题问题题点全练角度与三角形矩形圆等平面图形面积有关问题如图，将半径为圆分成相等四段弧，再将四段弧围成星形放在圆内阴影部分现在往圆内任投点，此点落在星形区域内概率为解析顺次连结星形四个顶点，则星形区域面积等于，又因为圆面积等于，因此所求概率等于答案苏州调研在边长为正方形内部任取点，则满足概率为解析如图，如果点位于以为直径半圆内部，则，否则，点位于半圆上及空白部分，则，所以概率答案角度二与线性规划交汇命题问题在区间，和，内分别取个数，记为和，则方程表示离心率小于双曲线概率为解析，，即作出，表示区域如图，并作出直线与阴，所求概率阴正方形答案金陵中学检测已知关于元二次方程若是从，四个数中任取个数，是从三个数中任取个数，求方程有实根概率若是从区间，上任取个数，是从区间，上任取个数，其中满足，求方程有实根概率，并求出概率最大值解，构成实数对，有共个，即总基本事件有个设事件为“方程有实根”，由，得，所以事件包含基本事件有共个，所以事件概率为试验全部结果所构成区域为，设事件为“方程有实根”，则事件所构成区域为如图所示则阴影矩形因为，所以，则，所以，即，所以所求概率答案题组练透在圆心角为扇形中，以圆心为顶点作射线，使得和都不小于概率为解析由题意作射线使得范围在到之间才能满足要求，故所求概率为答案衡水模在长为线段上任取点，现作矩形，邻边长分别等于线段，长，则该矩形面积大于概率为解析设，则，所以，解得，故所求概率答案如图所示，在直角坐标系内，射线落在角终边上，任作条射线，则射线落在内概率为解析如题图，因为射线在坐标系内是等可能分布，所以落在内概率为答案解析设事件“动点在三棱锥内”，三棱锥长方体三棱锥长方体长方体矩形矩形答案由题悟法与体积有关几何概型求法关键点对于与体积有关几何概型问题，关键是计算问题总体积总空间以及事件体积事件空间，对于些较复杂也可利用其对立事件去求即时应用在棱长为正方体中，点为底面中心，在正方体内随机取点，则点到点距离大于概率为解析由题意，在正方体内任取点，满足几何概型，记“点到点距离大于”为事件，则事件发生时，点位于以为球心，以为半径半球外又正方体，半球，所求事件概率答案考点三与面积有关几何概型常考常新型考点多角探明命题分析与面积有关几何概型在高考中经常出现常见命题角度有与三角形矩形圆等平面图形面积有关问题与线性规划交汇命题问题与定积分交汇命题问题题点全练角度与三角形矩形圆等平面图形面积有关问题如图，将半径为圆分成相等四段弧，再将四段弧围成星形放在圆内阴影部分现在往圆内任投点，此点落在星形区域内概率为解析顺次连结星形四个顶点，则星形区域面积等于，又因为圆面积等于，因此所求概率等于答案苏州调研在边长为正方形内部任取点，则满足概率为解析如图，如果点位于以为直径半圆内部，则，否则，点位于半圆上及空白部分，则，所以概率答案角度二与线性规划交汇命题问题在区间，和，内分别取个数，记为和，则方程表示离心率小于双曲线概率为解析，，即作出，表示区域如图，并作出直线与阴，所求概率阴正方形答案金陵中学检测已知关于元二次方程若是从，四个数中任取个数，是从三个数中任取个数，求方程有实根概率若是从区间，上任取个数，是从区间，上任取个数，其中满足，求方程有实根概率，并求出概率最大值解，构成实数对，有共个，即总基本事件有个设事件为“方程有实根”，由，得，所以事件包含基本事件有共个，所以事件概率为试验全部结果所构成区域为，设事件为“方程有实根”，则事件所构成区域为如图所示则阴影矩形因为，所以，则，所以，即，所以概率最大值为方法归纳求解与面积有关几何概型关键点求解与面积有关几何概型时，关键是弄清事件对应面积，以求面积，必要时可根据题意构造两个变量，把变量看成点坐标，找到试验全部结果构成平面图形，以便求解解析如题图，因为射线在坐标系内是等可能分布，所以落在内概率为答案解析设事件“动点在三棱锥内”，三棱锥长方体三棱锥长方体长方体矩形矩形答案由题悟法与体积有关几何概型求法关键点对于与体积有关几何概型问题，关键是计算问题总体积总空间以及事件体积事件空间，对于些较复杂也可利用其对立事件去求即时应用在棱长为正方体中，点为底面中心，在正方体内随机取点，则点到点距离大于概率为解析由题意，在正方体内任取点，满足几何概型，记“点到点距离大于”为事件，则事件发生时，点位于以为球心，以为半径半球外又正方体测度形状第三课时几何概型位置几何概型两个基本特点无限性在次试验中可能出现结果等可能性每个试验结果发生具有几何概型概率公式提醒求解几何概型问题注意数形结合思想应用有无限多个等可能性测度测度小题体验教材习题改编路公共汽车每分钟发车次，乘客到乘车点时刻是随机，则他候车时间不超过分钟概率是解析试验全部结果构成区域长度为，所求事件区域长度为，故所求概率为答案在区间，内任取个实数，则实数落在区间，内概率为解析选择区间长度度量，则所求概率为答案如图，矩形长为，宽为，往矩形内随机地撒颗黄豆，数得落在阴影部分内黄豆为颗，则可以估计出阴影部分面积为解析矩形长为，宽为，矩形，由几何概型概率计算公式，得阴影矩形阴影，解得阴影答案易混淆几何概型与古典概型，两者共同点是试验中每个结果发生是等可能，不同之处是几何概型试验结果个数是无限，古典概型中试验结果个数是有限小题纠偏有根长为米细绳，随机将细绳剪断，则使两截长度都大于米概率为解析如图，将细绳八等分分别是第个和最后个等分点，则在线段任意位置剪断，得到两截细绳长度都大于米，两点除外由几何概型计算公式可得，两截长度都大于米概率为答案高安中学检测如图，在中，已知，在线段上任取点，则为钝角三角形概率是解析由题意知，当为钝角三角形时，有两种情况第种是为钝角，这种情况边界是，此时，所以在这种情况下，符合题目要求第二种是为钝角，这种情况边界是，此时，所以在这种情况下，符合题目要求综上，若为钝角三角形，则或，所以所求概率答案题组练透在圆心角为扇形中，以圆心为顶点作射线，使得和都不小于概率为解析由题意作射线使得范围在到之间才能满足要求，故所求概率为答案衡水模在长为线段上任取点，现作矩形，邻边长分别等于线段，长，则该矩形面积大于概率为解析设，则，所以，解得，故所求概率答案如图所示，在直角坐标系内，射线落在角终边上，任作条射线，则射线落在内概率为解析如题图，因为射线在坐标系内是等可能分布，所以落在内概率为答案解析设事件“动点在三棱锥内”，三棱锥长方体三棱锥长方体长方体矩形矩形答案由题悟法与体积有关几何概型求法关键点对于与体积有关几何概型问题，关键是计算问题总体积总空间以及事件体积事件空间，对于些较复杂也可利用其对立事件去求即时应用在棱长为正方体中，点为底面中心，在正方体内随机取点，则点到点距离大于概率为解析由题意，在正方体内任取点，满足几何概型，记“点到点距离大于”为事件，则事件发生时，点位于以为球心，以为半径半球外又正方体，半球，所求事件概率答案考点三与面积有关几何概型常考常新型考点多角探明命题分析与面积有关几何概型在高考中经常出现常见命题角度有与三角形矩形圆等平面图形面积有关问题与线性规划交汇命题问题与定积分交汇命题问题题点全练角度与三角形矩形圆等平面图形面积有关问题如图，将半径为圆分成相等四段弧，再将四段弧围成星形放在圆内阴影部分现在往圆内任投点，此点落在星形区域内概率为解析顺次连结星形四个顶点，则星形区域面积等于，又因为圆面积等于，因此所求概率等于答案苏州调研在边长为正方形内部任取点，则满足概率为解析