1、“.....建立三角函数模型，再利用三角函数有关知识解决问题，其关键是建模如图，个水轮半径为，水轮圆心距离水面，已知水轮逆时针旋转且每分钟转动圈如果当水轮上点从水中浮现时图中点开始计算时间将点距离水面高度表示为时间函数，求其解析式求点第次到达最高点时所需要时间即时应用解以水平方向为轴，竖直方向为轴，建立直角坐标系，设角是以为始边，为终边角，每分钟内所转过角为得，当时得，即，故所求函数关系式为令，得，所以，得，故点第次到达最高点大约需要秒将上表数据补充完整，并直接写出函数解析式将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到图象，求图象离原点最近对称中心解根据表中已知数据，解得，数据补全如下表且函数解析式为由知，因此因为对称中心为，令，，解得，，即图象对称中心为......”。

2、“.....类题通法函数图象种作法五点法设，由取来求出相应，通过列表，计算得出五点坐标，描点后得出图象图象变换法由函数图象通过变换得到图象，有两种主要途径“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”提醒平移变换和伸缩变换都是针对而言，即本身加减多少值，而不是依赖于加减多少值越变越明变式在母题条件下，试作出它在长度为个周期闭区间上图象解由母题数据作出图象如图所示变式在母题条件下，若将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到图象若图象个对称中心为求最小值解因为，则因为函数图象对称中心为，令，，解得，由于函数图象关于点，成中心对称，所以令，，解得，由可知，当时，取得最小值变式在母题条件下，说明函数图象可由图象经过怎样变换而得到解把图象上所有点向右平移个单位长度，得到图象，再把图象上点横坐标缩短到原来倍纵坐标不变，得到图象，最后把上所有点纵坐标伸长到原来倍横坐标不变......”。

3、“.....有两种主要途径“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”要注意两者不同，后者可利用来确定平移单位长度典例引领湖北高考实验室天温度单位随时间单位变化近似满足函数关系，,求实验室这天最大温差若要求实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温考点三三角函数模型及其应用重点保分型考点师生共研解因为，又，所以时实验室需要降温由得，故有，即又，因此，即在时至时实验室需要降温由题悟法三角函数模型在实际应用中体现个方面已知函数模型，利用三角函数有关性质解决问题，其关键是准确理解自变量意义及自变量与函数之间对应法则把实际问题抽象转化成数学问题，建立三角函数模型，再利用三角函数有关知识解决问题，其关键是建模如图，个水轮半径为，水轮圆心距离水面，已知水轮逆时针旋转且每分钟转动圈如果当水轮上点从水中浮现时图中点开始计算时间将点距离水面高度表示为时间函数......”。

4、“.....竖直方向为轴，建立直角坐标系，设角是以为始边，为终边角，每分钟内所转过角为得，当时得，即，故所求函数关系式为令，得，所以，得，故点第次到达最高点大约需要秒谨记通法确定步骤和方法求，确定函数最大值和最小值，则求确定函数周期，则可得求常用方法有代入法把图象上个已知点代入此时已知或代入图象与直线交点求解此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上五点法确定值时，往往以寻找“五点法”中个点为突破口具体如下“第点”即图象上升时与轴交点时“第二点”即图象“峰点”时“第三点”即图象下降时与轴交点时“第四点”即图象“谷点”时“第五点”时考点二函数图象题点多变型考点纵引横联典型母题湖北高考同学用“五点法”画函数在个周期内图象时，列表并填入了部分数据，如下表请将上表数据补充完整，并直接写出函数解析式将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到图象......”。

5、“.....解得，数据补全如下表且函数解析式为由知，因此因为对称中心为，令，，解得，，即图象对称中心为，其中离原点最近对称中心为，类题通法函数图象种作法五点法设，由取来求出相应，通过列表，计算得出五点坐标，描点后得出图象图象变换法由函数图象通过变换得到图象，有两种主要途径“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”提醒平移变换和伸缩变换都是针对而言，即本身加减多少值，而不是依赖于加减多少值越变越明变式在母题条件下，试作出它在长度为个周期闭区间上图象解由母题数据作出图象如图所示变式在母题条件下，若将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到图象若图象个对称中心为求最小值解因为，则因为函数图象对称中心为，令，，解得，由于函数图象关于点，成中心对称，所以令，，解得，由可知，当时，取得最小值变式在母题条件下......”。

6、“.....得到图象，再把图象上点横坐标缩短到原来倍纵坐标不变，得到图象，最后把上所有点纵坐标伸长到原来倍横坐标不变，即可得到图象破译玄机由函数图象通过变换得到图象，有两种主要途径“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”要注意两者不同，后者可利用来确定平移单位长度典例引领湖北高考实验室天温度单位随时间单位变化近似满足函数关系，,求实验室这天最大温差若要求实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温考点三三角函数模型及其应用重点保分型考点师生共研解因为，又，所以时实验室需要降温由得，故有，即又，因此，即在时至时实验室需要降温由题悟法三角函数模型在实际应用中体现个方面已知函数模型，利用三角函数有关性质解决问题，其关键是准确理解自变量意义及自变量与函数之间对应法则把实际问题抽象转化成数学问题，建立三角函数模型......”。

7、“.....其关键是建模如图，个水轮半径为，水轮圆心距离水面，已知水轮逆时针旋转且每分钟转动圈如果当水轮上点从水中浮现时图中点开始计算时间将点距离水面高度表示为时间函数，求其解析式求点第次到达最高点时所需要时间即时应用解以水平方向为轴，竖直方向为轴，建立直角坐标系，设角是以为始边，为终边角，每分钟内所转过角为得，当时得，即，故所求函数关系式为令，得，所以，得，故点第次到达最高点大约需要秒将上表数据补充完整，并直接写出函数解析式将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到图象，求图象离原点最近对称中心解根据表中已知数据，解得，数据补全如下表且函数解析式为由知，因此因为对称中心为，令，，解得，，即图象对称中心为，其中离原点最近对称中心为，类题通法函数图象种作法五点法设......”。

8、“.....用五点法画个周期内简图用五点法画个周期内简图时，要找五个关键点，如下表所示由函数图象变换得到图象两种方法小题体验教材习题改编函数振幅周期初相分别为解析由振幅和初相定义可知振幅为，初相为，周期为答案教材习题改编将函数图象向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，所得图象函数解析式是解析将函数图象向左平移个单位长度，得到函数图象，即，再向上平移个单位长度，所得图象函数解析式为答案如图，它表示电流在个周期内图象，则解析式为解析由图可知所以即，把，代入得，，即，，可取，于是答案用五点法作函数在个周期内图象时，主要确定五个点是答案，，，，，函数图象变换要明确，要弄清楚是平移哪个函数图象，得到哪个函数图象要注意平移前后两个函数名称是否致，若不致，应先利用诱导公式化为同名函数由图象得到图象时，需平移单位数应为......”。

9、“.....再将图象上各点横坐标缩短为原来半，那么所得图象函数表达式为解析将函数图象向左平移个单位长度得到函数图象，再将它图象上各点横坐标缩短为原来，得到函数图象答案将函数图象向左平移个单位长度后，得到函数图象，则等于解析将函数图象向左平移个单位长度后，得到图象，所以又，所以答案要得到函数图象，只需把函数图象向右平移个单位长度答案考点求函数解析式基础送分型考点自主练透题组练透已知函数，最大值为，最小值为，最小正周期为，直线是其图象条对称轴，则函数解析式为解析由函数最大值为，最小值为，可知，由函数最小正周期为，可知，得由直线是其图象条对称轴，可知，，从而，又，所以，故函数解析式是答案已知函数，部分图象如图所示，则函数解析式为解析由题图知，最小正周期......”。