作量看作，则工作效率相等关系按工作时间，各时间段工作量之和完成工作量按工作者，若项工作有甲乙两人参与，则甲工作量乙工作量完成工作量工作时间要点归纳当堂练习甲乙两人骑摩托车同时从相距千米，两地相向而行，小时相遇，如果甲比乙每小时多行千米，则乙每小时行千米千米千米千米甲乙两人在米环形跑道上练习长跑，他们同时同地反向而跑，甲速度是米秒，乙速度是米秒，则他们首次相遇时，两人都跑了秒秒秒秒项工作，甲独做需天，乙独做需天，如果两人合做天后，余下工作再由甲独做天完成，那么所列方程为课堂小结列元次方程解决相遇问题工程问题相遇问题工程问题路程速度时间甲走路程乙走路程甲乙之间距离甲工作量乙工作量完成工作量各时间段工作量之和完成工作量工作总量工作效率工作时间见学练优本课时练习课后作业如果设还需两人合做才能完成，那么有下面分析图小李单独做完成工作量小王小李合做完成工作量总工作量解设两人合做小时才能完成依题意，得解得答两人合做小时才能完成这项工作生产这批螺钉螺母要打包，由个人做要完成现计划由部分人先做，然后增加人与他们起做，完成这项工作假设这些人工作效率相同，具体应该安排多少人工作列表分析人均效率人数时间工作量前部分工作后部分工作工作量之和等于总工作量试试解设先安排人做，根据题意得等量关系可列方程解方程，得，答应先安排人做小时前部分工作总量后部分工作总量总工作量解决工程问题思路三个基本量工程问题中三个基本量工作总量工作效率工作时间，它们之间关系是工作总量工作效率工作时间若把工作量看作，则工作效率相等关系按工作时间，各时间段工作量之和完成工作量按工作者，若项工作有甲乙两人参与，则甲工作量乙工作量完成工作量工作时间要点归纳当堂练习甲乙两人骑摩托车同时从相距千米，两地相向而行，小时相遇，如果甲比乙每小时多行千米，则乙每小时行千米千米千米千米甲乙两人在米环形跑道上练习长跑，他们同时同地反向而跑，甲速度是米秒，乙速度是米秒，则他们首次相遇时，两人都跑了秒秒秒秒项工作，甲独做需天，乙独做需天，如果两人合做天后，余下工作再由甲独做天完成，那么所列方程为课堂小结列元次方程解决相遇问题工程问题相遇问题工程问题路程速度时间甲走路程乙走路程甲乙之间距离甲工作量乙工作量完成工作量各时间段工作量之和完成工作量工作总量工作效率工作时间见学练优本课时练习课后作业点进步掌握用元次方程解决实际问题基本过程重点导入新课情境引入你知道它蕴含是我们数学中什么问题吗讲授新课相遇问题合作探究甲乙两地间路程为辆轿车和辆公共汽车分别从甲乙两地同时出发沿公路相向而行轿车平均速度为，公共汽车平均速度为它们出发后多少小时在途中相遇问题找出本题中等量关系轿车行驶路程公共汽车行驶路程甲乙两地间路程问题设两车出发后相遇，请解释下图含义甲乙轿车行驶方向公共汽车行驶方向相遇地点问题列出方程是解得即轿车与公共汽车出发后在途中相遇例小明与小红家相距，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明已知小明骑车速度为，小红骑车速度是如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇分析由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时，他们走路程和等于两家之间距离即小明走路程小红走路程两家之间距离典例精析解设小明与小红骑车走了后相遇，则根据等量关系，得解得答经过他们两人相遇小明走路程小红走路程如果小明先走，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇小明先走路程小红出发后小明走路程小红走路程解设小红骑车走了后与小明相遇，则根据等量关系，得解得答小红骑车走后与小明相遇路程速度时间甲走路程乙走路程甲乙之间距离相遇问题总结归纳注意相向而行始发时间和地点甲乙两站相距千米，列慢车从甲站开出，每小时行千米，列快车从乙站开出，每小时行千米慢车先开出小时，快车再开，两车相向而行问快车开出多少小时后两车相遇练练解设快车开出小时后两车相遇依题意，得解方程，得答快车开出小时后两车相遇工程问题二典例精析例项工作，小李单独做需要完成，小王单独做需要完成如果小李先做后，再由两人合做，那么还需几小时才能完成分析如果设还需两人合做才能完成，那么有下面分析图小李单独做完成工作量小王小李合做完成工作量总工作量解设两人合做小时才能完成依题意，得解得答两人合做小时才能完成这项工作生产这批螺钉螺母要打包，由个人做要完成现计划由部分人先做，然后增加人与他们起做，完成这项工作假设这些人工作效率相同，具体应该安排多少人工作列表分析人均效率人数时间工作量前部分工作后部分工作工作量之和等于总工作量试试解设先安排人做，根据题意得等量关系可列方程解方程，得，答应先安排人做小时前部分工作总量后部分工作总量总工作量解决工程问题思路三个基本量工程问题中三个基本量工作总量工作效率工作时间，它们之间关系是工作总量工作效率工作时间若把工作量看作，则工作效率相等关系按工作时间，各时间段工作量之和完成工作量按工作者，若项工作有甲乙两人参与，则甲工作量乙工作量完成工作量工作时间要点归纳当堂练习甲乙两人骑摩托车同时从相距千米，两地相向而行，小时相遇，如果甲比乙每小时多行千米，则乙每小时行千米千米千米千米甲乙两人在米环形跑道上练习长跑，他们同时同地反向而跑，甲速度是米秒，乙速度是米秒，则他们首次相遇时，两人都跑了秒秒秒秒项工作，甲独做需天，乙独做需天，如果两人合做天后，余下工作再由甲独做天完成，那么所列方程为课堂小结列元次方程解决相遇问题工程问题相遇问题工程问题路程速度时间甲走路程乙走路程甲乙之间距离甲工作量乙工作量完成工作量各时间段工作量之和完成工作量工作总量工作效率工作时间见学练优本课时练习课后作业如果设还需两人合做才能完成，那么有下面分析图小李单独做完成工作量小王小李合做完成工作量总工作量解设两人合做小时才能完成依题意，得解得答两人合做小时才能完成这项工作生产这批螺钉螺母要打包，由个人做要完成现计划由部分人先做，然后增加人与他们起做，完成这项工作假设这些人工作效率相同，具体应该安排多少人工作列表分析人均效率人数时间工作量前部分工作后部分工作工作量之和等于总工作量试试解设先安排人做，根据题意得等量关系可列方程解方程，得，答应先安排人做小时前部分工作总量后部分工作总量总工作量解决工程问题思路三个基本量工程问题中三个基本量工作总量工作效率工作时间，它们之间关系是工作总量工作效率工作时间若把工作量看作，则工导入新课讲授新课当堂练习课堂小结元次方程应用第五章元次方程第课时列元次方程解决相遇问题工程问题学习目标掌握相遇问题工程问题中基本等量关系重点学会利用线段图分析相遇问题及工程问题，分清有关数量关系，找出主要等量关系，准确列出方程难点进步掌握用元次方程解决实际问题基本过程重点导入新课情境引入你知道它蕴含是我们数学中什么问题吗讲授新课相遇问题合作探究甲乙两地间路程为辆轿车和辆公共汽车分别从甲乙两地同时出发沿公路相向而行轿车平均速度为，公共汽车平均速度为它们出发后多少小时在途中相遇问题找出本题中等量关系轿车行驶路程公共汽车行驶路程甲乙两地间路程问题设两车出发后相遇，请解释下图含义甲乙轿车行驶方向公共汽车行驶方向相遇地点问题列出方程是解得即轿车与公共汽车出发后在途中相遇例小明与小红家相距，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明已知小明骑车速度为，小红骑车速度是如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇分析由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时，他们走路程和等于两家之间距离即小明走路程小红走路程两家之间距离典例精析解设小明与小红骑车走了后相遇，则根据等量关系，得解得答经过他们两人相遇小明走路程小红走路程如果小明先走，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇小明先走路程小红出发后小明走路程小红走路程解设小红骑车走了后与小明相遇，则根据等量关系，得解得答小红骑车走后与小明相遇路程速度时间甲走路程乙走路程甲乙之间距离相遇问题总结归纳注意相向而行始发时间和地点甲乙两站相距千米，列慢车从甲站开出，每小时行千米，列快车从乙站开出，每小时行千米慢车先开出小时，快车再开，两车相向而行问快车开出多少小时后两车相遇练练解设快车开出小时后两车相遇依题意，得解方程，得答快车开出小时后两车相遇工程问题二典例精析例项工作，小李单独做需要完成，小王单独做需要完成如果小李先做后，再由两人合做，那么还需几小时才能完成分析如果设还需两人合做才能完成，那么有下面分析图小李单独做完成工作量小王小李合做完成工作量总工作量解设两人合做小时才能完成依题意，得解得答两人合做小时才能完成这项工作生产这批螺钉螺母要打包，由个人做要完成现计划由部分人先做，然后增加人与他们起做，完成这项工作假设这些人工作效率相同，具体应该安排多少人工作列表分析人均效率人数时间工作量前部分工作后部分工作工作量之和等于总工作量试试解设先安排人做，根据题意得等量关系可列方程解方程，得，答应先安排人做小时前部分工作总量后部分工作总量总工作量解决工程问题思路三个基本量工程问题中三个基本量工作总量工作效率工作时间，它们之间关系是工作总量工作效率工作时间若把工作量看作，则工作效率相等关系按工作时间，各时间段工作量之和完成工作量按工作者，若项工作有甲乙两人参与，则甲工作量乙工作量完成工作量工作时间要点归纳当堂练习甲乙两人骑摩托车同时从相距千米，两地相向而行，小时相遇，如果甲比乙每小时多行千米，则乙每小时行千米千米千米千米甲乙两人在米环形跑道上练习长跑，他们同时同地反向而跑，甲速度是米秒，乙速度是米秒，则他们首次相遇时，两人都跑了秒秒秒秒项工作，甲独做需天，乙独做需天，如果两人合做天后，余下工作再由甲独做天完成，那么所列方程为