上乙，在这个过程中下列说法正确是乙跑了秒乙跑了秒甲跑了秒甲比乙跑路程少个底面直径为厘米圆柱形木桶内装满水，水中淹没着个底面直径为厘米高为厘米铁质小圆柱体当铁质小圆柱体取出后，木桶内水面下降了多少解析木桶内水面下降圆柱体体积铁质小小圆柱体体积解设木桶内水面下降由题意得，解方程得答木桶内水面下降两车分别停靠在相距千米甲乙两地，车每小时行千米，车每小时行千米，车出发小时后车再出发若两车同向而行车在车前面，请问车行了多长时间后被车追上相等关系车先行路程车后行路程车路程千米解设车行驶了后被车追上由题意，得解得答车行驶后被车追上课堂小结列方程解决追及问题几何问题追及问题等积变形问题同地不同时同时不同地等长变形等积变形见学练优本课时练习课后作业用字母表示公式周长面积常见图形体积公式名称图形用字母表示公式体积正方体长方体圆柱体圆锥体等变积形相等体面积周长例用根长为米铁丝围成个长比宽长米长方形，问这个长方形长和宽各是多少米等长变形米米有什么等量关系呢长方形周长原铁丝长度米分析解设长方形宽米，则长为米根据题意，得所以长为米答该长方形长为米，宽为米解得例如图，用直径为毫米圆钢，锻造个长宽高分别为毫米毫米和毫米长方体毛坯底板，应截取圆钢多少计算时取等积变形解设应截取圆钢毫米依题意得分析题中等量关系为圆钢体积长方体毛胚体积答应截取长圆柱体钢等积变形就是无论物体怎么变化都存在个等量关系，即物体变化前后面积或体积不变解得将个底面直径是厘米,高为厘米“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为厘米“矮胖”形圆柱，高变成了多少练练解设锻压后圆柱高为厘米，填写下表锻压前锻压后底面半径高体积厘米厘米厘米厘米根据等量关系，列出方程等量关系锻压前体积锻压后体积解得答锻压后圆柱高为厘米小明爸爸想用米铁线在墙边围成个菜地，使长比宽大米，问小明要帮他爸爸围成菜地长和宽各是多少呢铁线墙面解设菜地宽为米，则长为米依题意，得等量关系菜地边长之和铁丝长度菜地长菜地宽米解得，答菜地宽为米，长为米当堂练习个宽为长方形与个边长为正方形面积相等，则这个长方形周长为甲乙两人练习赛跑，从同地点出发，甲每秒跑米，乙先跑秒，结果甲用秒追上乙，在这个过程中下列说法正确是乙跑了秒乙跑了秒甲跑了秒甲比乙跑路程少个底面直径为厘米圆柱形木桶内装满水，水中淹没着个底面直径为厘米高为厘米铁质小圆柱体当铁质小圆柱体取出后，木桶内水面下降了多少解析木桶内水面下降圆柱体体积铁质小小圆柱体体积解设木桶内水面下降由题意得，解方程得答木桶内水面下降两车分别停靠在相距千米甲乙两地，车每小时行千米，车每小时行千米，车出发小时后车再出发若两车同向而行车在车前面，请问车行了多长时间后被车追上相等关系车先行路程车后行路程车路程千米解设车行驶了后被车追上由题意，得解得答车行驶后被车追上课堂小结列方程解决追及问题几何问题追及问题等积变形问题同地不同时同时不同地等长变形等积变形见学练优本课时练习课后作业久才能追上队伍此时，队伍已走了多远分析小王追上队伍，就是小王和队伍走过路程相等即小王骑车行驶路程队伍行走路程列方程时，量单位要统,解设小王要用才能追上队伍，这时队伍行走时间为依题意，得解得答小王要才能追上队伍此时，队伍已行走了例甲乙两地相距，列慢车与列快车同时从甲乙两地出发，慢车每小时行驶，快车每小时行驶，快车行驶几小时后追上慢车分析快车与慢车同时出发，即它们行驶时间相等快车追上慢车，比慢车多行驶距离即为甲乙两地距离即快车行驶路程慢车行驶路程解设快车出发能追上慢车依题意，得解得答快车出发能追上慢车归纳总结追击问题同地不同时为慢者先走时间同时不同地快慢快慢快慢两地距离快慢队学生步行去郊外春游，每小时走，学生甲因故推迟出发，为了赶上队伍，甲以速度追赶，问甲用多少时间才可追上队伍练练解设甲用才可追上队伍此时队伍行走时间为依题意，得解得答甲要才能追上队伍等积变形问题二常见图形周长及面积公式名称图形正方形三角形梯形圆平行四边形用字母表示公式周长面积常见图形体积公式名称图形用字母表示公式体积正方体长方体圆柱体圆锥体等变积形相等体面积周长例用根长为米铁丝围成个长比宽长米长方形，问这个长方形长和宽各是多少米等长变形米米有什么等量关系呢长方形周长原铁丝长度米分析解设长方形宽米，则长为米根据题意，得所以长为米答该长方形长为米，宽为米解得例如图，用直径为毫米圆钢，锻造个长宽高分别为毫米毫米和毫米长方体毛坯底板，应截取圆钢多少计算时取等积变形解设应截取圆钢毫米依题意得分析题中等量关系为圆钢体积长方体毛胚体积答应截取长圆柱体钢等积变形就是无论物体怎么变化都存在个等量关系，即物体变化前后面积或体积不变解得将个底面直径是厘米,高为厘米“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为厘米“矮胖”形圆柱，高变成了多少练练解设锻压后圆柱高为厘米，填写下表锻压前锻压后底面半径高体积厘米厘米厘米厘米根据等量关系，列出方程等量关系锻压前体积锻压后体积解得答锻压后圆柱高为厘米小明爸爸想用米铁线在墙边围成个菜地，使长比宽大米，问小明要帮他爸爸围成菜地长和宽各是多少呢铁线墙面解设菜地宽为米，则长为米依题意，得等量关系菜地边长之和铁丝长度菜地长菜地宽米解得，答菜地宽为米，长为米当堂练习个宽为长方形与个边长为正方形面积相等，则这个长方形周长为甲乙两人练习赛跑，从同地点出发，甲每秒跑米，乙先跑秒，结果甲用秒追上乙，在这个过程中下列说法正确是乙跑了秒乙跑了秒甲跑了秒甲比乙跑路程少个底面直径为厘米圆柱形木桶内装满水，水中淹没着个底面直径为厘米高为厘米铁质小圆柱体当铁质小圆柱体取出后，木桶内水面下降了多少解析木桶内水面下降圆柱体体积铁质小小圆柱体体积解设木桶内水面下降由题意得，解方程得答木桶内水面下降两车分别停靠在相距千米甲乙两地，车每小时行千米，车每小时行千米，车出发小时后车再出发若两车同向而行车在车前面，请问车行了多长时间后被车追上相等关系车先行路程车后行路程车路程千米解设车行驶了后被车追上由题意，得解得答车行驶后被车追上课堂小结列方程解决追及问题几何问题追及问题等积变形问题同地不同时同时不同地等长变形等积变形见学练优本课时练习课后作业用字母表示公式周长面积常见图形体积公式名称图形用字母表示公式体积正方体长方体圆柱体圆锥体等变积形相等体面积周长例用根长为米铁丝围成个长比宽长米长方形，问这个长方形长和宽各是多少米等长变形米米有什么等量关系呢长方形周长原铁丝长度米分析解设长方形宽米，则长为米根据题意，得所以长为米答该长方形长为米，宽为米解得例如图，用直径为毫米圆钢，锻造个长宽高分别为毫米毫米和毫米长方体毛坯底板，应截取圆钢多少计算时取等积变形解设应截取圆钢毫米依题意得分析题中等量关系为圆钢体积长方体毛胚体积答应截取长圆柱体钢等积变导入新课讲授新课当堂练习课堂小结元次方程应用第五章元次方程第课时列元次方程解决追及问题几何问题学习目标会用元次方程解决追及问题和等积变形问题重点难点分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据主要等量关系难点导入新课支牙膏出口处直径为,小明每次刷牙都挤出长牙膏，这样支牙膏可以用次。该品牌牙膏现推出新包装，只是将出口直径改为,小明还是按习惯每次挤出牙膏，这样，这只牙膏能用多少次直径为直径为牙膏情境引入讲授新课追击问题小明早晨要在以前赶到距家米学校上学天，小明以米分钟速度出发，分钟后，小明爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以米分钟速度去追小明，并且在途中追上了他问爸爸追上小明用了多长时间互动探究分析当爸爸追上小明时，两人所走路程相等解设爸爸追上小明用了分钟，则此题数量关系可用线段图表示据题意，得答爸爸追上小明用了分钟解得典例精析例学校七年级学生进行了次徒步行走活动带队教师和学生们以速度从学校出发，后，小王骑自行车前去追赶如果小王以速度行驶，那么小王要用多久才能追上队伍此时，队伍已走了多远分析小王追上队伍，就是小王和队伍走过路程相等即小王骑车行驶路程队伍行走路程列方程时，量单位要统,解设小王要用才能追上队伍，这时队伍行走时间为依题意，得解得答小王要才能追上队伍此时，队伍已行走了例甲乙两地相距，列慢车与列快车同时从甲乙两地出发，慢车每小时行驶，快车每小时行驶，快车行驶几小时后追上慢车分析快车与慢车同时出发，即它们行驶时间相等快车追上慢车，比慢车多行驶距离即为甲乙两地距离即快车行驶路程慢车行驶路程解设快车出发能追上慢车依题意，得解得答快车出发能追上慢车归纳总结追击问题同地不同时为慢者先走时间同时不同地快慢快慢快慢两地距离快慢队学生步行去郊外春游，每小时走，学生甲因故推迟出发，为了赶上队伍，甲以速度追赶，问甲用多少时间才可追上队伍练练解设甲用才可追上队伍此时队伍行走时间为依题意，得解得答甲要才能追上队伍等积变形问题二常见图形周长及面积公式名称图形正方形三角形梯形圆平行四边形用字母表示公式周长面积常见图形体积公式名称图形用字母表示公式体积正方体长方体圆柱体圆锥体等变积形相等体面积周长例用根长为米铁丝围成个长比宽长米长方形，问这个长方形长和宽各是多少米等长变形米米有什么等量关系呢长方形周长原铁丝长度米分析解设长方形宽米，则长为米根据题意，得所以长为米答该长方形长为米，宽为米解得例如图，用直径为毫米圆钢，锻造个长宽高分别为毫米毫米和毫米长方体毛坯底板，应截取圆钢多少计算时取等积变形解设应截取圆钢毫米依题意得分析题中等量关系为圆钢体积长方体毛胚体积答应截取长圆柱体钢等积变形就是无论物体怎么变化都存在个等量关系，即物体变化前后面积或体积不变解得将个底面直径是厘米,高为厘米“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为厘米“矮胖”形圆柱，高变成了多少练练解设锻压后圆柱高为厘米，填写下表锻压前锻压后底面半径高体积厘米厘米厘米厘米根据等量关系，列出方程等量关系锻压前体积锻压后体积解得答锻压后圆柱高为厘米小明爸爸想用米铁线在墙边围成个菜地，使长比宽大米，问小明要帮他爸爸围成菜地长和宽各是多少呢铁线墙面解设菜地宽为米，则长为米依题意，得等量关系菜地边长之和铁丝长度菜地长菜地宽米解得，答菜