变式母题条件不变，若∧为真，则取值范围为解析由∧为真知，都为真取值范围为，答案，变式在母题条件下，若命题∨∧真綈真，求实数取值范围解由命题∨∧真綈真知假，真假，则或真，则实数取值范围为，解决本题应由∨∧真綈真先判断出假，真，再借助集合交并运算法则求解破译玄机变式已知，且，命题函数在，内单调递减，命题曲线与轴交于不同两点若“∨”为假，则取值范围为，，，，，，解析破译玄机本题巧妙之处就是将“函数”“曲线”与“命题真假”三者综合交汇考查看似较难，有实数根因为该方程判别式恒成立，故綈为假命题有三角形三条边相等解綈所有三角形三条边不全相等显然綈为假命题菱形对角线互相垂直解綈有菱形对角线不垂直显然綈为假命题∃，解綈∀显然当时不成立，故綈是假命题谨记通法对全特称命题进行否定方法找到命题所含量词，没有量词要结合命题含义先加上量词，再改变量词对原命题结论进行否定如“题组练透”第题易错考点三含有逻辑联结词命题真假判断重点保分型考点师生共研典例引领广州二测已知命题∀，命题∃，，使，则下列命题为真命题是∧∨綈綈∧∧綈解析由题悟法判断含有逻辑联结词命题真假个步骤先判断简单命题，真假再根据真值表判断含有逻辑联结词命题真假即时应用若命题函数单调递增区间是，，命题函数单调递增区间是，，则∧是真命题∨是假命题綈是真命题綈是真命题解析因为函数单调递增区间是，，所以是真命题因为函数单调递增区间是，和，，所以是假命题所以∧为假命题，∨为真命题，綈为假命题，綈为真命题答案“∨”为真命题是“∧”为真命题条件解析若命题“∨”为真命题，则，中至少有个为真命题若命题“∧”为真命题，则，都为真命题，因此“∨”为真命题是“∧”为真命题必要不充分条件答案必要不充分考点四利用复合命题真假求参数范围题点多变型考点纵引横联典型母题已知命题关于不等式，解集是，命题函数定义域为，如果∨为真命题，∧为假命题，求实数取值范围解由关于不等式，解集是，知由函数定义域为，知不等式解集为，则解得因为∨为真命题，∧为假命题，所以和真假，即“假真”或“真假”，故或，或解得或，故实数取值范围是，，类题通法根据命题真假求参数步骤先根据题目条件，推出每个命题真假有时不定只有种情况然后再求出每个命题是真命题时参数取值范围最后根据每个命题真假情况，求出参数取值范围越变越明变式母题条件不变，若∧为真，则取值范围为解析由∧为真知，都为真取值范围为，答案，变式在母题条件下，若命题∨∧真綈真，求实数取值范围解由命题∨∧真綈真知假，真假，则或真，则实数取值范围为，解决本题应由∨∧真綈真先判断出假，真，再借助集合交并运算法则求解破译玄机变式已知，且，命题函数在，内单调递减，命题曲线与轴交于不同两点若“∨”为假，则取值范围为，，，，，，解析破译玄机本题巧妙之处就是将“函数”“曲线”与“命题真假”三者综合交汇考查看似较难，简记否定，綈，綈∀，∃，∃∀小题体验命题“∃，，”否定是∀，，∀∉，，∃，，∃∉，，解析改变原命题中三个地方即可得其否定，∃改为∀，改为，否定结论，即答案已知命题对任意，总有“”是“”充分不必要条件则下列命题为真命题是∧綈∧綈綈∧∧綈解析因为指数函数值域为，，所以对任意恒成立，故为真命题因为当时不定成立，反之当时，定有成立，故“”是“”必要不充分条件，故为假命题，则∧，綈为假命题，綈为真命题，綈∧綈，綈答案∧为假命题，∧綈为真命题教材习题改编命题“任意两个等边三角形都相似”否定为答案存在两个等边三角形，它们不相似对于省略量词命题，应先挖掘命题中隐含量词，改写成含量词完整形式，再写出命题否定或否定易误写成“綈或綈”且否定易误写成“綈綈”小题纠偏命题∀，命题∃则下列结论是真命题是∧綈∧∨綈綈∧綈解析是假命题，是真命题，所以綈∧为真命题答案命题“若，则或”，其否定为答案若，则且考点全称命题与特称命题真假判断基础送分型考点自主练透题组练透下列命题中是假命题是∀，∃，∀∃，解析设非空集合，满足⊆，则以下表述正确是∃，∀，∃，∉∀，解析根据集合关系以及全称特称命题含义可得正确答案谨记通法全称命题与特称命题真假判断方法不管是全称命题，还是特称命题，若其真假不容易正面判断时，可先判断其否定真假命题名称真假判断方法判断方法二全称命题真所有对象使命题真否定为假假存在个对象使命题假否定为真特称命题真存在个对象使命题真否定为假假所有对象使命题假否定为真考点二含有个量词命题否定基础送分型考点自主练透题组练透易错题命题“对任意，都有”否定为对任意，都有不存在，使得存在，使得存在，使得解析全称命题否定是特称命题“对任意，都有”否定为“存在，使得”答案写出下列命题否定并判断其真假不论取何实数值，方程必有实数根解綈存在个实数，使方程没有实数根因为该方程判别式恒成立，故綈为假命题有三角形三条边相等解綈所有三角形三条边不全相等显然綈为假命题菱形对角线互相垂直解綈有菱形对角线不垂直显然綈为假命题∃，解綈∀显然当时不成立，故綈是假命题谨记通法对全特称命题进行否定方法找到命题所含量词，没有量词要结合命题含义先加上量词，再改变量词对原命题结论进行否定如“题组练透”第题易错考点三含有逻辑联结词命题真假判断重点保分型考点师生共研典例引领广州二测已知命题∀，命题∃，，使，则下列命题为真命题是∧∨綈綈∧∧綈解析由题悟法判断含有逻辑联结词命题真假个步骤先判断简单命题，真假再根据真值表判断含有逻辑联结词命题真假即时应用若命题函数单调递增区间是，，命题函数单调递增区间是，，则∧是真命题∨是假命题綈是真命题綈是真命题解析因为函数单调递增区间是，，所以是真命题因为函数单调递增区间是，和，，所以是假命题所以∧为假命题，∨为真命题，綈为假命题，綈为真命题答案“∨”为真命题是“∧”为真命题条件解析若命题“∨”为真命题，则，中至少有个为真命题若命题“∧”为真命题，则，都为真命题，因此“∨”为真命题是“∧”为真命题必要不充分条件答案必要不充分考点四利用复合命题真假求参数范围题点多变型考点纵引横联典型母题已知命题关于不等式，解集是，命题函数定义域为，如果∨为真命题，∧为假命题，求实数取值范围解由关于不等式，解集是，知由函数定义域为，知不等式解集为，则解得因为∨为真命题，∧为假命题，所以和真假，即“假真”或“真假”，故或，或解得或，故实数取值范围是，，类题通法根据命题真假求参数步骤先根据题目条件，推出每个命题真假有时不定只有种情况然后再求出每个命题是真命题时参数取值范围最后根据每个命题真假情况，求出参数取值范围越变越明变式母题条件不变，若∧为真，则取值范围为解析由∧为真知，都为真取值范围为，答案，变式在母题条件下，若命题∨∧真綈真，求实数取值范围解由命题∨∧真綈真知假，真假，则或真，则实数取值范围为，解决本题应由∨∧真綈真先判断出假，真，再借助集合交并运算法则求解破译玄机变式已知，且，命题函数在，内单调递减，命题曲线与轴交于不同两点若“∨”为假，则取值范围为，，，，，，解析破译玄机本题巧妙之处就是将“函数”“曲线”与“命题真假”三者综合交汇考查看似较难，但只要将命题，命题分别利用函数曲线知识分而破之，问题便迎刃而解“课后三维演练”见“课时跟踪检测三”单击进入电子文档“板块命题点专练”单击进入电子文档有实数根因为该方程判别式恒成立，故綈为假命题有三角形三条边相等解綈所有三角形三条边不全相等显然綈为假命题菱形对角线互相垂直解綈有菱形对角线不垂直显然綈为假命题∃，解綈∀显然当时不成立，故綈是假命题谨记通法对全特称命题进行否定方法找到命题所含量词，没有量词要结合命题含义先加上量词，再改变量词对原命题结论进行否定如“题组练透”第题易错考点三含有逻辑联结词命题真假判断重点保分型考点师生共研典例引领广州二测已知命题∀，命题∃，，使，则下列命题为真命题是∧∨綈綈∧∧綈解析由题悟法判断含有逻辑联结词命题真假个步骤先判断简单命题，真假第三节简单逻辑联结词全称量词与存在量词命题∧，∨，綈真假判断∧∨綈真真真假假真假假真真真真真真假假假假假假全称量词和存在量词量词名称常见量词符号表示全称量词所有切任意全部每个等存在量词存在个至少个有些些等∀∃全称命题和特称命题名称形式全称命题特称命题结构对中任意个，有成立存在中个，使成立简记否定，綈，綈∀，∃，∃∀小题体验命题“∃，，”否定是∀，，∀∉，，∃，，∃∉，，解析改变原命题中三个地方即可得其否定，∃改为∀，改为，否定结论，即答案已知命题对任意，总有“”是“”充分不必要条件则下列命题为真命题是∧綈∧綈綈∧∧綈解析因为指数函数值域为，，所以对任意恒成立，故为真命题因为当时不定成立，反之当时，定有成立，故“”是“”必要不充分条件，故为假命题，则∧，綈为假命题，綈为真命题，綈∧綈，綈答案∧为假命题，∧綈为真命题教材习题改编命题“任意两个等边三角形都相似”否定为答案存在两个等边三角形，它们不相似对于省略量词命题，应先挖掘命题中隐含量词，改写成含量词完整形式，再写出命题否定或否定易误写成“綈或綈”且否定易误写成“綈綈”小题纠偏命题∀，命题∃则下列结论是真命题是∧綈∧∨綈綈∧綈解析是假命题，是真命题，所以綈∧为真命题答案命题“若，则或”，其否定为答案若，则且考点全称命题与特称命题真假判断基础送分型考点自主练透题组练透下列命题中是假命题是∀，∃，∀∃，解析设非空集合，满足⊆，则以下表述正确是∃，∀，∃，∉∀，解析根据集合关系以及全称特称命题含义可得正确答案谨记通法全称命题与特称命题真假判断方法不管是全称命题，还是特称命题，若其真假不容易正面判断时，可先判断其否定真假命题名称真假判断方法判断方法二全称命题真所有对象使命题真否定为假假存在个对象使命题假否定为真特称命题真存在个对象使命题真否定为假假所有对象使命题假否定为真考点二含有个量词命题否定基础送分型考点自主练透题组练透易错题命题“对任意，都有”否定为对任意，都有不存在，使得存在，使得存在，使得解析全称命题否定是特称命题