，解得，即当有最大值时，值等于故值域为，时，值为若值域是，，求值解由指数函数性质知，要使值域为，应使值域为，因此只能因为若，则为二次函数，其值域不可能为故值域为，时，值为方法归纳应用指数函数性质常见大题型及求解策略题型求解策略比较幂值大小能化成同底数先化成同底数幂再利用单调性比较大小不能化成同底数，般引入等中间量比较大小解简单指数不等式先利用幂运算性质化为同底数幂，再利用单调性转化为般不等式求解探究指数型函数性质与研究般函数定义域单调性区间奇偶性最值值域等性质方法致提醒在研究指数型函数单调性时，当底数与大小关系不明确时，要分类讨论“课后三维演练”见“课时跟踪检测九”单击进入电子文档题易错函数图象如图，其中，为常数，则下列结论正确是解析若曲线与直线有两个公共点，求取值范围解曲线与直线图象如图所示，由图象可得，如果曲线与直线有两个公共点，则取值范围是,函数图象大致是解将函数解析式与图象对比分析，因为函数是偶函数，且值域是只有满足上述两个性质答案若函数在，上单调递减，求取值范围解函数图象是由函数图象向下平移个单位后，再把位于轴下方图象沿轴翻折到轴上方得到，函数图象如图所示由图象知，其在，上单调递减，所以取值范围是，高考常以选择题或填空题形式考查指数函数性质及应用，难度偏小，属中低档题常见命题角度有比较指数式大小简单指数不等式应用探究指数型函数性质解析因为，即，且，所以，综上，答案解析，即，答案或,角度三探究指数型函数性质已知函数若，求单调区间解当时，，令，由于在，上单调递增，在，上单调递减，而在上单调递减，所以在，上单调递减，在，上单调递增，即函数单调递增区间是，，单调递减区间是，若有最大值，求值解令，，由于有最大值，所以应有最小值，因此必有解得，即当有最大值时，值等于故值域为，时，值为若值域是，，求值解由指数函数性质知，要使值域为，应使值域为，因此只能因为若，则为二次函数，其值域不可能为故值域为，时，值为方法归纳应用指数函数性质常见大题型及求解策略题型求解策略比较幂值大小能化成同底数先化成同底数幂再利用单调性比较大小不能化成同底数，般引入等中间量比较大小解简单指数不等式先利用幂运算性质化为同底数幂，再利用单调性转化为般不等式求解探究指数型函数性质与研究般函数定义域单调性区间奇偶性最值值域等性质方法致提醒在研究指数型函数单调性时，当底数与大小关系不明确时，要分类讨论“课后三维演练”见“课时跟踪检测九”单击进入电子文档小题纠偏化简结果为答案指数函数在定义域内是减函数，则取值范围是答案,求值与化简解原式易错题解原式解原式指数幂运算般原则有括号先算括号里，无括号先做指数运算先乘除后加减，负指数幂化成正指数幂倒数底数是负数，先确定符号，底数是小数，先化成分数，底数是带分数，先化成假分数若是根式，应化为分数指数幂，尽可能用幂形式表示，运用指数幂运算性质来解答提醒运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数如“题组练透”第题易错函数图象如图，其中，为常数，则下列结论正确是解析若曲线与直线有两个公共点，求取值范围解曲线与直线图象如图所示，由图象可得，如果曲线与直线有两个公共点，则取值范围是,函数图象大致是解将函数解析式与图象对比分析，因为函数是偶函数，且值域是只有满足上述两个性质答案若函数在，上单调递减，求取值范围解函数图象是由函数图象向下平移个单位后，再把位于轴下方图象沿轴翻折到轴上方得到，函数图象如图所示由图象知，其在，上单调递减，所以取值范围是，高考常以选择题或填空题形式考查指数函数性质及应用，难度偏小，属中低档题常见命题角度有比较指数式大小简单指数不等式应用探究指数型函数性质解析因为，即，且，所以，综上，答案解析，即，答案或,角度三探究指数型函数性质已知函数若，求单调区间解当时，，令，由于在，上单调递增，在，上单调递减，而在上单调递减，所以在，上单调递减，在，上单调递增，即函数单调递增区间是，，单调递减区间是，若有最大值，求值解令，，由于有最大值，所以应有最小值，因此必有解得，即当有最大值时，值等于故值域为，时，值为若值域是，，求值解由指数函数性质知，要使值域为，应使值域为，因此只能因为若，则为二次函数，其值域不可能为故值域为，时，值为方法归纳应用指数函数性质常见大题型及求解策略题型求解策略比较幂值大小能化成同底数先化成同底数幂再利用单调性比较大小不能化成同底数，般引入等中间量比较大小解简单指数不等式先利用幂运算性质化为同底数幂，再利用单调性转化为般不等式求解探究指数型函数性质与研究般函数定义域单调性区间奇偶性最值值域等性质方法致提醒在研究指数型函数单调性时，当底数与大小关系不明确时，要分类讨论“课后三维演练”见“课时跟踪检测九”单击进入电子文档题易错函数图象如图，其中，为常数，则下列结论正确是解析若曲线与直线有两个公共点，求取值范围解曲线与直线图象如图所示，由图象可得，如果曲线与直线有两个公共点，则取值范围是,函数图象大致是解将函数解析式与图象对比分析，因为函数是偶函数，且值域是只有满足上述两个性质答案若函数在，上单调递减，求取值范围解函数图象是由函数图象向下平移个单位后，再把位于轴下方图象沿轴翻折到轴上方得到，函数图象如图所示由图象知，其在，上单调递减，所以取值范围是，高考常以选择题或填空题形式考查指数函数性质及应用，难度偏小，属中低档题常见有理数指数幂幂有关概念正分数指数幂，且负分数指数幂，且第六节指数与指数函数正分数指数幂等于,负分数指数幂有理数指数幂性质，没有意义指数函数图象与性质时时增函数减函数小题体验下列函数中，满足单调递增函数是解析根据各选项知，选项中指数函数满足又是增函数，所以正确答案教材习题改编已知”或“教材习题改编答案在进行指数幂运算时，般用分数指数幂形式表示，并且结果不能同时含有根号和分数指数幂，也不能既有分母又含有负指数指数函数，图象和性质跟取值有关，要特别注意区分或小题纠偏化简结果为答案指数函数在定义域内是减函数，则取值范围是答案,求值与化简解原式易错题解原式解原式指数幂运算般原则有括号先算括号里，无括号先做指数运算先乘除后加减，负指数幂化成正指数幂倒数底数是负数，先确定符号，底数是小数，先化成分数，底数是带分数，先化成假分数若是根式，应化为分数指数幂，尽可能用幂形式表示，运用指数幂运算性质来解答提醒运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数如“题组练透”第题易错函数图象如图，其中，为常数，则下列结论正确是解析若曲线与直线有两个公共点，求取值范围解曲线与直线图象如图所示，由图象可得，如果曲线与直线有两个公共点，则取值范围是,函数图象大致是解将函数解析式与图象对比分析，因为函数是偶函数，且值域是只有满足上述两个性质答案若函数在，上单调递减，求取值范围解函数图象是由函数图象向下平移个单位后，再把位于轴下方图象沿轴翻折到轴上方得到，函数图象如图所示由图象知，其在，上单调递减，所以取值范围是，高考常以选择题或填空题形式考查指数函数性质及应用，难度偏小，属中低档题常见命题角度有比较指数式大小简单指数不等式应用探究指数型函数性质解析因为，即，且，所以，综上，答案解析，即，答案或,角度三探究指数型函数性质已知函数若，求单调区间解当时，，令，由于在，上单调递增，在，上单调递减