值范围解由在,上恒成立，得在,上恒成立因为，所以，所以即当取值范围为，时，在,上为减函数变式函数不变，若单调递减区间为求值解由母题可知，单调递减区间为，即破译玄机函数单调区间是指单调递增或单调递减，在求解中应列方程求解，与函数在个区间上具有单调性是不同变式函数不变，若在区间,上不单调，求取值范围解，由，得在区间,上不单调得，即取值范围为,破译玄机函数在其区间上不具有单调性，但可在子区间上具有单调性，如变式中利用了,来求解“课后三维演练”见“课时跟踪检测十四”单击进入电子文档求函数解析式求函数单调区间解析重庆卷改编已知函数在处取得极值确定值若，求单调区间解析考点三已知函数单调性求参数范围题点多变型考点纵引横联已知函数讨论单调性若在上为增函数，求实数取值范围解当时所以在，上为增函数当时，令得当或时当时，因此在，上为增函数，在，上为减函数综上可知，当时，在上为增函数当时，在，上为增函数，在，上为减函数因为在，上是增函数，所以在，上恒成立，即对恒成立因为，所以只需又因为时在上是增函数，所以，即实数取值范围为，根据函数单调性求参数般思路利用集合间包含关系处理在，上单调，则区间，是相应单调区间子集转化为不等式恒成立问题，即“若函数单调递增，则若函数单调递减，则”来求解提醒为增函数充要条件是对任意，都有，且在，内任非空子区间上不恒为应注意此时式子中等号不能省略，否则漏解变式函数不变，若在区间，上为增函数，求取值范围解析变式函数不变，若在区间,上为减函数，试求取值范围解由在,上恒成立，得在,上恒成立因为，所以，所以即当取值范围为，时，在,上为减函数变式函数不变，若单调递减区间为求值解由母题可知，单调递减区间为，即破译玄机函数单调区间是指单调递增或单调递减，在求解中应列方程求解，与函数在个区间上具有单调性是不同变式函数不变，若在区间,上不单调，求取值范围解，由，得在区间,上不单调得，即取值范围为,破译玄机函数在其区间上不具有单调性，但可在子区间上具有单调性，如变式中利用了,来求解“课后三维演练”见“课时跟踪检测十四”单击进入电子文档二定确认在，内符号三结论作出结论时为增函数时为减函数提醒研究含参数函数单调性时，需注意依据参数取值对不等式解集影响进行分类讨论云南统考已知函数求证在区间，上单调递增解证明由已知得定义域为，，当时，在，上单调递增若，求实数取值范围解，由得由得，，解得或实数取值范围为，，长春质量监测定义在上函数满足，求函数解析式求函数单调区间解析重庆卷改编已知函数在处取得极值确定值若，求单调区间解析考点三已知函数单调性求参数范围题点多变型考点纵引横联已知函数讨论单调性若在上为增函数，求实数取值范围解当时所以在，上为增函数当时，令得当或时当时，因此在，上为增函数，在，上为减函数综上可知，当时，在上为增函数当时，在，上为增函数，在，上为减函数因为在，上是增函数，所以在，上恒成立，即对恒成立因为，所以只需又因为时在上是增函数，所以，即实数取值范围为，根据函数单调性求参数般思路利用集合间包含关系处理在，上单调，则区间，是相应单调区间子集转化为不等式恒成立问题，即“若函数单调递增，则若函数单调递减，则”来求解提醒为增函数充要条件是对任意，都有，且在，内任非空子区间上不恒为应注意此时式子中等号不能省略，否则漏解变式函数不变，若在区间，上为增函数，求取值范围解析变式函数不变，若在区间,上为减函数，试求取值范围解由在,上恒成立，得在,上恒成立因为，所以，所以即当取值范围为，时，在,上为减函数变式函数不变，若单调递减区间为求值解由母题可知，单调递减区间为，即破译玄机函数单调区间是指单调递增或单调递减，在求解中应列方程求解，与函数在个区间上具有单调性是不同变式函数不变，若在区间,上不单调，求取值范围解，由，得在区间,上不单调得，即取值范围为,破译玄机函数在其区间上不具有单调性，但可在子区间上具有单调性，如变式中利用了,来求解“课后三维演练”见“课时跟踪检测十四”单击进入电子文档求函数解析式求函数单调区间解析重庆卷改编已知函数在处取得极值确定值若，求单调区间解析考点三已知函数单调性求参数范围题点多变型考点纵引横联已知函数讨论单调性若在上为增函数，求实数取值范围解当时所以在，上为增函数当时，令得当或时当时，因此在，上为增函数，在，上为减函数综上可知，当时，在上为增函数当时，在第十节导数应用增函数减函数教材习题改编函数减区间为答案，教材习题改编函数极大值为答案已知在，上是增函数，则最大值是答案求函数单调区间与函数极值时没有列表习惯，会造成问题不能直观且有条理解决求函数最值时，易误认为极值点就是最值点，不通过比较就下结论解题时要注意区分求单调性和已知单调性问题，处理好时情况区分极值点和导数为点函数单调递减区间为，，解析函数定义域为，，，令，则可得答案函数在区间,上最大值是解析，令，得或，最大值为答案第课时导数与函数单调性江苏高考节选已知函数，试讨论单调性解析导数法证明函数在，内单调性步骤求求二定确认在，内符号三结论作出结论时为增函数时为减函数提醒研究含参数函数单调性时，需注意依据参数取值对不等式解集影响进行分类讨论云南统考已知函数求证在区间，上单调递增解证明由已知得定义域为，，当时，在，上单调递增若，求实数取值范围解，由得由得，，解得或实数取值范围为，，长春质量监测定义在上函数满足，求函数解析式求函数单调区间解析重庆卷改编已知函数在处取得极值确定值若，求单调区间解析考点三已知函数单调性求参数范围题点多变型考点纵引横联已知函数讨论单调性若在上为增函数，求实数取值范围解当时所以在，上为增函数当时，令得当或时当时，因此在，上为增函数，在，上为减函数综上可知，当时，在上为增函数当时，在，上为增函数，在，上为减函数因为在，上是增函数，所以在，上恒成立，即对恒成立因为，所以只需又因为时在上是增函数，所以，即实数取值范围为，根据函数单调性求参数般思路利用集合间包含关系处理在，上单调，则区间，是相应单调区间子集转化为不等式恒成立问题，即“若函数单调递增，则若函数单调递减，则”来求解提醒为增函数充要条件是